Finite Group Databasebeta

← #33058513

Subgroups — #33058513

Order 18688.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C212yesmaximal, complemented
6#22608952C212yesmaximal, complemented
7#22608867C212yesmaximal, complemented
8#22608850C212yesmaximal, complemented
9#22608477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D73—21no—
13#17989164—21no—
14#17989164C2212yes—
15#17989162—21no—
16#17989157—21no—
17#17989155—21no—
18#17989150—21no—
19#17989145—21no—
20#17989145C2212yes—
21#17989137C2211yescharacteristic
22#17989133—21no—
23#17989096—22no—
24#17989096—22no—
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556548C2211yescharacteristic
27#17988906C2212yescomplemented
28#17988903C2212yescomplemented
29#17988878—21no—
30#17988874—21no—
31#17988783—21no—
32#17988779—21no—
33#17988723C2212yescomplemented
34#17988720C2212yescomplemented
35#17988700—22no—
36#17988697—22no—
37#17988644C2211yescharacteristic, complemented
38#17988527C2211yescharacteristic, complemented
39#17988524C2211yescharacteristic
40#17988505C2211yescharacteristic, complemented
41#17988497C2211yescharacteristic
42#17988479—21no—
43#17988465—21no—
44#17988465—21no—
45#17988461—21no—
46#17988320C2212yescomplemented
47#17988320C2212yescomplemented
48#17988312C2212yescomplemented
49#17988310C2212yes—
50#532×C73C2211yescharacteristic
51#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#383×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C73C2212yescomplemented
54#327×C73C2212yescomplemented
55C2×#11924029—21no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924027—21no—
59C2×#11924027—22no—
60#41×D73—44no—
61#41×D73—44no—
62C2×Q8×D73—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C22×C4×D73—22no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C2×D584—22no—
71C2×#11924013—22no—
72#14556591D411yescharacteristic, complemented
73#14556589—21no—
74#14556588D411yescharacteristic, complemented
75#14556587—21no—
76#14556580—21no—
77#14556579—21no—
78#14556578—21no—
79#14556576—22no—
80#14556576—22no—
81#14556573—22no—
82#14556573—22no—
83#14556569—22no—
84#14556569—22no—
85#14556568—22no—
86#14556568—22no—
87#14556565—21no—
88#14556565C2312yes—
89#14556564—22no—
90#14556564—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97#14556559—22no—
98#14556559—22no—
99C4×D292—21no—
100C4×D292—21no—
101C4×D292—21no—
102C4×D292—21no—
103C4×D292—21no—
104C4×D292D412yescomplemented
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107#14556548—21no—
108#14556548—21no—
109#14556548—21no—
110#14556548—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×#11924007C2311yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×#11924005C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556523—22no—
124#14556522—22no—
125C4⋊#10596831—21no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130C22⋊#10596831C2312yes—
131#14556502—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C2×#41×C73—21no—
135C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
136#127×C73D411yescharacteristic, complemented
137#124×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#121×C73C2312yes—
140C4×D4×C73—21no—
141C4×D4×C73D412yescomplemented
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C73—21no—
144C22⋊C8×C73C2312yes—
145#97×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73C2311yescharacteristic
150C23×D73—21no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924029—44no—
154#11924028—48no—
155#11924028—42no—
156#11924028—42no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—22no—
161C2×Dic146—21no—
162Q8×D73—44no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178D4×D73—44no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—22no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—48no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198D584—44no—
199#11924013—44no—
200C2×#10596831—22no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—81no—
205C4⋊Dic73C2×D412yes—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—21no—
209#11924007—21no—
210#11924007—21no—
211#11924007—21no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—21no—
217#11924005—21no—
218#11924005—22no—
219#11924005—21no—
220#11924005—21no—
221#11924005—22no—
222#11924005—42no—
223#11924005—41no—
224#11924005—41no—
225#11924005—42no—
226#11924005—81no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230#41×C73—42no—
231#41×C73—42no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243C2×C8×C73—22no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C42×C73C2×D411yescharacteristic
249C42×C73C2×D411yescharacteristic
250C42×C73C2×D411yescharacteristic
251C42×C73C2×D411yescharacteristic
