Finite Group Databasebeta

← #33058694

Subgroups — #33058694

Order 18688.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623636C211yesmaximal, characteristic
2#22619858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989293—21no—
17#17989291—21no—
18#17989288—21no—
19#17989282—21no—
20#17989273—21no—
21#17989269—21no—
22#17989239—21no—
23#17989235—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989164C2211yescharacteristic
28#17989100C2211yescharacteristic
29#17989097C2211yescharacteristic
30#17989096—21no—
31#17989095—21no—
32#17989066—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988922C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988919—21no—
39#17988916—21no—
40#17988906C2211yescharacteristic
41#17988905C2211yescharacteristic
42#17988903C2211yescharacteristic
43#17988902—21no—
44#17988899—21no—
45#17988628—21no—
46#17988626—21no—
47#17988587—21no—
48#17988585—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988528—21no—
53#17988527C2211yescharacteristic
54#17988526C2211yescharacteristic
55#17988525C2211yescharacteristic
56#95×D73—21no—
57#95×D73—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556590—21no—
87#14556589—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556571—21no—
105#14556571D411yescharacteristic
106#14556570C2311yescharacteristic
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567D411yescharacteristic
116#14556566D411yescharacteristic
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562D411yescharacteristic
125#14556561—21no—
126#14556559—21no—
127C4×Dic146—21no—
128#14556556—21no—
129C4×D292—21no—
130D4×Dic73—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556549D411yescharacteristic
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007D411yescharacteristic
153C2×#11924007C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163#14556525—21no—
164#14556524—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556522—21no—
169#14556516—21no—
170#14556515—21no—
171#14556514—21no—
172#14556513—21no—
173#14556512—21no—
174#14556511—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—42no—
208#11924028—82no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—44no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924011—42no—
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—41no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73#12011yescharacteristic
332C22×D73#12011yescharacteristic
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#13712yes—
378D292—41no—
379D292—42no—
380D292—42no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—84no—
393C4×D73—82no—
394C4×D73—82no—
395Dic146—42no—
396Dic146—41no—
397Dic146—81no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73C2×#13711yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C2×D73—24no—
411C2×D73—24no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73#45412yes—
420C2×D73#45812yes—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—22no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#18172—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#300711yescharacteristic
444C2×C73C2×#45411yescharacteristic
445C2×C73C2×#45811yescharacteristic
446D73—22no—
447D73—22no—
448D73—81no—
449#3492—731no—
450#3092—731no—
451#3092—731no—
452C2×#400—731no—
453#1617—731no—
454#1617—731no—
455#1616—731no—
456#1616—731no—
457#1615—731no—
458#1615—731no—
459#1615—731no—
460#1615D7311yescharacteristic, complemented
461#1504—731no—
462#1504—731no—
463#1463—731no—
464C73#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
465#554—1461no—
466#554—1461no—
467#553—1461no—
468#553—1461no—
469#552—1461no—
470#552—1461no—
471#547—1461no—
472#547—1461no—
473#544—731no—
474#539—731no—
475#539—1461no—
476#539C2×D7311yescharacteristic
477#537—731no—
478#525—731no—
479#525—731no—
480#525—1461no—
481#525—1461no—
482#520—1461no—
483C22×C4⋊C4—731no—
484C22×C4⋊C4—731no—
485#484—731no—
486#484—731no—
487#484—731no—
488#484C2×D7311yescharacteristic
489#483—1461no—
490#483—1461no—
491#481—731no—
492#481—731no—
493#481—731no—
494#481C2×D7311yescharacteristic
495#480—1461no—
496#480—1461no—
497#428—1461no—
498#428—1461no—
499#417—1461no—
500#417—1461no—
501#407—731no—
502#407—731no—
503#400—731no—
504#400—731no—
505#400—731no—
506#400—1461no—
507#400—1461no—
508#400C2×D7311yescharacteristic
509C2×#95—731no—
510C2×#95—1461no—
511C2×#95—1461no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327C2×D7311yescharacteristic
520#324—731no—
521#324—731no—
522#324—731no—
523#324C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—731no—
525C2×#41—731no—
526C2×#41—1461no—
527C2×#41—1461no—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—731no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C2×M16—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537#126—21no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#125—21no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
571#121—731no—
572#121—731no—
573#121—731no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121C22×D7311yescharacteristic
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1461no—
624#107—1461no—
625#107—1461no—
626#106—21no—
627#106—1461no—
628#106—1461no—
629#106—1461no—
630#103—21no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#102—21no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638C22⋊C8—731no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—731no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654#95C22×D7311yescharacteristic
655C24—731no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—5842no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2921no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2921no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2924no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709M16—2922no—
710M16—2922no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2921no—
724C4⋊C4—2921no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C23—21no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—1462no—
777C23—1462no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23C2×D4×D7311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—2921no—
784Q8—2922no—
785Q8—5841no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2921no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—2922no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2922no—
797D4—5841no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5842no—
831C2×C4—5844no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—732no—
860C22—732no—
861C22—1464no—
862C22—1464no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22#120×D7311yescharacteristic
868C22#137×D7311yescharacteristic
869C22#1798938411yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—5841no—
884C4—5841no—
885C4—1462no—
886C4—1461no—
887C4—1461no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—5841no—
892C2—1462no—
893C2—1462no—
894C2#2261918811yescharacteristic
895C2#454×D7311yescharacteristic
896C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623636C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18172
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619858C2semidirect
3. #22619853C2semidirect
4. #400×D73C2semidirect
5. #22608974C2semidirect
6. #22608971C2semidirect
7. #22608969C2semidirect
8. #22608966C2semidirect
9. #22608964C2semidirect
10. #22608962C2semidirect
11. #22608960C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #22608432C2semidirect
14. #22608259C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
460. #1615D73semidirect
464. C73#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236362
#226198582
#226198532
#400×D732
#226089742
#226089712
#226089692
#226089662
#226089642
#226089622
#226089602
#226084342
#226084322
#226082592
C73×#16152
#1817273