Finite Group Databasebeta

← #33058722

Subgroups — #33058722

Order 18688.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623769C211yesmaximal, characteristic
2#22619874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989288—21no—
17#17989284—21no—
18#17989282—21no—
19#17989273—21no—
20#17989267—21no—
21#17989260—21no—
22#17989245—21no—
23#17989226—21no—
24#17989186C2211yescharacteristic
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989175C2211yescharacteristic
27#17989147—21no—
28#17989117—21no—
29#17989093—21no—
30C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31#121×D73C2211yescharacteristic
32#17989059—21no—
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988927—21no—
37#17988923C2211yescharacteristic, complemented
38#17988920C2211yescharacteristic, complemented
39#17988917C2211yescharacteristic, complemented
40#17988914—21no—
41#17988910—21no—
42#17988906C2211yescharacteristic
43#17988903C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988628—21no—
46#17988626—21no—
47#17988594—21no—
48#17988590—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988518C2211yescharacteristic, complemented
54#17988516—21no—
55#17988502—21no—
56#17988438—21no—
57C22⋊C4×Dic73—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C23×Dic73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924011—21no—
83C2×#11924011—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556573—21no—
100#14556572—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556571D411yescharacteristic
104#14556570C2311yescharacteristic
105#14556569—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556567—21no—
110#14556567D411yescharacteristic
111#14556566D411yescharacteristic
112#14556565C2311yescharacteristic
113#14556564—21no—
114#14556564—21no—
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556560—21no—
123#14556559—21no—
124#14556559—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×D292—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129#14556553—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556550—21no—
141#14556549—21no—
142#14556549—21no—
143#14556549—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211Q8×D73—42no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245#11924011—42no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—42no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—42no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—42no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—42no—
296C4×Dic73—41no—
297C4×Dic73—41no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—42no—
325C42×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73#12011yescharacteristic
342C22×D73#12011yescharacteristic
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—81no—
348D4×C73—81no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392D292—41no—
393D292—42no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403Dic146—42no—
404Dic146—41no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C22×C73#57511yescharacteristic
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—162no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442Dic73—21no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450Dic73#45812yes—
451#18175—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73—81no—
456C2×C73#300511yescharacteristic
457C2×C73#301811yescharacteristic
458C2×C73C2×#45811yescharacteristic
459D73—41no—
460D73—41no—
461D73—81no—
462#3505—731no—
463#3095—731no—
464#3094—731no—
465#2395—731no—
466#1618—731no—
467#1618—731no—
468#1615—731no—
469#1615—731no—
470#1612—731no—
471#1612D7311yescharacteristic, complemented
472#1609—731no—
473#1609—731no—
474#1508—731no—
475#1507—731no—
476#1465—731no—
477C73#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1461no—
479#553—1461no—
480#553—1461no—
481#552—1461no—
482#551—1461no—
483#551—1461no—
484#548—1461no—
485#546—1461no—
486#539—731no—
487#539—731no—
488#538—731no—
489#538C2×D7311yescharacteristic
490#534—1461no—
491#529—1461no—
492#525—1461no—
493C2×C22⋊Q8—731no—
494C2×#121—731no—
495#518—1461no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×#117—731no—
498#485—1461no—
499#485—1461no—
500#484—731no—
501#484—731no—
502#483—731no—
503#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#482—1461no—
505#482—1461no—
506#481—731no—
507#481—731no—
508#480—731no—
509#480C2×D7311yescharacteristic
510#428—1461no—
511#428—1461no—
512#419—1461no—
513#418—1461no—
514#407—731no—
515#407—731no—
516#400—731no—
517#399—731no—
518#398—731no—
519#397—1461no—
520#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#394—1461no—
522C4×C4⋊C4—1461no—
523C4×C22⋊C4—731no—
524C4×C22⋊C4—1461no—
525#328—731no—
526#328—731no—
527#328—731no—
528#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#327—731no—
530#327—731no—
531#327—731no—
532#327C2×D7311yescharacteristic
533#324—731no—
534#324—731no—
535#323—731no—
536#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1461no—
538C22×Q8—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C2×M16—1461no—
545C2×M16—1461no—
546#126—21no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#124—21no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#123—21no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—731no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—731no—
579#121—731no—
580#121—731no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121C22×D7311yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1461no—
592#120—1461no—
593#120—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C42—731no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1461no—
640#107—21no—
641#107—1461no—
642#107—1461no—
643#107—1461no—
644#106—21no—
645#106—1461no—
646#106—1461no—
647#106—1461no—
648#103—21no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—21no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—731no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95C22×D7311yescharacteristic
668C24—731no—
669C24—1461no—
670C24D4×D7311yescharacteristic
671#41—5842no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4C23×D7311yescharacteristic
718M16—2922no—
719M16—2922no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2921no—
759C22⋊C4—2921no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C42—21no—
780C42—2921no—
781C42—2921no—
782C42—2922no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2922no—
797C23—5841no—
798C23—5841no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2921no—
807Q8—2922no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—2921no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—2922no—
817D4—2922no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2922no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—11682no—
887C22—1461no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22—1461no—
891C22—1461no—
892C22—1461no—
893C22#120×D7311yescharacteristic
894C22#1798938311yescharacteristic
895C22#1798938411yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—2922no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—5841no—
911C4—732no—
912C4—1461no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—2921no—
918C2—2921no—
919C2—5841no—
920C2#2261916911yescharacteristic
921C2#2261928111yescharacteristic
922C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623769C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18175
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619874C2semidirect
3. #22619866C2semidirect
4. #22613193C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608963C2semidirect
9. #22608943C2semidirect
10. #22608927C2semidirect
11. #22608925C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608445C2semidirect
14. #22608266C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
37. #17988923C22semidirect
38. #17988920C22semidirect
39. #17988917C22semidirect
51. #17988527C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
53. #17988518C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
471. #1612D73semidirect
477. C73#18175semidirect
503. #483C2×D73semidirect
520. #397C2×D73semidirect
528. #328C2×D73semidirect
536. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237692
#226198742
#226198662
#226131932
#226089812
#226089792
#226089652
#226089632
#226089432
#226089272
#226089252
#226084492
#226084452
#226082662
C73×#16122
#1817573