Finite Group Databasebeta

← #33058572

Subgroups — #33058572

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989185—21no—
18#17989181—21no—
19#17989178—21no—
20#17989177C2211yescharacteristic
21#17989176—21no—
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989171—21no—
24#17989148—21no—
25#17989145C2211yescharacteristic
26#17989124—21no—
27#17989121C2211yescharacteristic
28#17989115—21no—
29#17989099—21no—
30#17989096—21no—
31#17989096—21no—
32C2×#14556566—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D73—21no—
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988888—21no—
41#17988884—21no—
42#17988803—21no—
43#17988799—21no—
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988737C2211yescharacteristic, complemented
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988700—21no—
49#17988697—21no—
50#17988689—21no—
51#17988685—21no—
52#17988644C2211yescharacteristic, complemented
53#17988514C2211yescharacteristic
54#17988514C2211yescharacteristic, complemented
55#17988497C2211yescharacteristic
56#17988497C2211yescharacteristic, complemented
57#17988465—21no—
58#17988465—21no—
59#17988444—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988310C2211yescharacteristic
65#17988310C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583D411yescharacteristic, complemented
95#14556582—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579D411yescharacteristic, complemented
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556567—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—44no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292—21no—
143C4×D292—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic73—21no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174C4⋊#10596831—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556502—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73D411yescharacteristic, complemented
190#124×C73D411yescharacteristic, complemented
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924028—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73—82no—
256C2×C4×D73—81no—
257C2×C4×D73—81no—
258#11924017—42no—
259#11924015—42no—
260D584—42no—
261#11924013—42no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300#11924005—42no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303#11924005—81no—
304#11924005—81no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—42no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C42×C73C2×D411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—42no—
403D292—42no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—42no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410D292—84no—
411D292—84no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—82no—
422C4×D73—82no—
423Dic146—41no—
424Dic146—81no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—41no—
428#10596831—41no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C73#57511yescharacteristic
437C2×D73—22no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—84no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—81no—
475#18158—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#300611yescharacteristic
480C2×C73#301911yescharacteristic
481C2×C73#302511yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—81no—
484D73—82no—
485D73—81no—
486#3459—731no—
487#3114—731no—
488#3114—731no—
489#2535—731no—
490#1612—731no—
491#1612—731no—
492#1608—731no—
493#1607—731no—
494#1600—731no—
495#1600—731no—
496#1596—731no—
497#1595—731no—
498#1512—731no—
499#1512D7311yescharacteristic, complemented
500#1466—731no—
501C73#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#539—1461no—
506#538—731no—
507#538—731no—
508#538—1461no—
509#538—1461no—
510#534—731no—
511#534—1461no—
512#529—731no—
513#529—1461no—
514#529—1461no—
515#529C2×D7311yescharacteristic
516#525—1461no—
517#525—1461no—
518#525—1461no—
519C2×#121—1461no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×C4×D4—731no—
522C2×C4×D4—1461no—
523#483—731no—
524#483—731no—
525#480—731no—
526#480—731no—
527#478—1461no—
528#478—1461no—
529#463—1461no—
530#463—1461no—
531#450—731no—
532#450—731no—
533#447—731no—
534#447—731no—
535#442—1461no—
536#442—1461no—
537#440—1461no—
538#440—1461no—
539#432—731no—
540#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#397—731no—
542#397—731no—
543#392—731no—
544#392—731no—
545#386—1461no—
546#386—1461no—
547#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#380—1461no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327C2×D7311yescharacteristic
556#327C2×D7311yescharacteristic
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560#323—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575#126—21no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#125—731no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#125D29211yescharacteristic, complemented
585#124—731no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124D29211yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
611#121—2924no—
612#121—731no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121C22×D7311yescharacteristic
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—1461no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668#107—1461no—
669#107—1461no—
670#106—1461no—
671#106—1461no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1461no—
688#95—21no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95C22×D7311yescharacteristic
692#95C22×D7311yescharacteristic
693C24—731no—
694C24—731no—
695C24—1461no—
696C24—1461no—
697#41—5842no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4C2×D29211yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2921no—
733C22×C4—2921no—
734C22×C4—5841no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5842no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753SD16—2922no—
754SD16—2922no—
755D8—2922no—
756D8—2922no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2921no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—21no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42D4×D7311yescharacteristic
819C42D4×D7311yescharacteristic
820C42C2×D29211yescharacteristic
821C42C2×D29211yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2922no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—5841no—
835C23—5841no—
836C23—732no—
837C23—1462no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23C2×D4×D7311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2921no—
847Q8—5841no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2922no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5844no—
863D4—5844no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—1462no—
868D4—1462no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5842no—
895C2×C4—5842no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4#1455656111yescharacteristic
906C2×C4#1455656111yescharacteristic
907C2×C4#1455656111yescharacteristic
908C2×C4#1455656111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C22×D29211yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2922no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5844no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—1462no—
941C22C2×#1455656111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
943C22#1798938611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—2921no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—5841no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—2922no—
965C2—5841no—
966C2—5842no—
967C2—5841no—
968C2#2261918411yescharacteristic
969C2#2261929011yescharacteristic
970C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#18158
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623341C2semidirect
2. #22620071C2semidirect
3. #22620065C2semidirect
4. #22614833C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608923C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608855C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608467C2semidirect
14. #22608271C2semidirect
15. C73×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D292C22semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
45. #17988737C22semidirect
52. #17988644C22semidirect
54. #17988514C22semidirect
56. #17988497C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #382×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
94. #14556583D4semidirect
98. #14556579D4semidirect
136. C4×Dic146D4semidirect
147. C4×D292D4semidirect
189. #125×C73D4semidirect
190. #124×C73D4semidirect
194. C4×Q8×C73D4semidirect
196. C4×D4×C73D4semidirect
499. #1512D73semidirect
501. C73#18158semidirect
540. #432C2×D73semidirect
547. #382C2×D73semidirect
551. #328C2×D73semidirect
552. #328C2×D73semidirect
584. #125D292semidirect
588. #124D292semidirect
629. C4×Q8D292semidirect
649. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233412
#226200712
#226200652
#226148332
#226089482
#226089462
#226089232
#226089182
#226088802
#226088782
#226088552
#226088502
#226084672
#226082712
C73×#15122
#1815873