Finite Group Databasebeta

← #33058663

Subgroups — #33058663

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608910C212yesmaximal, complemented
5#22608893C212yesmaximal, complemented
6#22608876C212yesmaximal, complemented
7#22608859C212yesmaximal, complemented
8#22608451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556616—21no—
13#17989285—22no—
14#17989285—21no—
15#17989279—21no—
16#17989264—22no—
17#17989248—21no—
18#17989228—21no—
19#17989186C2212yes—
20#17989177C2212yes—
21#17989149—21no—
22#17989123—21no—
23#17989100—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25#17989060—21no—
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988732—22no—
29#17988726C2212yes—
30#17988721C2212yes—
31#17988588—21no—
32#17988551C2211yescharacteristic
33#17988506C2211yescharacteristic, complemented
34#17988501—21no—
35#17988501C2211yescharacteristic, complemented
36#17988498C2211yescharacteristic, complemented
37#17988495—21no—
38#17988495C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic73—21no—
40C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
41#17988324C2212yescomplemented
42#17988324C2212yescomplemented
43#17988322C2212yes—
44#17988322C2212yes—
45#17988312C2212yescomplemented
46#17988310C2212yescomplemented
47C22×#41×C73C2211yescharacteristic
48C2×#137×C73—21no—
49C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
50#452×C73—22no—
51#451×C73C2212yescomplemented
52#450×C73C2212yescomplemented
53#417×C73—21no—
54#407×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924029—21no—
56C22×D292D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
60C22×C4×D73D411yescharacteristic
61#14556616—44no—
62C2×#11924015—22no—
63C2×#11924013—22no—
64C2×#11924012—21no—
65#14556586—22no—
66#14556586—22no—
67#14556586—22no—
68#14556582—21no—
69#14556582—22no—
70#14556580—21no—
71#14556580—22no—
72#14556576—22no—
73#14556576—22no—
74#14556576—22no—
75#14556575—22no—
76#14556575—22no—
77#14556567—21no—
78#14556567—22no—
79#14556566—21no—
80#14556566—22no—
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565D412yescomplemented
86#14556565C2312yes—
87#14556561—22no—
88#14556561—22no—
89Q8×Dic73—21no—
90#14556553—21no—
91#14556553—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96C4×C22⋊D73—21no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—44no—
99#14556551—22no—
100#14556551—22no—
101#14556549—22no—
102#14556549—21no—
103#14556547—22no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D73—22no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118#14556515—22no—
119#14556512—22no—
120C22⋊#10596831—21no—
121C22⋊#10596831C2312yes—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498C2311yescharacteristic
125#14556498C2311yescharacteristic
126C2×#41×C73—21no—
127C2×#41×C73—21no—
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—21no—
130C2×#41×C73—44no—
131C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137#137×C73—44no—
138C2×Q16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×M16×C73—21no—
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C73C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—21no—
151C22⋊C8×C73C2312yes—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924029—82no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—22no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292C2×D412yes—
160C2×C22⋊D73—21no—
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—41no—
165C2×C22⋊D73—41no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182#11924015—44no—
183#11924013—44no—
184#11924012—42no—
185C2×#10596831—22no—
186C4⋊Dic73—22no—
187C4⋊Dic73—22no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—21no—
193#11924007—21no—
194#11924007—42no—
195C22⋊Dic73—21no—
196C22⋊Dic73—21no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201#11924005—22no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—22no—
205#11924005—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—21no—
210#11924005—21no—
211#11924005—42no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—22no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—42no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—24no—
220#41×C73—24no—
221#41×C73—42no—
222#41×C73—42no—
223#41×C73—42no—
224#41×C73—42no—
225#41×C73—42no—
226#41×C73—42no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—42no—
231C2×Q8×C73—42no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—41no—
239C2×D4×C73—41no—
240C22×C4×C73—24no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—41no—
247C22×C4×C73—41no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254Q16×C73—44no—
255SD16×C73—44no—
256M16×C73—42no—
257C2×C8×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—22no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73#12011yescharacteristic
276C23×C73#12011yescharacteristic
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—21no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—81no—
286C22×D73—81no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—42no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—42no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—44no—
298D4×C73—44no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—44no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—44no—
312C2×C4×C73—81no—
313C2×C4×C73—81no—
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339D292—42no—
340D292—42no—
341D292—82no—
342D292—82no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—81no—
345C4×D73—82no—
346C4×D73—82no—
347C8×C73—42no—
348#10596831—42no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73C2×#12011yescharacteristic
367C22×C73#57511yescharacteristic
368C22×C73#57511yescharacteristic
369C2×D73—42no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—162no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
