Finite Group Databasebeta

← #33058664

Subgroups — #33058664

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608911C212yesmaximal, complemented
5#22608894C212yesmaximal, complemented
6#22608877C212yesmaximal, complemented
7#22608860C212yesmaximal, complemented
8#22608451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924028C2211yescharacteristic
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556617—21no—
15C2×C4×C22⋊D73—21no—
16#17988747—22no—
17#17988742C2212yescomplemented
18#17988737C2212yescomplemented
19#17988730—22no—
20#17988725C2212yes—
21#17988720C2212yes—
22#17988586—21no—
23#17988586—21no—
24#17988551C2211yescharacteristic
25#17988551C2211yescharacteristic
26#17988507C2211yescharacteristic, complemented
27#17988504C2211yescharacteristic, complemented
28#17988502—21no—
29#17988499C2211yescharacteristic, complemented
30#17988496C2211yescharacteristic, complemented
31#17988495—21no—
32C4×#11924005—21no—
33C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
34#17988324C2212yescomplemented
35#17988324C2212yescomplemented
36#17988321C2212yes—
37#17988321C2212yes—
38#17988313C2212yescomplemented
39#17988311C2212yescomplemented
40#553×C73—22no—
41#553×C73—21no—
42#552×C73—21no—
43#551×C73—22no—
44#548×C73—21no—
45#546×C73—21no—
46#539×C73C2212yes—
47#538×C73C2212yes—
48#534×C73—21no—
49#529×C73—21no—
50#525×C73—21no—
51C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53#518×C73—21no—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—44no—
60C22×Dic146C2311yescharacteristic
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65#14556622—44no—
66#14556617—44no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C4×C22⋊D73—44no—
74C2×#11924007—21no—
75C2×C22⋊Dic73—21no—
76C2×C22⋊Dic73—21no—
77C2×#11924005—21no—
78C2×#11924005—21no—
79C2×#11924005—21no—
80C2×C4×Dic73—21no—
81#14556514—22no—
82#14556514—22no—
83#14556511—22no—
84#14556511—22no—
85C22⋊#10596831—21no—
86C22⋊#10596831—21no—
87C22⋊#10596831C2312yes—
88C22⋊#10596831C2312yes—
89#14556498—21no—
90#14556498—21no—
91#14556498C2311yescharacteristic
92#14556498C2311yescharacteristic
93C2×#41×C73—21no—
94C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
95C22×D4×C73—21no—
96C22×D4×C73D411yescharacteristic
97C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C73D411yescharacteristic
99C23×C4×C73C2311yescharacteristic
100#126×C73—22no—
101#126×C73—22no—
102#126×C73—22no—
103#125×C73—21no—
104#125×C73—22no—
105#124×C73—21no—
106#124×C73—22no—
107#123×C73—22no—
108#123×C73—22no—
109#123×C73—22no—
110#123×C73—22no—
111#123×C73—22no—
112C22⋊Q8×C73—21no—
113C22⋊Q8×C73—22no—
114C22⋊Q8×C73—21no—
115C22⋊Q8×C73—21no—
116C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
117C22⋊Q8×C73C2312yes—
118#121×C73—21no—
119#121×C73—22no—
120#121×C73—22no—
121#121×C73—22no—
122#121×C73—21no—
123#121×C73—21no—
124#121×C73D412yescomplemented
125#121×C73C2312yes—
126#120×C73—22no—
127#120×C73—22no—
128C4×Q8×C73—21no—
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—21no—
133C4×D4×C73—21no—
134C4×D4×C73—21no—
135C4×D4×C73—21no—
136C4×D4×C73—21no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139#117×C73—22no—
140#117×C73—21no—
141#117×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C42×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153#11924028—24no—
154#11924028—24no—
155#11924028—42no—
156#11924028—42no—
157#11924028—42no—
158#11924028—42no—
159#11924028—42no—
160#11924028—42no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—41no—
180C2×C4×D73—41no—
181#11924018—44no—
182#11924016—44no—
183#11924015—44no—
184#11924013—44no—
185#11924012—42no—
186#11924012—42no—
187C2×#10596831—22no—
188C2×#10596831—22no—
189#11924007—42no—
190C22⋊Dic73—42no—
191C22⋊Dic73—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—42no—
194#11924005—42no—
195C4×Dic73—42no—
196C24×C73—21no—
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199#41×C73—82no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—42no—
202C2×Q8×C73C2×D412yes—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—22no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—41no—
211C2×D4×C73—41no—
212C2×D4×C73—42no—
213C2×D4×C73—42no—
214C2×D4×C73—42no—
215C2×D4×C73C2×D412yes—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—22no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C73—22no—
235C4⋊C4×C73—22no—
236C4⋊C4×C73—22no—
237C4⋊C4×C73—22no—
238C4⋊C4×C73—22no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—22no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—21no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—21no—
260C42×C73—22no—
261C42×C73—22no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—81no—
276C23×C73—81no—
277C23×C73#12011yescharacteristic
278C23×C73#12011yescharacteristic
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—22no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—42no—
288Q8×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—44no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—82no—
297D4×C73—82no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—81no—
317C2×C4×C73—81no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73—82no—
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—48no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—44no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347#10596831—42no—
