Finite Group Databasebeta

← #33058604

Subgroups — #33058604

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic
2#22620105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608966C211yesmaximal, characteristic
7#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608901C211yesmaximal, characteristic
10#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123C2211yescharacteristic
28#17989120—21no—
29#17989118C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989114—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988897—21no—
38#17988893—21no—
39#17988812—21no—
40#17988808—21no—
41#17988745C2211yescharacteristic
42#17988742C2211yescharacteristic
43#17988728C2211yescharacteristic
44#17988725C2211yescharacteristic
45#17988693—21no—
46#17988691—21no—
47#17988686—21no—
48#17988684—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988525C2211yescharacteristic
52#17988508C2211yescharacteristic
53#17988507C2211yescharacteristic
54#17988491—21no—
55#17988484—21no—
56#17988470—21no—
57#17988469—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127Q8×Dic73D411yescharacteristic
128C4×Dic146—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73D411yescharacteristic
142#14556553D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C42×D73—21no—
167#14556524—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233Dic292—42no—
234#11924018—42no—
235#11924017—42no—
236#11924016—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—42no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—42no—
263#11924007—42no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—41no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—81no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#13712yes—
372D292—41no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—42no—
379Dic146—42no—
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73C2×#13711yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73—81no—
409Dic73—22no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—42no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#18161—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#300711yescharacteristic
425C2×C73#302011yescharacteristic
426C2×C73#302511yescharacteristic
427D73—81no—
428#3461—731no—
429#3117—731no—
430#3117—731no—
431#2581—731no—
432#1617—731no—
433#1616—731no—
434#1615—731no—
435#1615D7311yescharacteristic, complemented
436#1605—731no—
437#1604—731no—
438#1603—731no—
439#1603—731no—
440#1512—731no—
441#1512—731no—
442#1467—731no—
443C73#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—731no—
445#542—1461no—
446#542—1461no—
447#541—1461no—
448#541—1461no—
449#539—731no—
450#539—1461no—
451#539C2×D7311yescharacteristic
452#537—731no—
453#536—1461no—
454#533—1461no—
455#533—1461no—
456#529—731no—
457#529—731no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460#529—1461no—
461C4×#41—1461no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×Q8—731no—
464#484—731no—
465#484C2×D7311yescharacteristic
466#481—731no—
467#481C2×D7311yescharacteristic
468#479—1461no—
469#479—1461no—
470#464—1461no—
471#464—1461no—
472#451—731no—
473#451—731no—
474#448—731no—
475#448—731no—
476#441—1461no—
477#441—1461no—
478#440—1461no—
479#440—1461no—
480#432—731no—
481#432—731no—
482#400—731no—
483#400C2×D7311yescharacteristic
484#395—731no—
485#395—731no—
486#391—1461no—
487#389—1461no—
488#387—1461no—
489#387—1461no—
490#382—731no—
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328—731no—
494#328C2×D7311yescharacteristic
495#327—731no—
496#327—731no—
497#327—731no—
498#327C2×D7311yescharacteristic
499#324—731no—
500#324—731no—
501#324—731no—
502#324C2×D7311yescharacteristic
503C2×#41—1461no—
504C22×Q8—731no—
505C22×Q8—731no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×Q16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514#126—21no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#125—21no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#124—731no—
532#124—731no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—731no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
557#121—731no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121C22×D7311yescharacteristic
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605#107—21no—
606#107—1461no—
607#106—21no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—21no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#102—21no—
618#102—1461no—
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
623#97—1461no—
624#97—1461no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—731no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95—1461no—
633#95C22×D7311yescharacteristic
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670Q16—2922no—
671Q16—2922no—
672SD16—2922no—
673SD16—2922no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C42—21no—
734C42—2921no—
735C42—2921no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C23—21no—
750C23—1461no—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2922no—
757Q8—2922no—
758Q8—2922no—
759Q8—5841no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2922no—
769D4—5841no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#137×D7311yescharacteristic
827C22#1798938411yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—5841no—
843C4—1462no—
844C4—1461no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4—1461no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5841no—
852C2#2261918811yescharacteristic
853C2#2261929211yescharacteristic
854C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989164C22
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18161
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620105C2semidirect
3. #22620099C2semidirect
4. #22615294C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
7. #22608960C2semidirect
8. #22608906C2semidirect
10. #22608896C2semidirect
11. #22608894C2semidirect
12. #22608468C2semidirect
13. #22608466C2semidirect
14. #22608273C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
435. #1615D73semidirect
443. C73#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226201052
#226200992
#226152942
#226089712
#226089662
#226089602
#226089062
#226089012
#226088962
#226088942
#226084682
#226084662
#226082732
C73×#16152
#1816173