385Dic73—42no—
386Dic73—41no—
387Dic73—42no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391#18168—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—41no—
395C2×C73—41no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#300511yescharacteristic
398C2×C73#301811yescharacteristic
399C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D73—81no—
401D73—82no—
402#3505—731no—
403#3007D7311yescharacteristic, complemented
404#3006—731no—
405#2388—731no—
406#1606—732no—
407#1603—732no—
408#1600—732no—
409#1597—732no—
410#1508—731no—
411#1507—731no—
412#1465—731no—
413C73#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D7311yescharacteristic
415C2×#137—21no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
417#553—1462no—
418#553—1461no—
419#552—1461no—
420#551—1462no—
421#548—1461no—
422#546—1461no—
423#539—732no—
424#538—732no—
425#534—1461no—
426#529—1461no—
427#525—1461no—
428C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
429C2×#121—731no—
430#518—1461no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—1461no—
433#452—22no—
434#451C2×D7312yescomplemented
435#450C2×D7312yescomplemented
436#449—1462no—
437#448—732no—
438#447—732no—
439#417—21no—
440#417—1461no—
441#407—731no—
442#407C2×D7311yescharacteristic
443#395—731no—
444#394—731no—
445#394—1461no—
446#393—731no—
447#392—731no—
448#392—1461no—
449C4×C22⋊C4—731no—
450C4×C22⋊C4—1461no—
451#328—732no—
452#328—732no—
453#327—732no—
454#327—732no—
455#324—732no—
456#323—732no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1461no—
463C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
464C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4C22×D7311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474#137—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—2924no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1461no—
482#126—1462no—
483#126—1462no—
484#126—1462no—
485#125—1462no—
486#125—1461no—
487#124—1461no—
488#124—1462no—
489#123—1462no—
490#123—1462no—
491#123—1462no—
492#123—1462no—
493#123—1462no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1461no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8C22⋊D7312yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D7312yes—
500#121—732no—
501#121—732no—
502#121—1462no—
503#121—1461no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1461no—
507#121—1461no—
508#120—1462no—
509#120—1462no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×D4—2924no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1461no—
522#117—1462no—
523#117—1461no—
524#117—1462no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542#103—22no—
543#103—1462no—
544#102—22no—
545#102—1462no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—732no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8C22×D7312yes—
550#95—731no—
551#95—731no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—731no—
556C24—1461no—
557C24D4×D7311yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—5842no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—732no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1461no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—2924no—
624D8—2924no—
625M16—42no—
626M16—2922no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1462no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1462no—
661C42—2922no—
662C42—1462no—
663C42—1462no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2922no—
680C23—5841no—
681C23—5841no—
682C23—1461no—
683C23—1462no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23#1455655911yescharacteristic
687C23#1455655911yescharacteristic
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—2922no—
702D4—2924no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2928no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—5842no—
710D4—5842no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—5841no—
736C2×C4—5842no—
737C2×C4—5842no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4#1455655911yescharacteristic
746C2×C4#1455655911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2922no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—5841no—
776C22—11682no—
777C22C2×#1455655911yescharacteristic
778C22#1798938611yescharacteristic
779C22#1798938611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—2922no—
787C4—2922no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—5841no—
792C4#1798877312yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—5841no—
799C2—5842no—
800C2#2261917211yescharacteristic
801C2#2261927711yescharacteristic
802C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3007C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3007D73
hypocenterC73#18168
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. #22619183C2semidirect
3. #22613144C2semidirect
4. #22608910C2semidirect
5. #22608893C2semidirect
6. #22608876C2semidirect
7. #22608859C2semidirect
8. #22608451C2semidirect
9. #22608448C2semidirect
10. #22608267C2semidirect
11. C73×#3007C2semidirect
33. #17988506C22semidirect
35. #17988501C22semidirect
36. #17988498C22semidirect
38. #17988495C22semidirect
41. #17988324C22semidirect
42. #17988324C22semidirect
45. #17988312C22semidirect
46. #17988310C22semidirect
51. #451×C73C22semidirect
52. #450×C73C22semidirect
56. C22×D292D4semidirect
85. #14556565D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
131. C22×Q8×C73D4semidirect
143. C22⋊Q8×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
403. #3007D73semidirect
413. C73#18168semidirect
434. #451C2×D73semidirect
435. #450C2×D73semidirect
463. C22×Q8C22⋊D73semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
#226191832
#226131442
#226089102
#226088932
#226088762
#226088592
#226084512
#226084482
#226082672
C73×#30072
#1816873