Finite Group Databasebeta

← #33058692

Subgroups — #33058692

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623632C211yesmaximal, characteristic
2#22619856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608940C212yesmaximal, complemented
6#22608935C212yesmaximal, complemented
7#22608931C212yesmaximal, complemented
8#22608929C212yesmaximal, complemented
9#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989296—21no—
13#17989291—21no—
14#17989286—21no—
15#17989280—21no—
16#17989274—21no—
17#17989270—21no—
18#17989236—21no—
19#17989235—21no—
20#17989216C2211yescharacteristic
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989179—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989098C2211yescharacteristic
26#17989093—21no—
27#17989093—21no—
28#17989066—21no—
29C22×C4⋊Dic73—21no—
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×#11924007C2211yescharacteristic
32#17988923—21no—
33#17988920—21no—
34#17988918C2212yes—
35#17988915C2212yes—
36#17988906—21no—
37#17988903—21no—
38#17988901C2212yes—
39#17988898C2212yes—
40#17988630—21no—
41#17988629—21no—
42#17988589—21no—
43#17988588—21no—
44#17988551C2211yescharacteristic
45#17988519—21no—
46#17988519—21no—
47#17988519C2212yes—
48#17988519C2212yes—
49C2×#14556498—21no—
50#17988323C2212yes—
51#17988320C2212yes—
52#17988312C2212yes—
53#17988312C2212yes—
54#525×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56C2×#95×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#327×C73C2212yes—
59C2×#11924028D411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C23×Dic73D411yescharacteristic
65C2×#11924012—21no—
66#14556590—21no—
67#14556589—21no—
68#14556586—21no—
69#14556585—21no—
70#14556584—21no—
71#14556584—21no—
72#14556583—21no—
73#14556582—21no—
74#14556581—21no—
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556581—21no—
78#14556576—21no—
79#14556575—21no—
80#14556575—21no—
81#14556574—21no—
82#14556574—21no—
83#14556573—21no—
84#14556572—21no—
85#14556572—21no—
86#14556572—21no—
87#14556570—21no—
88#14556570D411yescharacteristic
89#14556570C2311yescharacteristic
90#14556569—21no—
91#14556569—21no—
92#14556568—21no—
93#14556568—21no—
94#14556568—21no—
95#14556568—21no—
96#14556568—21no—
97#14556568—21no—
98#14556567—21no—
99#14556565D411yescharacteristic
100#14556565C2311yescharacteristic
101#14556564—21no—
102#14556563—21no—
103#14556563—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556560—21no—
108C4×Dic146—21no—
109#14556556—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117#14556551—21no—
118#14556551—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556550D411yescharacteristic
123#14556548—21no—
124#14556547—21no—
125#14556547—21no—
126#14556547—21no—
127C2×C4⋊Dic73—22no—
128C2×C4⋊Dic73—22no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73—44no—
135C2×C4⋊Dic73C2312yes—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007D411yescharacteristic
142C2×#11924007D411yescharacteristic
143C2×#11924007C2311yescharacteristic
144C2×#11924007C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D73—21no—
146#14556525—22no—
147#14556524—22no—
148#14556523—22no—
149#14556522—22no—
150#14556516—22no—
151#14556515—22no—
152#14556513—22no—
153#14556512—22no—
154C22⋊#10596831—21no—
155C22⋊#10596831C2312yes—
156#14556498—22no—
157#14556498—22no—
158C2×#41×C73D411yescharacteristic
159C23×C4×C73—21no—
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73—21no—
162#123×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#121×C73D411yescharacteristic
166#121×C73C2311yescharacteristic
167#120×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170#117×C73D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73—21no—
172C22⋊C8×C73C2312yes—
173#95×C73—21no—
174#95×C73C2312yes—
175#11924028—42no—
176#11924027—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—82no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—41no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—41no—
201C22×Dic73—41no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209#11924012—42no—
210C2×#10596831—22no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—44no—
218C4⋊Dic73—41no—
219C4⋊Dic73—41no—
220C4⋊Dic73—44no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—42no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—24no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278M16×C73—42no—
279C2×C8×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C42×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73#12011yescharacteristic
296C23×C73#12011yescharacteristic
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299Q8×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—24no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—48no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—81no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—81no—
349C2×Dic73—81no—
350C2×Dic73—82no—
351C2×Dic73—82no—
352C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D292—41no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—81no—
356C4×D73—81no—
357Dic146—42no—
358Dic146—41no—
359Dic146—81no—
360C8×C73—42no—
361#10596831—42no—
362C22×C73—24no—
363C22×C73—24no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#45612yes—
