Finite Group Databasebeta

← #33058573

Subgroups — #33058573

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989180—21no—
18#17989179—21no—
19#17989178—21no—
20#17989175C2211yescharacteristic
21#17989171—21no—
22#17989169—21no—
23#17989147—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989123C2211yescharacteristic
26#17989120—21no—
27#17989118C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29#17989097—21no—
30#17989095—21no—
31#17989093—21no—
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556551C2211yescharacteristic
35C4×D4×D73—21no—
36#17988917C2211yescharacteristic, complemented
37#17988900C2211yescharacteristic
38#17988890—21no—
39#17988886—21no—
40#17988805—21no—
41#17988801—21no—
42#17988740C2211yescharacteristic, complemented
43#17988737C2211yescharacteristic, complemented
44#17988723C2211yescharacteristic
45#17988720C2211yescharacteristic
46#17988698—21no—
47#17988696—21no—
48#17988690—21no—
49#17988686—21no—
50#17988641C2211yescharacteristic, complemented
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988513C2211yescharacteristic
53#17988497C2211yescharacteristic
54#17988496C2211yescharacteristic, complemented
55#17988465—21no—
56#17988464—21no—
57#17988451C2211yescharacteristic, complemented
58#17988446—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C23×Dic73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582D411yescharacteristic, complemented
96#14556582D411yescharacteristic, complemented
97#14556581—21no—
98#14556580D411yescharacteristic, complemented
99#14556578D411yescharacteristic, complemented
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—44no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556560—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
136#14556556D411yescharacteristic, complemented
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556549—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498C2311yescharacteristic
188#126×C73—21no—
189#124×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#120×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73—21no—
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—81no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—82no—
255C2×C4×D73—81no—
256#11924017—42no—
257#11924015—42no—
258D584—42no—
259#11924013—42no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—42no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299#11924005—81no—
300#11924005—81no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—42no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—81no—
364D4×C73—81no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—81no—
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—84no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—42no—
413D292—84no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—82no—
419C4×D73—82no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—41no—
424Dic146—81no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—41no—
428#10596831—41no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C2×D73—22no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—84no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—81no—
475#18158—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#300611yescharacteristic
481C2×C73#301911yescharacteristic
482C2×C73#302511yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—82no—
485D73—81no—
486#3459—731no—
487#3114—731no—
488#3114—731no—
489#2535—731no—
490#1612—731no—
491#1612D7311yescharacteristic, complemented
492#1608—731no—
493#1607—731no—
494#1600—731no—
495#1600—731no—
496#1596—731no—
497#1595—731no—
498#1512—731no—
499#1512—731no—
500#1466—731no—
501C73#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#539—1461no—
506#538—731no—
507#538—1461no—
508#538—1461no—
509#538C2×D7311yescharacteristic
510#534—731no—
511#534—1461no—
512#529—731no—
513#529—731no—
514#529—1461no—
515#529—1461no—
516#525—1461no—
517#525—1461no—
518#525—1461no—
519C2×#121—1461no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×C4×D4—731no—
522C2×C4×D4—1461no—
523#483—731no—
524#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#480—731no—
526#480C2×D7311yescharacteristic
527#478—1461no—
528#478—1461no—
529#463—1461no—
530#463—1461no—
531#450—731no—
532#450—731no—
533#447—731no—
534#447—731no—
535#442—1461no—
536#442—1461no—
537#440—1461no—
538#440—1461no—
539#432—731no—
540#432—731no—
541#397—731no—
542#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#392—731no—
544#392—731no—
545#386—1461no—
546#386—1461no—
547#382—731no—
548#380—1461no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327C2×D7311yescharacteristic
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1461no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575#126—21no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#125—731no—
582#125—731no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#124—21no—
586#124—731no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#123—21no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—2924no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121C22×D7311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—731no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668#107—21no—
669#107—1461no—
670#106—21no—
671#106—1461no—
672C4⋊C8—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674#103—21no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
686#97—1461no—
687#97—1461no—
688#95—21no—
689#95—731no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95C22×D7311yescharacteristic
693C24—731no—
694C24—1461no—
695C24—1461no—
696C24D4×D7311yescharacteristic
697#41—5842no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2921no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—5841no—
735C22×C4—5842no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753SD16—2922no—
754SD16—2922no—
755D8—2922no—
756D8—2922no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2921no—
794C22⋊C4—2921no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—5841no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—21no—
815C42—731no—
816C42—731no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2922no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—5841no—
838C23—5841no—
839C23—732no—
840C23—1462no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23C2×D4×D7311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2921no—
847Q8—5841no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—5844no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5844no—
867D4—1462no—
868D4—1462no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5842no—
897C2×C4—5842no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—2922no—
926C22—2922no—
927C22—2922no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—2921no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5844no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—1462no—
941C22#120×D7311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
943C22#1798938411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2922no—
966C2—5842no—
967C2—5841no—
968C2#2261918011yescharacteristic
969C2#2261928911yescharacteristic
970C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18158
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623342C2semidirect
2. #22620072C2semidirect
3. #22620066C2semidirect
4. #22614829C2semidirect
5. #22608943C2semidirect
6. #22608920C2semidirect
7. #22608915C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608877C2semidirect
10. #22608855C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608468C2semidirect
13. #22608466C2semidirect
14. #22608270C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
33. C2×#14556553C22semidirect
36. #17988917C22semidirect
42. #17988740C22semidirect
43. #17988737C22semidirect
50. #17988641C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
54. #17988496C22semidirect
57. #17988451C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
95. #14556582D4semidirect
96. #14556582D4semidirect
98. #14556580D4semidirect
99. #14556578D4semidirect
135. Q8×Dic73D4semidirect
136. #14556556D4semidirect
140. D4×Dic73D4semidirect
146. #14556553D4semidirect
491. #1612D73semidirect
501. C73#18158semidirect
524. #483C2×D73semidirect
542. #397C2×D73semidirect
552. #328C2×D73semidirect
560. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233422
#226200722
#226200662
#226148292
#226089432
#226089202
#226089152
#226088792
#226088772
#226088552
#226088502
#226084682
#226084662
#226082702
C73×#16122
#1815873