Finite Group Databasebeta

← #33058482

Subgroups — #33058482

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22619874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989177C2211yescharacteristic
17#17989176—21no—
18#17989175C2211yescharacteristic
19#17989174C2211yescharacteristic
20#17989173—21no—
21#17989172—21no—
22#17989171—21no—
23#17989170—21no—
24#17989169—21no—
25#126×D73—21no—
26#124×D73—21no—
27#123×D73—21no—
28C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—21no—
30#121×D73C2211yescharacteristic
31#120×D73—21no—
32C4×D4×D73—21no—
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988927—21no—
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988920C2211yescharacteristic, complemented
39#17988917C2211yescharacteristic, complemented
40#17988914—21no—
41#17988910—21no—
42#17988906C2211yescharacteristic, complemented
43#17988903C2211yescharacteristic, complemented
44#17988900C2211yescharacteristic, complemented
45#17988628—21no—
46#17988626—21no—
47#17988594—21no—
48#17988590—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988524C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988513C2211yescharacteristic, complemented
54#17988480—21no—
55#17988476—21no—
56#17988461—21no—
57#17988449C2211yescharacteristic
58#17988442—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556580—21no—
94#14556579—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571D411yescharacteristic
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567D411yescharacteristic
112#14556566—21no—
113#14556566D411yescharacteristic
114#14556565—21no—
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562D411yescharacteristic
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556560—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131C4×D292—21no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549—21no—
141#14556549—21no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×#11924007—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005D411yescharacteristic
156C2×#11924005C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C42×D73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—41no—
210C23×D73—41no—
211C23×D73—42no—
212C23×D73—81no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—42no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—82no—
233D4×D73—82no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—82no—
248C2×C4×D73—81no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924011—42no—
254#11924011—42no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—81no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—81no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—81no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#11924005—81no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—41no—
302C4×Dic73—41no—
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—42no—
330C42×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—84no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73#12011yescharacteristic
360C22×D73#12011yescharacteristic
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405D292—41no—
406D292—42no—
407D292—81no—
408D292—81no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420Dic146—41no—
421Dic146—81no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73#57511yescharacteristic
438C22×C73#57511yescharacteristic
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—84no—
454C2×D73—84no—
455C2×D73—84no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73#45812yes—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473Dic73—81no—
474#18149—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#300511yescharacteristic
480C2×C73#301911yescharacteristic
481C2×C73C2×#45811yescharacteristic
482D73—22no—
483D73—41no—
484D73—81no—
485D73—81no—
486C2×#538—731no—
487#3095—731no—
488#3094—731no—
489#2482—731no—
490#1618—731no—
491#1618—731no—
492#1618—731no—
493#1618—731no—
494#1612—731no—
495#1612—731no—
496#1612—731no—
497#1612D7311yescharacteristic, complemented
498#1511—731no—
499#1510—731no—
500#1462—731no—
501C73#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#538—731no—
503#538—731no—
504#538—731no—
505#538—1461no—
506#538—1461no—
507#538—1461no—
508#538—1461no—
509#538—1461no—
510#538—1461no—
511#538C2×D7311yescharacteristic
512C2×#126—1461no—
513C2×#124—1461no—
514C2×#123—1461no—
515C2×C22⋊Q8—731no—
516C2×#121—731no—
517C2×#121—1461no—
518C2×#120—1461no—
519C2×C4×D4—1461no—
520C2×#117—731no—
521C22×C22⋊C4—731no—
522#485—1461no—
523#485—1461no—
524#484—731no—
525#484—731no—
526#483—731no—
527#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#482—1461no—
529#482—1461no—
530#481—731no—
531#481—731no—
532#480—731no—
533#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#428—1461no—
535#428—1461no—
536#419—1461no—
537#418—1461no—
538#407—731no—
539#407—731no—
540#399—731no—
541#399—731no—
542#397—731no—
543#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#388—1461no—
545#388—1461no—
546#385—1461no—
547#381—731no—
548#379—1461no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C25—731no—
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572#126—21no—
573#126—1461no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#124—21no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#123—21no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—731no—
604#121—731no—
605#121—731no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
663C2×C42—1461no—
664C2×C42—1461no—
665#107—21no—
666#107—1461no—
667#107—1461no—
668#107—1461no—
669#106—21no—
670#106—1461no—
671#106—1461no—
672#106—1461no—
673#103—21no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#103—1461no—
677#102—21no—
678#102—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—731no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95C22×D7311yescharacteristic
692C24—2921no—
693C24—2921no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×Q8—2922no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—5842no—
713C2×D4—5842no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—5841no—
731C22×C4—5842no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C23×D7311yescharacteristic
750M16—2922no—
751M16—2922no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—5841no—
761C4⋊C4—5841no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C42—21no—
812C42—2921no—
813C42—2921no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—2922no—
830C23—2922no—
831C23—2922no—
832C23—2922no—
833C23—5844no—
834C23—5841no—
835C23—5841no—
836C23—5844no—
837C23—731no—
838C23—731no—
839C23—1462no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23C2×D4×D7311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2921no—
849Q8—5841no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2921no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5841no—
932C22—5844no—
933C22—5844no—
934C22—5844no—
935C22—732no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22#120×D7311yescharacteristic
942C22#1798938311yescharacteristic
943C22#1798938411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—2921no—
965C2—5841no—
966C2—5841no—
967C2—1462no—
968C2#2261916911yescharacteristic
969C2#2261928911yescharacteristic
970C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#538×D73C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619874C2semidirect
3. #22619866C2semidirect
4. #22614200C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608981C2semidirect
7. #22608980C2semidirect
8. #22608979C2semidirect
9. #22608944C2semidirect
10. #22608943C2semidirect
11. #22608942C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988920C22semidirect
39. #17988917C22semidirect
42. #17988906C22semidirect
43. #17988903C22semidirect
44. #17988900C22semidirect
51. #17988524C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
53. #17988513C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
497. #1612D73semidirect
501. C73#18149semidirect
527. #483C2×D73semidirect
533. #480C2×D73semidirect
543. #397C2×D73semidirect
552. #328C2×D73semidirect
556. #327C2×D73semidirect
560. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226198742
#226198662
#226142002
#226089822
#226089812
#226089802
#226089792
#226089442
#226089432
#226089422
#226084622
#226084582
#226082562
C73×#16122
#1814973