Finite Group Databasebeta

← #33058738

Subgroups — #33058738

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic
13#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989278—21no—
17#17989276—21no—
18#17989273—21no—
19#17989269—21no—
20#17989267—21no—
21#17989266—21no—
22#17989262—21no—
23#17989261—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989179—21no—
28#17989145C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#123×D73—21no—
32#17989059—21no—
33C2×C4×D292—21no—
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988915C2211yescharacteristic, complemented
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988888—21no—
41#17988884—21no—
42#17988803—21no—
43#17988799—21no—
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988737C2211yescharacteristic, complemented
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988700—21no—
49#17988697—21no—
50#17988689—21no—
51#17988685—21no—
52#17988644C2211yescharacteristic, complemented
53#17988519C2211yescharacteristic, complemented
54#17988514C2211yescharacteristic
55#17988509—21no—
56#17988505C2211yescharacteristic, complemented
57#17988504—21no—
58#17988497C2211yescharacteristic
59C4×#11924005—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556585—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583—21no—
92#14556583D411yescharacteristic, complemented
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556579D411yescharacteristic, complemented
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556563—21no—
124#14556561—21no—
125#14556559—21no—
126C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
127#14556556—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—44no—
134C4×D292D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic73—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556549—21no—
143#14556549—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007D411yescharacteristic
154C2×#11924007C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174C4⋊#10596831—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556502—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73D411yescharacteristic, complemented
190#124×C73D411yescharacteristic, complemented
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73—41no—
243#11924017—42no—
244#11924015—42no—
245D584—42no—
246#11924013—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—42no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—42no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—42no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73#12011yescharacteristic
369C2×C4×C73#12011yescharacteristic
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—81no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—42no—
397D292—48no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—82no—
406C4×D73—82no—
407Dic146—41no—
408Dic146—81no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—41no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—162no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—42no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—81no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—81no—
455#18176—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—21no—
457C2×C73—21no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73#300611yescharacteristic
460C2×C73#301811yescharacteristic
461C2×C73#302511yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—82no—
464D73—81no—
465#3491—731no—
466#3114—731no—
467#3114—731no—
468#2392—731no—
469#1609—731no—
470#1609—731no—
471#1608—731no—
472#1607—731no—
473#1597—731no—
474#1597—731no—
475#1596—731no—
476#1595—731no—
477#1509—731no—
478#1509D7311yescharacteristic, complemented
479#1464—731no—
480C73#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1461no—
482#552—1461no—
483#552—1461no—
484#552—1461no—
485#551—1461no—
486#551—1461no—
487#551—1461no—
488#551—1461no—
489#543—731no—
490#539—731no—
491#539—731no—
492#539—1461no—
493#534—731no—
494#529—731no—
495#529—1461no—
496#529C2×D7311yescharacteristic
497C2×#123—1461no—
498#518—1461no—
499C2×C4×D4—731no—
500C2×C4×D4—1461no—
501C2×#117—731no—
502#483—731no—
503#483—731no—
504#480—731no—
505#480—731no—
506#478—1461no—
507#478—1461no—
508#463—1461no—
509#463—1461no—
510#450—731no—
511#450—731no—
512#447—731no—
513#447—731no—
514#442—1461no—
515#442—1461no—
516#440—1461no—
517#440—1461no—
518#432—731no—
519#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#398—731no—
521#397—731no—
522#396—1461no—
523#394—731no—
524#394—1461no—
525#392—731no—
526C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C4×C22⋊C4—1461no—
528#328—731no—
529#328—731no—
530#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#327—731no—
533#327—731no—
534#327C2×D7311yescharacteristic
535#327C2×D7311yescharacteristic
536#324—731no—
537#324—731no—
538#323—731no—
539#323—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C2×SD16—1461no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×D8—1461no—
548C2×D8—1461no—
549#126—21no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#125—731no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125D29211yescharacteristic, complemented
564#124—731no—
565#124—1461no—
566#124D29211yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
592#121—731no—
593#121—1461no—
594#121C22×D7311yescharacteristic
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597C4×Q8—731no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—2924no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—731no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—731no—
634C2×C22⋊C4—731no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42C22×D7311yescharacteristic
648#107—1461no—
649#107—1461no—
650#106—1461no—
651#106—1461no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656#102—1461no—
657#102—1461no—
658#102—1461no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1461no—
668#95—1461no—
669#95—1461no—
670#95C22×D7311yescharacteristic
671#95C22×D7311yescharacteristic
672C24—731no—
673C24—1461no—
674C24—1461no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4C2×D29211yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—2921no—
700C22×C4—2921no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717SD16—2922no—
718SD16—2922no—
719D8—2922no—
720D8—2922no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42D4×D7311yescharacteristic
793C42D4×D7311yescharacteristic
794C42C2×D29211yescharacteristic
795C42C2×D29211yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2922no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—5841no—
807C23—5841no—
808C23—732no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2921no—
816Q8—5841no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2928no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5841no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5842no—
855C2×C4—5842no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4#1455656111yescharacteristic
869C2×C4#1455656111yescharacteristic
870C2×C4#1455656111yescharacteristic
871C2×C4#1455656111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×D29211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2921no—
877C8—2921no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2922no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2922no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—5841no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22—11682no—
898C22—1462no—
899C22C2×#1455656111yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
901C22#1798938611yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—2921no—
914C4—2921no—
915C4—2921no—
916C4—2921no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—5841no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—2922no—
924C2—5842no—
925C2—5841no—
926C2#2261918411yescharacteristic
927C2#2261928211yescharacteristic
928C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1509C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608850C2
hypercenter#1509D73
hypocenterC73#18176
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623623C2semidirect
2. #22620071C2semidirect
3. #22620065C2semidirect
4. #22613171C2semidirect
5. #22608931C2semidirect
6. #22608929C2semidirect
7. #22608923C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608863C2semidirect
10. #22608861C2semidirect
11. #22608855C2semidirect
13. #22608454C2semidirect
14. #22608263C2semidirect
15. C73×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D292C22semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988915C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
45. #17988737C22semidirect
52. #17988644C22semidirect
53. #17988519C22semidirect
56. #17988505C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
92. #14556583D4semidirect
97. #14556579D4semidirect
126. C4×Dic146D4semidirect
134. C4×D292D4semidirect
189. #125×C73D4semidirect
190. #124×C73D4semidirect
194. C4×Q8×C73D4semidirect
196. C4×D4×C73D4semidirect
478. #1509D73semidirect
480. C73#18176semidirect
519. #432C2×D73semidirect
526. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
530. #328C2×D73semidirect
531. #328C2×D73semidirect
563. #125D292semidirect
566. #124D292semidirect
599. C4×Q8D292semidirect
615. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236232
#226200712
#226200652
#226131712
#226089312
#226089292
#226089232
#226089182
#226088632
#226088612
#226088552
#226088502
#226084542
#226082632
C73×#15092
#1817673