252C23×C73—22no—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—44no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—82no—
268C22×D73—82no—
269C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
270Q8×C73—42no—
271D4×C73—42no—
272D4×C73—42no—
273D4×C73—42no—
274D4×C73—42no—
275D4×C73—81no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—44no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73#12011yescharacteristic
289C2×C4×C73#12011yescharacteristic
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12011yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D73—44no—
295C22⋊D73—44no—
296C22⋊D73—42no—
297C22⋊D73—42no—
298C22⋊D73—82no—
299C22⋊D73—82no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—44no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—42no—
315D292—42no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—44no—
319D292—81no—
320D292—84no—
321C4×D73—24no—
322C4×D73—24no—
323C4×D73—44no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73—44no—
326C4×D73—82no—
327C4×D73—82no—
328Dic146—44no—
329Dic146—42no—
330C8×C73—42no—
331#10596831—42no—
332C22×C73—21no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73C2×#12011yescharacteristic
338C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C2×D73—22no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—41no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—88no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C4×C73—21no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—21no—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365Dic73—22no—
366Dic73—42no—
367Dic73—41no—
368Dic73—41no—
369Dic73—81no—
370#18152—731nomaximal, Sylow
371C2×C73—21no—
372C2×C73—21no—
373C2×C73—82no—
374C2×C73#300311yescharacteristic
375C2×C73#302111yescharacteristic
376C2×C73#302511yescharacteristic
377D73—42no—
378D73—82no—
379D73—82no—
380#3449—731no—
381#3109—731no—
382#3109—731no—
383#2598—731no—
384#1616—732no—
385#1613—732no—
386#1598—732no—
387#1595—732no—
388#1514—731no—
389#1514D7311yescharacteristic, complemented
390#1464—731no—
391C73#1815211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×#41—1461no—
393#537—732no—
394#537—1461no—
395#536—1461no—
396#536—1461no—
397#535—1461no—
398#535—1461no—
399#534—732no—
400#534—1461no—
401#532—731no—
402#532—1461no—
403#532C2×D7311yescharacteristic
404#525—1462no—
405#525—1462no—
406C2×C4×D4—731no—
407C2×#117—731no—
408#481—732no—
409#481—732no—
410#476—1461no—
411#476—1461no—
412#459—1461no—
413#459—1461no—
414#447—732no—
415#447—732no—
416#442—1462no—
417#442—1462no—
418#432—731no—
419#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
420#400—731no—
421#399—731no—
422#394—731no—
423#392—731no—
424#388—1461no—
425#386—1461no—
426#386—1461no—
427#385—1461no—
428#383C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#327—732no—
430#327—732no—
431#327C2×D7312yescomplemented
432#327C2×D7312yescomplemented
433#324—732no—
434#323—732no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—2924no—
437C2×#41—2924no—
438C2×#41—1462no—
439C2×#41—1462no—
440C2×#41—1461no—
441C2×#41—1461no—
442C2×#41—1461no—
443C22×Q8—1461no—
444C22×D4—731no—
445C22×D4—1461no—
446C22×D4—1462no—
447C22×D4—1461no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—1462no—
450C23×C4—1461no—
451C2×D8—1462no—
452C2×D8—1462no—
453C4⋊Q8—731no—
454C4⋊Q8—1461no—
455C4⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
456#127—731no—
457#127—1461no—
458#127D29211yescharacteristic, complemented
459#124—21no—
460#124—1461no—
461#124—1461no—
462#124—1461no—
463#123—1462no—
464#123—1462no—
465#123—1462no—
466#123—1462no—
467C22⋊Q8—1462no—
468C22⋊Q8—1462no—
469C22⋊Q8—1462no—
470C22⋊Q8—1462no—
471#121—21no—
472#121—732no—
473#121—1462no—
474#121—1462no—
475#121—1462no—
476#121—1462no—
477#121—1462no—
478#121—1462no—
479#121—1461no—
480#121C22×D7312yes—
481#120—1462no—
482#120—1462no—
483#120—1462no—
484#120—1462no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—732no—
487C4×D4—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1461no—
490C4×D4—1461no—
491C4×D4—1461no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4D29212yescomplemented
495#117—1461no—
496#117—1461no—
497#117—1461no—
498#117—1461no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42C22×D7311yescharacteristic
512#106—1462no—
513#106—1462no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—1461no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518#102—1462no—
519#102—1462no—
520C22⋊C8—732no—
521C22⋊C8C22×D7312yes—
522#97—21no—
523#97—1461no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95C22×D7311yescharacteristic
529#95C22×D7311yescharacteristic
530C24—731no—
531C24—1462no—
