Finite Group Databasebeta

← #33058613

Subgroups — #33058613

Order 18688.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619159C212yesmaximal, complemented
3#392×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608880C212yesmaximal, complemented
5#22608876C212yesmaximal, complemented
6#22608854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608434C212yesmaximal, complemented
10#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D73—21no—
13C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14556618—22no—
15#17989264—22no—
16#17989264—22no—
17#17989228—22no—
18#17989228—22no—
19#17989177—21no—
20#17989177C2212yescomplemented
21#17989149C2211yescharacteristic, complemented
22#17989100—21no—
23#17989100C2212yes—
24C2×#14556561—21no—
25#17989060—21no—
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
28#17988737C2212yescomplemented
29#17988736—22no—
30#17988723C2212yescomplemented
31#17988722—22no—
32#17988721C2212yescomplemented
33#17988590—22no—
34#17988549C2212yescomplemented
35#17988497C2211yescharacteristic, complemented
36#17988496—21no—
37#17988496C2211yescharacteristic
38#17988495—21no—
39#17988495C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
41#17988324C2212yescomplemented
42#17988322C2212yescomplemented
43#17988320C2212yescomplemented
44#17988311C2211yescharacteristic, complemented
45#17988310C2212yescomplemented
46#543×C73C2211yescharacteristic, complemented
47#450×C73C2212yescomplemented
48#392×C73C2211yescharacteristic
49#328×C73C2212yescomplemented
50#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D73—21no—
52C24×D73D411yescharacteristic
53C2×#11924029—21no—
54C2×#11924029D412yescomplemented
55C22×D292—21no—
56C22×D292—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—44no—
66C2×D4×D73—44no—
67C2×D4×D73—44no—
68C2×D4×D73—44no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72#14556618—48no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924011—22no—
77#14556586—22no—
78#14556586—22no—
79#14556580—22no—
80#14556580—22no—
81#14556576—22no—
82#14556576—22no—
83#14556576—22no—
84#14556576—22no—
85#14556575—22no—
86#14556567—21no—
87#14556567D412yescomplemented
88#14556566—22no—
89#14556566—21no—
90#14556566—22no—
91#14556566D412yescomplemented
92#14556565—21no—
93#14556565C2312yes—
94#14556561—22no—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103#14556551—22no—
104#14556551—22no—
105#14556549—21no—
106#14556549D412yescomplemented
107#14556547—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D73—22no—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C22⋊C4×D73—22no—
119C22⋊C4×D73—44no—
120#14556513—22no—
121#14556512—22no—
122#14556511—22no—
123C22⋊#10596831C2312yes—
124#14556503—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C73—22no—
130C22⋊Q8×C73—22no—
131C22⋊Q8×C73—21no—
132C22⋊Q8×C73—22no—
133C22⋊Q8×C73C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137#102×C73—22no—
138C22⋊C8×C73C2312yes—
139#95×C73C2311yescharacteristic
140C23×D73—24no—
141C23×D73—22no—
142C23×D73—21no—
143C23×D73—21no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—41no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73—42no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—41no—
155C23×D73—41no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924029—44no—
159#11924029—82no—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—22no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—82no—
171C2×D292—82no—
172C2×D292C2×D412yescomplemented
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186D4×D73—28no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—432no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206#11924015—44no—
207D584—44no—
208#11924013—44no—
209#11924011—44no—
210C2×#10596831—22no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
213#11924007—22no—
214#11924007—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—22no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245SD16×C73—44no—
246C2×C8×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—22no—
249C4⋊C4×C73—22no—
250C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—48no—
280C22×D73—48no—
281C22×D73—44no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73#12011yescharacteristic
307C22×D73#12011yescharacteristic
308Q8×C73—42no—
309Q8×C73—81no—
310D4×C73—24no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—48no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73—81no—
323C2×C4×C73C22×D412yes—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—48no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73#12012yes—
339D292—24no—
340D292—42no—
341D292—42no—
342D292—48no—
343D292—44no—
344D292—44no—
345D292—82no—
346D292—82no—
347D292—81no—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—48no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—82no—
353C4×D73—81no—
354C4×D73—82no—
355C8×C73—42no—
356#10596831—42no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C2×D73—24no—
375C2×D73—24no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—84no—
391C2×D73—84no—
392C2×D73—88no—
393C2×D73—88no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—162no—
400C2×D73#45312yes—
401C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—42no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411#18162—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—42no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73#300611yescharacteristic
417C2×C73C2×#45311yescharacteristic
418C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D73—22no—
420D73—22no—
421D73—81no—
422D73—82no—
423D73—82no—
424#3490—731no—
425#3003—732no—
426C2×#392—731no—
427#1600—732no—
428#1600—732no—
429#1596—731no—
430#1596D7311yescharacteristic, complemented
431#1595—731no—
432#1595—731no—
433#1504—732no—
434#1462—731no—
435C73#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C23×D4—731no—
437C23×D4—1461no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
439#551—1462no—
440#551—1462no—
441#546—1462no—
442#546—1462no—
443#543C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#538—732no—
445#538—1461no—
446#534—731no—
