Finite Group Databasebeta

← #33058549

Subgroups — #33058549

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989207—21no—
17#17989203—21no—
18#17989196—21no—
19#17989189—21no—
20#17989184C2211yescharacteristic
21#17989181—21no—
22#17989177C2211yescharacteristic
23#17989174C2211yescharacteristic
24#17989170—21no—
25#17989139C2211yescharacteristic
26#17989132C2211yescharacteristic
27#17989123—21no—
28#17989122—21no—
29#17989120—21no—
30#17989114—21no—
31#17989095—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988876—21no—
38#17988866—21no—
39#17988791—21no—
40#17988781—21no—
41#17988740C2211yescharacteristic
42#17988737C2211yescharacteristic
43#17988723C2211yescharacteristic
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988698—21no—
46#17988696—21no—
47#17988690—21no—
48#17988686—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988522C2211yescharacteristic
52#17988504C2211yescharacteristic
53#17988497C2211yescharacteristic
54#17988476—21no—
55#17988465—21no—
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590D411yescharacteristic, complemented
85#14556590D411yescharacteristic, complemented
86#14556589D411yescharacteristic, complemented
87#14556587D411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556582—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556580—21no—
100#14556579—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556566—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556561—21no—
128#14556559—21no—
129Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic146—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
136#14556553—21no—
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—21no—
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183#14556501—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73—81no—
244#11924017—42no—
245#11924015—42no—
246D584—42no—
247#11924013—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—81no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—81no—
289#11924005—81no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—81no—
394D292—81no—
395D292—84no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—82no—
400C4×D73—82no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403Dic146—42no—
404Dic146—41no—
405Dic146—81no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#57511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—21no—
445Dic73—21no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451#18156—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73#300511yescharacteristic
456C2×C73#302111yescharacteristic
457C2×C73#302511yescharacteristic
458D73—81no—
459D73—81no—
460D73—82no—
461#3455—731no—
462#3110—731no—
463#3109—731no—
464#2598—731no—
465#1618—731no—
466#1618—731no—
467#1615—731no—
468#1615D7311yescharacteristic, complemented
469#1600—731no—
470#1600—731no—
471#1597—731no—
472#1597—731no—
473#1515—731no—
474#1514—731no—
475#1464—731no—
476C73#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#542—1461no—
478#542—1461no—
479#541—1461no—
480#540—1461no—
481#539—731no—
482#539—1461no—
483#539C2×D7311yescharacteristic
484#538—731no—
485#538—731no—
486#538—1461no—
487#533—731no—
488#532—731no—
489#529—1461no—
490#529—1461no—
491#529—1461no—
492#529—1461no—
493#525—1461no—
494C4×#41—1461no—
495C2×C4×D4—731no—
496C2×#117—731no—
497#484—731no—
498#484C2×D7311yescharacteristic
499#481—731no—
500#481C2×D7311yescharacteristic
501#476—1461no—
502#474—1461no—
503#461—1461no—
504#459—1461no—
505#450—731no—
506#450—731no—
507#447—731no—
508#447—731no—
509#442—1461no—
510#442—1461no—
511#440—1461no—
512#440—1461no—
513#432—731no—
514#432—731no—
515#400C2×D7311yescharacteristic
516#399—731no—
517#394—731no—
518#392—731no—
519#388—1461no—
520#386—1461no—
521#386—1461no—
522#385—1461no—
523#383—731no—
524#328—731no—
525#328—731no—
526#328—731no—
527#328C2×D7311yescharacteristic
528#327—731no—
529#327—731no—
530#327—731no—
531#327C2×D7311yescharacteristic
532#324—731no—
533#324C2×D7311yescharacteristic
534#323—731no—
535#323—731no—
536C2×#41—1461no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C23×C4—731no—
540C23×C4—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×D8—1461no—
544C2×D8—1461no—
545C4⋊Q8—731no—
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—731no—
548#127—731no—
549#126—21no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#125—21no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121C22×D7311yescharacteristic
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597C4×Q8—731no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—731no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42—1461no—
641#107—21no—
642#107—1461no—
643#106—21no—
644#106—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647#103—21no—
648#103—1461no—
649#102—21no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659#97—1461no—
660#97—1461no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—731no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95C22×D7311yescharacteristic
667C24—731no—
668C24—1461no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714SD16—2922no—
715SD16—2922no—
716D8—2922no—
717D8—2922no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—5841no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—5841no—
759C22⋊C4—5841no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—21no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C23—21no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—1462no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23C2×D4×D7311yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—2921no—
806Q8—2922no—
807Q8—5841no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2922no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5844no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—5842no—
853C2×C4—5842no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—731no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798938411yescharacteristic
893C22#1798938611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—1461no—
909C4—1461no—
910C4—1461no—
911C4—1461no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—5841no—
916C2—5842no—
917C2—5841no—
918C2#2261917411yescharacteristic
919C2#2261930111yescharacteristic
920C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18156
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623317C2semidirect
2. #22620027C2semidirect
3. #22620019C2semidirect
4. #22615500C2semidirect
5. #22608978C2semidirect
6. #22608976C2semidirect
7. #22608960C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608878C2semidirect
10. #22608862C2semidirect
11. #22608860C2semidirect
12. #22608480C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608264C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
84. #14556590D4semidirect
85. #14556590D4semidirect
86. #14556589D4semidirect
87. #14556587D4semidirect
129. Q8×Dic73D4semidirect
133. #14556556D4semidirect
135. D4×Dic73D4semidirect
142. #14556553D4semidirect
468. #1615D73semidirect
476. C73#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233172
#226200272
#226200192
#226155002
#226089782
#226089762
#226089602
#226088802
#226088782
#226088622
#226088602
#226084802
#226084762
#226082642
C73×#16152
#1815673