532C24—1461no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—2922no—
536#41—2922no—
537#41—2928no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541#41—2924no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—2924no—
544C2×Q8—1462no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—2922no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2924no—
553C2×D4—2924no—
554C2×D4—2924no—
555C2×D4—5841no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—1462no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4—1462no—
560C2×D4—1462no—
561C2×D4—1462no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4C2×D29212yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2928no—
572C22×C4—2921no—
573C22×C4—2921no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—5841no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4C23×D7311yescharacteristic
591D8—2924no—
592D8—2924no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—1462no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5841no—
597C4⋊C4—732no—
598C4⋊C4—1462no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4C2×D29212yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—2922no—
611C22⋊C4—2922no—
612C22⋊C4—2921no—
613C22⋊C4—2921no—
614C22⋊C4—5841no—
615C22⋊C4—5841no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1461no—
624C22⋊C4—1461no—
625C22⋊C4—1462no—
626C42—1461no—
627C42—1461no—
628C42D4×D7311yescharacteristic
629C42D4×D7311yescharacteristic
630C42C2×D29211yescharacteristic
631C42C2×D29211yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2924no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—5842no—
643C23—5842no—
644C23—732no—
645C23—1462no—
646C23—1462no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23C2×D4×D7311yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—2922no—
652Q8—2924no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—81no—
658D4—2922no—
659D4—2922no—
660D4—2921no—
661D4—2921no—
662D4—2924no—
663D4—2924no—
664D4—2922no—
665D4—2922no—
666D4—2924no—
667D4—5841no—
668D4—5844no—
669D4—5842no—
670D4—5842no—
671D4—1462no—
672D4—1462no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2924no—
686C2×C4—2924no—
687C2×C4—2924no—
688C2×C4—2924no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—5842no—
695C2×C4—5842no—
696C2×C4—732no—
697C2×C4—1464no—
698C2×C4—1464no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4#1455656111yescharacteristic
705C2×C4#1455656111yescharacteristic
706C2×C4#1455656111yescharacteristic
707C2×C4#1455656111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
709C2×C4C22×D29211yescharacteristic
710C8—42no—
711C8—2922no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—2922no—
718C22—2922no—
719C22—2922no—
720C22—2921no—
721C22—2921no—
722C22—2922no—
723C22—2922no—
724C22—2922no—
725C22—2922no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—5841no—
729C22—5848no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—1462no—
733C22C2×#1455656111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2922no—
746C4—2921no—
747C4—2921no—
748C4—5841no—
749C4—1462no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—82no—
753C2—2922no—
754C2—5842no—
755C2—5842no—
756C2#2261916011yescharacteristic
757C2#2261930411yescharacteristic
758C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1514C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1514D73
hypocenterC73#18152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623258C2semidirect
2. #22620023C2semidirect
3. #22620018C2semidirect
4. #22615499C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608952C2semidirect
7. #22608867C2semidirect
8. #22608850C2semidirect
9. #22608477C2semidirect
10. #22608263C2semidirect
11. C73×#1514C2semidirect
25. C2×C4×D292C22semidirect
27. #17988906C22semidirect
28. #17988903C22semidirect
33. #17988723C22semidirect
34. #17988720C22semidirect
37. #17988644C22semidirect
38. #17988527C22semidirect
40. #17988505C22semidirect
46. #17988320C22semidirect
47. #17988320C22semidirect
48. #17988312C22semidirect
51. #432×C73C22semidirect
52. #383×C73C22semidirect
53. #327×C73C22semidirect
54. #327×C73C22semidirect
72. #14556591D4semidirect
74. #14556588D4semidirect
104. C4×D292D4semidirect
135. C4⋊Q8×C73D4semidirect
136. #127×C73D4semidirect
141. C4×D4×C73D4semidirect
389. #1514D73semidirect
391. C73#18152semidirect
419. #432C2×D73semidirect
428. #383C2×D73semidirect
431. #327C2×D73semidirect
432. #327C2×D73semidirect
455. C4⋊Q8D292semidirect
458. #127D292semidirect
494. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232582
#226200232
#226200182
#226154992
#226089692
#226089522
#226088672
#226088502
#226084772
#226082632
C73×#15142
#1815273