Finite Group Databasebeta

← #33058695

Subgroups — #33058695

Order 18688.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623632C211yesmaximal, characteristic
2#22619854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608971C212yesmaximal, complemented
5#22608966C212yesmaximal, complemented
6#22608961C212yesmaximal, complemented
7#22608959C212yesmaximal, complemented
8#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989296—21no—
13#17989291—21no—
14#17989286—21no—
15#17989280—21no—
16#17989274—21no—
17#17989270—21no—
18#17989236—21no—
19#17989235—21no—
20#17989216C2211yescharacteristic
21#17989186C2211yescharacteristic
22#17989182C2211yescharacteristic
23#17989179—21no—
24#17989164C2211yescharacteristic
25#17989098C2211yescharacteristic
26#17989093—21no—
27#17989093—21no—
28#17989066—21no—
29C22×#11924007C2211yescharacteristic
30#17988922C2212yes—
31#17988917—21no—
32#17988905C2212yes—
33#17988900—21no—
34#17988627—21no—
35#17988586—21no—
36#17988551C2211yescharacteristic
37#17988525—21no—
38#17988525—21no—
39#17988525C2212yes—
40#17988525C2212yes—
41C2×#14556498—21no—
42C2×#14556498—21no—
43C2×#14556498C2211yescharacteristic
44#17988325C2212yes—
45#17988324C2212yes—
46#17988322C2212yes—
47#17988321C2212yes—
48#17988312C2212yes—
49#17988312C2212yes—
50#525×C73C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
52#484×C73C2212yes—
53#483×C73—21no—
54#481×C73C2212yes—
55#480×C73—21no—
56#428×C73—21no—
57#417×C73—21no—
58#407×C73C2211yescharacteristic
59C2×#11924028D411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C23×Dic73D411yescharacteristic
65C2×#11924012—21no—
66#14556590—21no—
67#14556589—21no—
68#14556586—21no—
69#14556585—21no—
70#14556584—21no—
71#14556584—21no—
72#14556583—21no—
73#14556582—21no—
74#14556581—21no—
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556581—21no—
78#14556576—21no—
79#14556575—21no—
80#14556575—21no—
81#14556574—21no—
82#14556574—21no—
83#14556573—21no—
84#14556572—21no—
85#14556572—21no—
86#14556572—21no—
87#14556570—21no—
88#14556570D411yescharacteristic
89#14556570C2311yescharacteristic
90#14556569—21no—
91#14556569—21no—
92#14556568—21no—
93#14556568—21no—
94#14556568—21no—
95#14556568—21no—
96#14556568—21no—
97#14556568—21no—
98#14556567—21no—
99#14556565D411yescharacteristic
100#14556565C2311yescharacteristic
101#14556564—21no—
102#14556563—21no—
103#14556563—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556560—21no—
108C4×Dic146—21no—
109#14556556—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117#14556551—21no—
118#14556551—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556550D411yescharacteristic
123#14556548—21no—
124#14556547—21no—
125#14556547—21no—
126#14556547—21no—
127C2×#11924007—21no—
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007D411yescharacteristic
133C2×#11924007D411yescharacteristic
134C2×#11924007C2311yescharacteristic
135C2×#11924007C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D73—21no—
137#14556524—22no—
138#14556522—22no—
139#14556514—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—21no—
142C22⋊#10596831C2312yes—
143#14556498—22no—
144#14556498—22no—
145#14556498—22no—
146#14556498—22no—
147#14556498—21no—
148#14556498C2312yes—
149C2×#41×C73D411yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73D411yescharacteristic
157#121×C73C2311yescharacteristic
158#120×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161#117×C73D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73—21no—
163C2×C4⋊C4×C73—21no—
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73—21no—
166C2×C4⋊C4×C73—21no—
167C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
168#107×C73—22no—
169#106×C73—22no—
170#103×C73—22no—
171#102×C73—22no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73C2312yes—
174#11924028—42no—
175#11924027—42no—
176#11924027—42no—
177#11924027—82no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
181C2×D292C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—41no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207#11924012—42no—
208C2×#10596831—22no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252#41×C73—42no—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—44no—
262C22×C4×C73—41no—
263C22×C4×C73—41no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270M16×C73—42no—
271C2×C8×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—41no—
277C4⋊C4×C73—41no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73#12011yescharacteristic
292C23×C73#12011yescharacteristic
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295Q8×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—42no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—81no—
313C2×C4×C73—82no—
314C2×C4×C73—82no—
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—81no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—81no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73#13712yes—
348D292—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—81no—
351C4×D73—81no—
352Dic146—42no—
353Dic146—41no—
354Dic146—81no—
355C8×C73—42no—
356#10596831—42no—
357C22×C73—24no—
358C22×C73—24no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#45412yes—
