Finite Group Databasebeta

← #33058642

Subgroups — #33058642

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608898C212yesmaximal, complemented
5#22608881C212yesmaximal, complemented
6#22608864C212yesmaximal, complemented
7#22608847C212yesmaximal, complemented
8#22608448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636—21no—
13C2×#14556616—21no—
14#17989238—21no—
15#17989237—21no—
16#17989227—22no—
17#17989226—22no—
18#17989221—21no—
19D4×C22⋊D73—21no—
20#17989164C2212yes—
21#17989146—21no—
22#17989145C2212yes—
23#17989132—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25#121×D73—21no—
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988732—22no—
29#17988726C2212yescomplemented
30#17988721C2212yescomplemented
31#17988588—21no—
32#17988551C2211yescharacteristic, complemented
33#17988506C2211yescharacteristic, complemented
34#17988501—21no—
35#17988501C2211yescharacteristic, complemented
36#17988498C2211yescharacteristic, complemented
37#17988495—21no—
38#17988495C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic73—21no—
40C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
41#17988322C2212yescomplemented
42#17988322C2212yescomplemented
43#17988321C2212yescomplemented
44#17988321C2212yescomplemented
45#17988312C2212yescomplemented
46#17988310C2212yescomplemented
47C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
49C2×#121×C73C2211yescharacteristic
50#449×C73—22no—
51#448×C73C2212yescomplemented
52#447×C73C2212yescomplemented
53#417×C73—21no—
54#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556636—44no—
56#14556636—44no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×D292D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—21no—
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69#14556616—44no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924012—21no—
73#14556590—21no—
74#14556587—21no—
75#14556577—22no—
76#14556576—22no—
77#14556574—22no—
78#14556573—22no—
79#14556572—22no—
80#14556569—22no—
81#14556568—22no—
82#14556566—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565D412yescomplemented
86#14556565C2312yes—
87#14556564—22no—
88#14556564—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556562—21no—
93#14556561—22no—
94#14556560—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97D4×Dic73—21no—
98#14556553—21no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100C4×C22⋊D73—21no—
101C4×C22⋊D73—21no—
102C4×C22⋊D73—21no—
103C4×C22⋊D73—44no—
104#14556551—22no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D73—22no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556515—22no—
121#14556512—22no—
122C22⋊#10596831—21no—
123C22⋊#10596831C2312yes—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498C2311yescharacteristic
127#14556498C2311yescharacteristic
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—21no—
130C2×#41×C73—21no—
131C2×#41×C73—21no—
132C2×#41×C73—44no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C73—44no—
141C2×SD16×C73—22no—
142C2×D8×C73—22no—
143C2×M16×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73D412yescomplemented
147#121×C73C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#103×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—21no—
153C22⋊C8×C73C2312yes—
154C23×D73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924028—48no—
158#11924027—44no—
159#11924027—48no—
160#11924027—44no—
161C2×Dic146—22no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—21no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—48no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182D4×D73—48no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—82no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198#11924015—44no—
199#11924013—44no—
200#11924012—42no—
201C2×#10596831—22no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—21no—
207#11924007—21no—
208#11924007—42no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—21no—
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—21no—
222#11924005—21no—
223#11924005—42no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—42no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230#41×C73—24no—
231#41×C73—24no—
232#41×C73—42no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—42no—
237#41×C73—42no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—42no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73—24no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—41no—
261C22×C4×C73—41no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—44no—
269D8×C73—44no—
270M16×C73—42no—
271C2×C8×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73#12011yescharacteristic
292C23×C73#12011yescharacteristic
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—42no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—44no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—44no—
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D73—24no—
339C22⋊D73—24no—
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—48no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—82no—
347C22⋊D73—82no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—44no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D292—42no—
365D292—44no—
366D292—42no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—81no—
371Dic146—44no—
372C8×C73—42no—
373#10596831—42no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—162no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—164no—
407C2×D73—162no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
414Dic73—22no—
415Dic73—42no—
416Dic73—42no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#18166—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—41no—
