Finite Group Databasebeta

← #33058554

Subgroups — #33058554

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623317C211yesmaximal, characteristic
2#22620056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989207—21no—
17#17989203—21no—
18#17989196—21no—
19#17989189—21no—
20#17989184C2211yescharacteristic
21#17989181—21no—
22#17989177C2211yescharacteristic
23#17989174C2211yescharacteristic
24#17989170—21no—
25#17989139C2211yescharacteristic
26#17989132C2211yescharacteristic
27#17989123—21no—
28#17989122—21no—
29#17989120—21no—
30#17989114—21no—
31#17989095—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988915C2211yescharacteristic
37#17988901C2211yescharacteristic
38#17988898C2211yescharacteristic
39#17988880—21no—
40#17988870—21no—
41#17988795—21no—
42#17988785—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988694—21no—
46#17988691—21no—
47#17988690—21no—
48#17988688—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988517C2211yescharacteristic
52#17988514C2211yescharacteristic
53#17988498C2211yescharacteristic
54#17988477—21no—
55#17988474—21no—
56#17988473—21no—
57#17988461—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924015—21no—
79#14556590D411yescharacteristic
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556589D411yescharacteristic
82#14556587D411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556580—21no—
95#14556579—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565C2311yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556561—21no—
123#14556559—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73—21no—
126Q8×Dic73—21no—
127Q8×Dic73—21no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×Dic146—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556D411yescharacteristic
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73D411yescharacteristic
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C42×D73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—41no—
233C2×C4×D73—41no—
234#11924018—42no—
235#11924015—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—42no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—41no—
286C4×Dic73—41no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—42no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—42no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382D292—41no—
383D292—81no—
384D292—81no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—42no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73#57511yescharacteristic
404C22×C73#57511yescharacteristic
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431Dic73—81no—
432#18157—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#300511yescharacteristic
437C2×C73#302211yescharacteristic
438C2×C73#302511yescharacteristic
439D73—81no—
440D73—81no—
441#3455—731no—
442#3113—731no—
443#3112—731no—
444#2599—731no—
445#1612—731no—
446#1612—731no—
447#1609—731no—
448#1609—731no—
449#1606—731no—
450#1606—731no—
451#1603—731no—
452#1603D7311yescharacteristic, complemented
453#1515—731no—
454#1514—731no—
455#1464—731no—
456C73#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#541—1461no—
460#540—1461no—
461#539—731no—
462#539—1461no—
463#539C2×D7311yescharacteristic
464#538—731no—
465#538—731no—
466#538—1461no—
467#533—731no—
468#532—731no—
469#529—1461no—
470#529—1461no—
471#529—1461no—
472#529—1461no—
473#525—1461no—
474C4×#41—1461no—
475C2×C4×Q8—731no—
476C2×#117—731no—
477#483—731no—
478#483—731no—
479#480—731no—
480#480—731no—
481#477—1461no—
482#475—1461no—
483#462—1461no—
484#460—1461no—
485#451—731no—
486#451C2×D7311yescharacteristic
487#448—731no—
488#448C2×D7311yescharacteristic
489#441—1461no—
490#441—1461no—
491#440—1461no—
492#440—1461no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#398—731no—
496#397—731no—
497#395C2×D7311yescharacteristic
498#393—731no—
499#388—1461no—
500#387—1461no—
501#387—1461no—
502#385—1461no—
503#383—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328C2×D7311yescharacteristic
508#327—731no—
509#327—731no—
510#327—731no—
511#327C2×D7311yescharacteristic
512#324—731no—
513#324C2×D7311yescharacteristic
514#323—731no—
515#323—731no—
516C2×#41—1461no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C23×C4—731no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1461no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—731no—
526#127—731no—
527#126—21no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#125—21no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121C22×D7311yescharacteristic
573#120—1461no—
574#120—1461no—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—731no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—731no—
611C2×C22⋊C4—731no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C42—731no—
615C2×C42—731no—
616C2×C42—1461no—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42—1461no—
619#107—1461no—
620#107—1461no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637#97—1461no—
638#97—1461no—
639#95—21no—
640#95—731no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95C22×D7311yescharacteristic
647C24—731no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2922no—
689SD16—42no—
690SD16—2922no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—2922no—
703C4⋊C4—2921no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2922no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C42—21no—
750C42—2921no—
751C42—2921no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C23—21no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23C2×D4×D7311yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—2921no—
777Q8—2922no—
778Q8—5841no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2922no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2921no—
837C8—2921no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2922no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—5841no—
851C22#120×D7311yescharacteristic
852C22#1798938411yescharacteristic
853C22#1798938611yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—5841no—
868C4—5841no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C4—1461no—
872C4—1461no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5841no—
877C2—5841no—
878C2#2261917411yescharacteristic
879C2#2261930811yescharacteristic
880C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623317C2
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18157
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620056C2semidirect
3. #22620048C2semidirect
4. #22615503C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608928C2semidirect
9. #22608910C2semidirect
10. #22608908C2semidirect
11. #22608892C2semidirect
12. #22608480C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608264C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
452. #1603D73semidirect
456. C73#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233172
#226200562
#226200482
#226155032
#226089482
#226089462
#226089302
#226089282
#226089102
#226089082
#226088922
#226084802
#226084762
#226082642
C73×#16032
#1815773