369C22×C73#45812yes—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73C2×#13711yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—82no—
384Dic73—22no—
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—82no—
392#18172—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—22no—
396C2×C73—22no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73#300711yescharacteristic
399C2×C73C2×#45411yescharacteristic
400C2×C73C2×#45811yescharacteristic
401D73—81no—
402#3492—731no—
403#3092—731no—
404#3092D7311yescharacteristic, complemented
405C2×#400—731no—
406#1617—732no—
407#1616—732no—
408#1615—732no—
409#1615—732no—
410#1504—731no—
411#1504—731no—
412#1463—731no—
413C73#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
414#554—1461no—
415#554—1461no—
416#553—1461no—
417#553—1461no—
418#552—1461no—
419#552—1461no—
420#547—1461no—
421#547—1461no—
422#544—731no—
423#539—731no—
424#539—731no—
425#539—1461no—
426#537—731no—
427#525—731no—
428#525—1461no—
429#525—1461no—
430#525C2×D7311yescharacteristic
431#520—1461no—
432C22×C4⋊C4—731no—
433C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
434#484—732no—
435#484C2×D7312yes—
436#483—21no—
437#483—1461no—
438#481—732no—
439#481C2×D7312yes—
440#480—21no—
441#480—1461no—
442#428—21no—
443#428—1461no—
444#417—21no—
445#417—1461no—
446#407—731no—
447#407C2×D7311yescharacteristic
448#400—732no—
449#400—732no—
450#400—1461no—
451#400—1461no—
452C2×#95—731no—
453C2×#95—1461no—
454C2×#95—1461no—
455#328—732no—
456#328—732no—
457#327—732no—
458#327—732no—
459#324—732no—
460#324—732no—
461C2×#41—731no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4C22×D7311yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1461no—
472C4⋊Q8—1461no—
473C4⋊Q8—1461no—
474#126—1461no—
475#126—1461no—
476#126—1461no—
477#126—1461no—
478#125—1461no—
479#125—1461no—
480#125—1461no—
481#125—1461no—
482#125—1461no—
483#125—1461no—
484#123—21no—
485#123—1461no—
486#123—1461no—
487#123—1461no—
488#123—1461no—
489#123—1461no—
490#123—1461no—
491#123—1461no—
492#123—1461no—
493#123—1461no—
494C22⋊Q8—731no—
495C22⋊Q8—731no—
496C22⋊Q8—1461no—
497C22⋊Q8—1461no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8—1461no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1461no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
508#121—731no—
509#121—731no—
510#121—1461no—
511#121—1461no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121C22⋊D7311yescharacteristic
517#121C22×D7311yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×Q8—1461no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
558#107—22no—
559#107—1462no—
560#106—22no—
561#106—1462no—
562#103—22no—
563#103—1462no—
564#102—22no—
565#102—1462no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—732no—
568C22⋊C8—1461no—
569C22⋊C8C22×D7312yes—
570#95—732no—
571#95—1462no—
572#95—1462no—
573#95—1462no—
574#95—1462no—
575#95—1461no—
576C24D4×D7311yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—2922no—
579#41—2922no—
580#41—2922no—
581#41—5842no—
582C2×Q8—731no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—731no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C23×D7311yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2922no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1462no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—731no—
639C4⋊C4—731no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—21no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—1461no—
694C23#1455655911yescharacteristic
695C23#1455655911yescharacteristic
696C23C2×D4×D7311yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—2921no—
699Q8—2922no—
700Q8—5841no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—5841no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—5841no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—5841no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4#1455655911yescharacteristic
754C2×C4#1455655911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2922no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22#1798875812yes—
774C22#1798877612yes—
775C22C2×#1455655911yescharacteristic
776C22#137×D7311yescharacteristic
777C22#1798938611yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—2921no—
787C4—2921no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5842no—
793C4—1462no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—5841no—
800C2#2261918711yescharacteristic
801C2C2×#1798875811yescharacteristic
802C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3092C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623632C2
hypercenter#3092D73
hypocenterC73#18172
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619854C2semidirect
3. C2×#17988525C2semidirect
4. #22608971C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608959C2semidirect
8. #22608436C2semidirect
9. #22608435C2semidirect
10. #22608260C2semidirect
11. C73×#3092C2semidirect
404. #3092D73semidirect
413. C73#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236322
#226198542
C2×#179885252
#226089712
#226089662
#226089612
#226089592
#226084362
#226084352
#226082602
C73×#30922
#1817273