424C2×C73—41no—
425C2×C73—82no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73#300311yescharacteristic
428C2×C73#301811yescharacteristic
429C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—82no—
432#3496—731no—
433#3006—731no—
434#3006D7311yescharacteristic, complemented
435#2388—731no—
436#1604—732no—
437#1601—732no—
438#1598—732no—
439#1595—732no—
440#1507—731no—
441#1507—731no—
442#1465—731no—
443C73#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1461no—
445C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
448#547—1461no—
449#547—1461no—
450#546—1462no—
451#546—1462no—
452D42—1461no—
453D42—1461no—
454#537—732no—
455#534—732no—
456#534—1461no—
457#532—1461no—
458C2×#121—731no—
459C2×#121—1461no—
460C2×#121C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4×D4—731no—
462C2×C4×D4—1461no—
463#449—22no—
464#449—1462no—
465#448—732no—
466#448C2×D7312yescomplemented
467#447—732no—
468#447C2×D7312yescomplemented
469#417—21no—
470#417—1461no—
471#407—731no—
472#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#395—731no—
474#394—731no—
475#394—1461no—
476#393—731no—
477#392—731no—
478#392—1461no—
479C4×C22⋊C4—731no—
480C4×C22⋊C4—1461no—
481#327—732no—
482#327—732no—
483#327—732no—
484#327—732no—
485#324—732no—
486#323—732no—
487H(5,𝔽2)—2924no—
488H(5,𝔽2)—2924no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4C22×D7311yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—2924no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—1462no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522#127—1461no—
523#124—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—732no—
533#121—732no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121C22⋊D7312yescomplemented
544#121C22×D7312yes—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549C4×D4—2924no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—1461no—
574#103—22no—
575#103—1462no—
576#102—22no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—732no—
580C22⋊C8—1461no—
581C22⋊C8C22×D7312yes—
582#95—731no—
583#95—731no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—731no—
589C24—1462no—
590C24—1461no—
591C24D4×D7311yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—2928no—
601#41—2928no—
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2928no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2928no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—5842no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2924no—
673D8—44no—
674D8—2924no—
675M16—42no—
676M16—2922no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1462no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2922no—
691C22⋊C4—2922no—
692C22⋊C4—2922no—
693C22⋊C4—2922no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C42—2922no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2922no—
726C23—2924no—
727C23—5841no—
728C23—5841no—
729C23—5842no—
730C23—5842no—
731C23—732no—
732C23—1462no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23#1455655911yescharacteristic
736C23#1455655911yescharacteristic
737C23C2×D4×D7311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2924no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—2922no—
755D4—2924no—
756D4—2924no—
757D4—2928no—
758D4—2924no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—2924no—
762D4—2922no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—1464no—
766D4—1464no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2924no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—732no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4#1455655911yescharacteristic
801C2×C4#1455655911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—2922no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—5841no—
834C22—11682no—
835C22—11684no—
836C22—1462no—
837C22C2×#1455655911yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—2922no—
846C4—2922no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—1462no—
851C4#1798877312yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—2922no—
859C2—5842no—
860C2#2261915611yescharacteristic
861C2#2261927711yescharacteristic
862C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3006D73
hypocenterC73#18166
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. #22619183C2semidirect
3. #22613144C2semidirect
4. #22608898C2semidirect
5. #22608881C2semidirect
6. #22608864C2semidirect
7. #22608847C2semidirect
8. #22608448C2semidirect
9. #22608447C2semidirect
10. #22608267C2semidirect
11. C73×#3006C2semidirect
29. #17988726C22semidirect
30. #17988721C22semidirect
32. #17988551C22semidirect
33. #17988506C22semidirect
35. #17988501C22semidirect
36. #17988498C22semidirect
38. #17988495C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
41. #17988322C22semidirect
42. #17988322C22semidirect
43. #17988321C22semidirect
44. #17988321C22semidirect
45. #17988312C22semidirect
46. #17988310C22semidirect
47. C22×#41×C73C22semidirect
51. #448×C73C22semidirect
52. #447×C73C22semidirect
54. #407×C73C22semidirect
60. C22×D292D4semidirect
85. #14556565D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
136. C22×D4×C73D4semidirect
146. #121×C73D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
305. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #3006D73semidirect
443. C73#18166semidirect
445. C22×#41C2×D73semidirect
466. #448C2×D73semidirect
468. #447C2×D73semidirect
472. #407C2×D73semidirect
508. C22×D4C22⋊D73semidirect
543. #121C22⋊D73semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
#226191832
#226131442
#226088982
#226088812
#226088642
#226088472
#226084482
#226084472
#226082672
C73×#30062
#1816673