348#10596831—42no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—162no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#57511yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
388Dic73—42no—
389Dic73—42no—
390Dic73—81no—
391#18168—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—41no—
395C2×C73—41no—
396C2×C73—81no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#300511yescharacteristic
399C2×C73#301811yescharacteristic
400C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D73—82no—
402#3505D7311yescharacteristic, complemented
403#3007—731no—
404#3006—731no—
405#2388—731no—
406#1606—732no—
407#1603—732no—
408#1600—732no—
409#1597—732no—
410#1508—731no—
411#1507—731no—
412#1465—731no—
413C73#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—731no—
415C2×#137—1461no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
417#553—22no—
418#553—21no—
419#552—21no—
420#551—22no—
421#548—21no—
422#546—21no—
423#539C2×D7312yes—
424#538C2×D7312yes—
425#534—21no—
426#529—21no—
427#525—21no—
428C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
429C2×#121C2×D7311yescharacteristic
430#518—21no—
431C2×C4×D4—1461no—
432C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
433#452—1462no—
434#451—732no—
435#450—732no—
436#449—1462no—
437#448—732no—
438#447—732no—
439#417—1461no—
440#417—1461no—
441#407—731no—
442#407—731no—
443#395—731no—
444#394—731no—
445#394—1461no—
446#393—731no—
447#392—731no—
448#392—1461no—
449C4×C22⋊C4—731no—
450C4×C22⋊C4—1461no—
451#328—732no—
452#328—732no—
453#327—732no—
454#327—732no—
455#324—732no—
456#323—732no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—2924no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C22×Q8—731no—
464C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
465C22×D4—21no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
470C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
471C23×C4—1461no—
472C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474#137—2924no—
475AGL(1,ℤ/8)—2924no—
476C2×Q16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C2×M16—1461no—
481C2×M16—1461no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8C22⋊D7312yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D7312yes—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22⋊D7312yescomplemented
507#121C22×D7312yes—
508#120—22no—
509#120—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—2924no—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
542#103—1462no—
543#103—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546C22⋊C8—732no—
547C22⋊C8—732no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8—1461no—
550#95—731no—
551#95—731no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—1461no—
556C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
558#41—82no—
559#41—2922no—
560#41—2922no—
561#41—2922no—
562#41—2922no—
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565#41—1464no—
566#41—1464no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—2922no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—1464no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621Q16—2924no—
622SD16—2924no—
623SD16—2924no—
624D8—2924no—
625M16—2922no—
626M16—2922no—
627C2×C8—1462no—
628C2×C8—1462no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2922no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—2922no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1462no—
686C23#1455656011yescharacteristic
687C23#1455656011yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—1462no—
694Q8—1462no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2924no—
707D4—2924no—
708D4—2928no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4#1455656011yescharacteristic
746C2×C4#1455656011yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
749C8—2922no—
750C8—2922no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22C2×#1455656011yescharacteristic
778C22#1798938511yescharacteristic
779C22#1798938511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—2922no—
790C4—2922no—
791C4—5841no—
792C4#1798877412yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—5842no—
800C2#2261917311yescharacteristic
801C2#2261928011yescharacteristic
802C2C2×#1798877411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3505C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3505D73
hypocenterC73#18168
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619189C2semidirect
2. #22619181C2semidirect
3. #22613146C2semidirect
4. #22608911C2semidirect
5. #22608894C2semidirect
6. #22608877C2semidirect
7. #22608860C2semidirect
8. #22608451C2semidirect
9. #22608447C2semidirect
10. #22608269C2semidirect
11. C73×#3505C2semidirect
17. #17988742C22semidirect
18. #17988737C22semidirect
26. #17988507C22semidirect
27. #17988504C22semidirect
29. #17988499C22semidirect
30. #17988496C22semidirect
34. #17988324C22semidirect
35. #17988324C22semidirect
38. #17988313C22semidirect
39. #17988311C22semidirect
94. C22×Q8×C73D4semidirect
97. C22×D4×C73D4semidirect
116. C22⋊Q8×C73D4semidirect
124. #121×C73D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
402. #3505D73semidirect
413. C73#18168semidirect
464. C22×Q8C22⋊D73semidirect
470. C22×D4C22⋊D73semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
506. #121C22⋊D73semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
528. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191892
#226191812
#226131462
#226089112
#226088942
#226088772
#226088602
#226084512
#226084472
#226082692
C73×#35052
#1816873