Finite Group Databasebeta

← #33058605

Subgroups — #33058605

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623360C211yesmaximal, characteristic
2#22620104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608969C211yesmaximal, characteristic
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608901C211yesmaximal, characteristic
11#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989203—21no—
18#17989201—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989181—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989159—21no—
26#17989141—21no—
27#17989140—21no—
28#17989121C2211yescharacteristic
29#17989117—21no—
30#17989117—21no—
31#17989115—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988895—21no—
40#17988891—21no—
41#17988810—21no—
42#17988806—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988695—21no—
48#17988692—21no—
49#17988689—21no—
50#17988687—21no—
51#17988644C2211yescharacteristic
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988527C2211yescharacteristic
54#17988508C2211yescharacteristic
55#17988508C2211yescharacteristic
56#17988492—21no—
57#17988486—21no—
58#17988472—21no—
59#17988472—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583D411yescharacteristic
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556579D411yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146D411yescharacteristic
139#14556556—21no—
140C4×D292D411yescharacteristic
141D4×Dic73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556549—21no—
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
164C42×D73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169C4⋊#10596831—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556502—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic
189#124×C73D411yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233Dic292—42no—
234#11924018—42no—
235#11924017—42no—
236#11924016—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—42no—
248C4⋊Dic73—42no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—41no—
292C4×Dic73—41no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—42no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—81no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73#13712yes—
372D292—41no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—42no—
379Dic146—42no—
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73C2×#13711yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73—81no—
411Dic73—22no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#18161—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#300711yescharacteristic
425C2×C73#302011yescharacteristic
426C2×C73#302511yescharacteristic
427D73—81no—
428#3461—731no—
429#3117—731no—
430#3117—731no—
431#2581—731no—
432#1617—731no—
433#1616—731no—
434#1615—731no—
435#1615—731no—
436#1605—731no—
437#1604—731no—
438#1603—731no—
439#1603—731no—
440#1512—731no—
441#1512D7311yescharacteristic, complemented
442#1467—731no—
443C73#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—731no—
445#542—1461no—
446#542—1461no—
447#541—1461no—
448#541—1461no—
449#539—731no—
450#539—731no—
451#539—1461no—
452#537—731no—
453#536—1461no—
454#533—1461no—
455#533—1461no—
456#529—731no—
457#529—1461no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460#529C2×D7311yescharacteristic
461C4×#41—1461no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×Q8—731no—
464#484—731no—
465#484—731no—
466#481—731no—
467#481—731no—
468#479—1461no—
469#479—1461no—
470#464—1461no—
471#464—1461no—
472#451—731no—
473#451—731no—
474#448—731no—
475#448—731no—
476#441—1461no—
477#441—1461no—
478#440—1461no—
479#440—1461no—
480#432—731no—
481#432C2×D7311yescharacteristic
482#400—731no—
483#400—731no—
484#395—731no—
485#395—731no—
486#391—1461no—
487#389—1461no—
488#387—1461no—
489#387—1461no—
490#382C2×D7311yescharacteristic
491#328—731no—
492#328—731no—
493#328C2×D7311yescharacteristic
494#328C2×D7311yescharacteristic
495#327—731no—
496#327—731no—
497#327C2×D7311yescharacteristic
498#327C2×D7311yescharacteristic
499#324—731no—
500#324—731no—
501#324—731no—
502#324—731no—
503C2×#41—1461no—
504C22×Q8—731no—
505C22×Q8—731no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×Q16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514#126—21no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#125—731no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125D29211yescharacteristic
531#124—731no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124D29211yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544C22⋊Q8—731no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
557#121—731no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121C22×D7311yescharacteristic
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8D29211yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4D29211yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601C2×C42—1461no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—1461no—
606#107—1461no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
623#97—21no—
624#97—1461no—
625#95—21no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632#95C22×D7311yescharacteristic
633#95C22×D7311yescharacteristic
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1462no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4C2×D29211yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670Q16—2922no—
671Q16—2922no—
672SD16—2922no—
673SD16—2922no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C42—21no—
734C42—2921no—
735C42—2921no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42D4×D7311yescharacteristic
747C42C2×D29211yescharacteristic
748C42C2×D29211yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—1461no—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2922no—
757Q8—2922no—
758Q8—2922no—
759Q8—5841no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2922no—
769D4—5841no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4#1455656111yescharacteristic
808C2×C4#1455656111yescharacteristic
809C2×C4#1455656111yescharacteristic
810C2×C4#1455656111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C22×D29211yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22C2×#1455656111yescharacteristic
826C22#137×D7311yescharacteristic
827C22#1798938311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2922no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—5841no—
847C4—1462no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5841no—
852C2#2261919211yescharacteristic
853C2#2261929711yescharacteristic
854C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989164C22
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#18161
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620104C2semidirect
3. #22620098C2semidirect
4. #22615298C2semidirect
5. #22608974C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608963C2semidirect
9. #22608906C2semidirect
11. #22608897C2semidirect
12. #22608895C2semidirect
13. #22608467C2semidirect
14. #22608274C2semidirect
15. C73×#1512C2semidirect
441. #1512D73semidirect
443. C73#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233602
#226201042
#226200982
#226152982
#226089742
#226089692
#226089652
#226089632
#226089062
#226089012
#226088972
#226088952
#226084672
#226082742
C73×#15122
#1816173