Finite Group Databasebeta

← #33058594

Subgroups — #33058594

Order 18688.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608867C211yesmaximal, characteristic
11#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989203—21no—
18#17989201—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989181—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989159—21no—
26#17989141—21no—
27#17989140—21no—
28#17989121C2211yescharacteristic
29#17989117—21no—
30#17989117—21no—
31#17989115—21no—
32C2×#14556571—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988888—21no—
41#17988884—21no—
42#17988803—21no—
43#17988799—21no—
44#17988740C2211yescharacteristic
45#17988737C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988700—21no—
49#17988697—21no—
50#17988689—21no—
51#17988685—21no—
52#17988644C2211yescharacteristic
53#17988519C2211yescharacteristic
54#17988519C2211yescharacteristic
55#17988505C2211yescharacteristic
56#17988505C2211yescharacteristic
57#17988479—21no—
58#17988479—21no—
59#17988444—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583D411yescharacteristic
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556579D411yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—44no—
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137#14556556—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292D411yescharacteristic
143D4×Dic73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556549—21no—
151#14556548—21no—
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
169C42×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174C4⋊#10596831—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556502—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73D411yescharacteristic
190#124×C73D411yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73D411yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238#11924017—42no—
239#11924015—42no—
240D584—42no—
241#11924013—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—42no—
253C4⋊Dic73—42no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—42no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—42no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2×D411yescharacteristic
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73#12011yescharacteristic
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73#12011yescharacteristic
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—82no—
393C4×D73—82no—
394Dic146—42no—
395Dic146—42no—
396Dic146—42no—
397Dic146—41no—
398Dic146—81no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—41no—
402#10596831—41no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73—81no—
432Dic73—22no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—81no—
440#18160—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#300611yescharacteristic
445C2×C73#302011yescharacteristic
446C2×C73#302511yescharacteristic
447D73—81no—
448D73—82no—
449#3461—731no—
450#3114—731no—
451#3114—731no—
452#2536—731no—
453#1611—731no—
454#1610—731no—
455#1609—731no—
456#1609—731no—
457#1599—731no—
458#1598—731no—
459#1597—731no—
460#1597—731no—
461#1512—731no—
462#1512D7311yescharacteristic, complemented
463#1467—731no—
464C73#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—731no—
466#542—1461no—
467#542—1461no—
468#541—1461no—
469#541—1461no—
470#539—731no—
471#539—731no—
472#539—1461no—
473#537—731no—
474#536—1461no—
475#533—1461no—
476#533—1461no—
477#529—731no—
478#529—1461no—
479#529—1461no—
480#529—1461no—
481#529C2×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—1461no—
483C4×#41—1461no—
484C2×C4×Q8—731no—
485C2×C4×D4—731no—
486#483—731no—
487#483—731no—
488#480—731no—
489#480—731no—
490#478—1461no—
491#478—1461no—
492#463—1461no—
493#463—1461no—
494#450—731no—
495#450—731no—
496#447—731no—
497#447—731no—
498#442—1461no—
499#442—1461no—
500#440—1461no—
501#440—1461no—
502#432—731no—
503#432C2×D7311yescharacteristic
504#398—731no—
505#398—731no—
506#394—731no—
507#394—731no—
508#388—1461no—
509#388—1461no—
510#382C2×D7311yescharacteristic
511#380—1461no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327C2×D7311yescharacteristic
519#327C2×D7311yescharacteristic
520#324—731no—
521#324—731no—
522#324—731no—
523#324—731no—
524C2×#41—1461no—
525C22×Q8—731no—
526C22×D4—731no—
527C23×C4—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×D8—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536#126—21no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125D29211yescharacteristic
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124D29211yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—2924no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
580#121—731no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121C22×D7311yescharacteristic
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8D29211yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4D29211yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631#107—1461no—
632#107—1461no—
633#106—1461no—
634#106—1461no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645C22⋊C8—731no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1461no—
651#95—21no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654#95C22×D7311yescharacteristic
655#95C22×D7311yescharacteristic
656C24—1461no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4C2×D29211yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2921no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4C23×D7311yescharacteristic
696SD16—2922no—
697SD16—2922no—
698D8—2922no—
699D8—2922no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2922no—
710C4⋊C4—2922no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42D4×D7311yescharacteristic
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42C2×D29211yescharacteristic
776C42C2×D29211yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23C2×D4×D7311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2921no—
789Q8—2922no—
790Q8—2922no—
791Q8—2922no—
792Q8—5841no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2922no—
802D4—5841no—
803D4—1462no—
804D4—1462no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—5842no—
828C2×C4—5842no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—732no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4#1455656111yescharacteristic
843C2×C4#1455656111yescharacteristic
844C2×C4#1455656111yescharacteristic
845C2×C4#1455656111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4C22×D29211yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2922no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22C2×#1455656111yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
869C22#1798938611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—5841no—
888C4—1462no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—5842no—
893C2—5841no—
894C2#2261918411yescharacteristic
895C2#2261929711yescharacteristic
896C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608867C2
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#18160
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623360C2semidirect
2. #22620071C2semidirect
3. #22620065C2semidirect
4. #22614841C2semidirect
5. #22608940C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608929C2semidirect
9. #22608872C2semidirect
11. #22608863C2semidirect
12. #22608861C2semidirect
13. #22608467C2semidirect
14. #22608274C2semidirect
15. C73×#1512C2semidirect
462. #1512D73semidirect
464. C73#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233602
#226200712
#226200652
#226148412
#226089402
#226089352
#226089312
#226089292
#226088722
#226088672
#226088632
#226088612
#226084672
#226082742
C73×#15122
#1816073