447#525—732no—
448#525—1461no—
449C2×#120—1461no—
450#518—1461no—
451C22×C22⋊C4—731no—
452C22×C22⋊C4—1461no—
453#450—732no—
454#450—1462no—
455#450C2×D7312yescomplemented
456#447—732no—
457#447—732no—
458#447—1462no—
459#418—1462no—
460#407—732no—
461#392—731no—
462#392—731no—
463#392—731no—
464#392—1461no—
465#392—1461no—
466#392C2×D7311yescharacteristic
467C2×#95—731no—
468#328—732no—
469#328C2×D7312yescomplemented
470#327—732no—
471#327—732no—
472#323—731no—
473#323—732no—
474#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C25—731no—
476C25—1461no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—2924no—
481C22×D4—2924no—
482C22×D4—2924no—
483C22×D4—2924no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4C22×D7311yescharacteristic
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4—1461no—
498AGL(1,ℤ/8)—2928no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C2×M16—1462no—
504#126—1462no—
505#126—1462no—
506#124—1462no—
507#124—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—732no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8C22×D7312yes—
519#121—732no—
520#121—732no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529#120—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—732no—
537#117—1462no—
538#117—1461no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—2924no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—1462no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558C22⋊C8—732no—
559C22⋊C8—1462no—
560C22⋊C8C22×D7312yes—
561#95—731no—
562#95—1461no—
563#95C22×D7311yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—2921no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—2921no—
569C24—2921no—
570C24—2922no—
571C24—2922no—
572C24—2922no—
573C24—2922no—
574C24—2922no—
575C24—731no—
576C24—731no—
577C24—1464no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C24—1461no—
581C24—1462no—
582C24—1461no—
583C24D4×D7311yescharacteristic
584#41—2924no—
585#41—5842no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D7312yescomplemented
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—29232no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—5842no—
613C2×D4—5842no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1468no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2924no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648M16—2924no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1462no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2922no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—2924no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—2928no—
702C23—2928no—
703C23—2924no—
704C23—2928no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—5841no—
709C23—5841no—
710C23—5841no—
711C23—5841no—
712C23—5842no—
713C23—5844no—
714C23—5844no—
715C23—5844no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—5842no—
719C23—731no—
720C23—731no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1461no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23#1455661812yescomplemented
731C23C2×D4×D7311yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—48no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—2928no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2928no—
744D4—2928no—
745D4—2922no—
746D4—2922no—
747D4—2928no—
748D4—5842no—
749D4—5842no—
750D4—5841no—
751D4—1464no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—5842no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—5842no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4C2×D4×D7312yes—
779C8—42no—
780C8—2922no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—2922no—
801C22—2921no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2921no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5844no—
809C22—5844no—
810C22—5848no—
811C22—5848no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—732no—
815C22—732no—
816C22—11682no—
817C22—1464no—
818C22—1464no—
819C22—1461no—
820C22—1461no—
821C22—1461no—
822C22—1461no—
823C22#120×D7311yescharacteristic
824C22C2×#1455661811yescharacteristic
825C22#1798938611yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—2922no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—1462no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—5841no—
840C2—5842no—
841C2—5842no—
842C2—1462no—
843C2—1462no—
844C2#2261918211yescharacteristic
845C2#453×D7311yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1596C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1596D73
hypocenterC73#18162
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623621C2semidirect
2. #22619159C2semidirect
3. #392×D73C2semidirect
4. #22608880C2semidirect
5. #22608876C2semidirect
6. #22608854C2semidirect
7. #22608851C2semidirect
8. #22608848C2semidirect
9. #22608434C2semidirect
10. #22608256C2semidirect
11. C73×#1596C2semidirect
13. C22×D4×D73C22semidirect
20. #17989177C22semidirect
21. #17989149C22semidirect
28. #17988737C22semidirect
30. #17988723C22semidirect
32. #17988721C22semidirect
34. #17988549C22semidirect
35. #17988497C22semidirect
39. #17988495C22semidirect
40. #95×D73C22semidirect
41. #17988324C22semidirect
42. #17988322C22semidirect
43. #17988320C22semidirect
44. #17988311C22semidirect
45. #17988310C22semidirect
46. #543×C73C22semidirect
47. #450×C73C22semidirect
49. #328×C73C22semidirect
50. #323×C73C22semidirect
54. C2×#11924029D4semidirect
87. #14556567D4semidirect
91. #14556566D4semidirect
106. #14556549D4semidirect
172. C2×D292C2×D4semidirect
212. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
234. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
250. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
266. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1596D73semidirect
435. C73#18162semidirect
443. #543C2×D73semidirect
455. #450C2×D73semidirect
469. #328C2×D73semidirect
474. #323C2×D73semidirect
587. C2×Q8D4×D73semidirect
658. C4⋊C4D4×D73semidirect
730. C23#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236212
#226191592
#392×D732
#226088802
#226088762
#226088542
#226088512
#226088482
#226084342
#226082562
C73×#15962
#1816273