374C22×C73#45812yes—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C73#57511yescharacteristic
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—44no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389Dic73—22no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—82no—
397#18171—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73#300611yescharacteristic
404C2×C73C2×#45611yescharacteristic
405C2×C73C2×#45811yescharacteristic
406D73—81no—
407#3492—731no—
408#3092—731no—
409#3092—731no—
410C2×#398—731no—
411#1611—732no—
412#1610—732no—
413#1609—732no—
414#1609—732no—
415#1504—731no—
416#1504D7311yescharacteristic, complemented
417#1463—731no—
418C73#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#554—1461no—
420#554—1461no—
421#553—1461no—
422#553—1461no—
423#552—1461no—
424#552—1461no—
425#547—1461no—
426#547—1461no—
427#544—731no—
428#539—731no—
429#539—731no—
430#539—1461no—
431#537—731no—
432#525—731no—
433#525—1461no—
434#525—1461no—
435#525C2×D7311yescharacteristic
436#520—1461no—
437C22×C4⋊C4—731no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439C22×C4⋊C4—1461no—
440#484—1461no—
441#484—1461no—
442#483—732no—
443#483—732no—
444#481—1461no—
445#481—1461no—
446#480—732no—
447#480—732no—
448#428—1461no—
449#428—1461no—
450#417—1461no—
451#417—1461no—
452#407—731no—
453#407C2×D7311yescharacteristic
454#398—732no—
455#398—732no—
456#398—1461no—
457#398—1461no—
458C2×#95—1461no—
459C2×#95C2×D7311yescharacteristic
460#328—732no—
461#328C2×D7312yes—
462#327—732no—
463#327C2×D7312yes—
464#324—732no—
465#324—732no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41D29211yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—731no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4C22×D7311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—1461no—
477C4⋊Q8—1461no—
478C4⋊Q8—1461no—
479#126—1461no—
480#126—1461no—
481#126—1461no—
482#126—1461no—
483#125—1461no—
484#125—1461no—
485#125—1461no—
486#125—1461no—
487#125—1461no—
488#125—1461no—
489#123—21no—
490#123—1461no—
491#123—1461no—
492#123—1461no—
493#123—1461no—
494#123—1461no—
495#123—1461no—
496#123—1461no—
497#123—1461no—
498#123—1461no—
499C22⋊Q8—731no—
500C22⋊Q8—731no—
501C22⋊Q8—1461no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8D29211yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#121—731no—
514#121—731no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121D29211yescharacteristic
522#121C22×D7311yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1461no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541#117—731no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545#117—1461no—
546#117D29211yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—2924no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—732no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566#107—1462no—
567#107—1462no—
568#106—1462no—
569#106—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—732no—
576C22⋊C8—1461no—
577C22⋊C8C22×D7312yes—
578#95—21no—
579#95—1462no—
580#95—1462no—
581#95C22×D7312yes—
582C24D4×D7311yescharacteristic
583#41—42no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—5842no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—731no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4C2×D29211yescharacteristic
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4C2×D29211yescharacteristic
633C22×C4C2×D29211yescharacteristic
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—2922no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1462no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2924no—
642C4⋊C4—2924no—
643C4⋊C4—2921no—
644C4⋊C4—2921no—
645C4⋊C4—731no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C42—21no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—1461no—
703C23#1455656111yescharacteristic
704C23#1455656111yescharacteristic
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—2921no—
708Q8—2922no—
709Q8—5841no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—5841no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4#1455656111yescharacteristic
764C2×C4#1455656111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C22×D29211yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—2922no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22#1798877112yes—
784C22#1798877812yes—
785C22C2×#1455656111yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
787C22#1798938611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—5842no—
803C4—1462no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—5841no—
810C2#2261918411yescharacteristic
811C2C2×#1798877111yescharacteristic
812C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1504C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623632C2
hypercenter#1504D73
hypocenterC73#18171
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619856C2semidirect
3. #22619851C2semidirect
4. C2×#17988519C2semidirect
5. #22608940C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608929C2semidirect
9. #22608433C2semidirect
10. #22608260C2semidirect
11. C73×#1504C2semidirect
416. #1504D73semidirect
418. C73#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236322
#226198562
#226198512
C2×#179885192
#226089402
#226089352
#226089312
#226089292
#226084332
#226082602
C73×#15042
#1817173