Finite Group Databasebeta

← #33058744

Subgroups — #33058744

Order 18688.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623625C211yesmaximal, characteristic
2#22620103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic
9#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989275—21no—
17#17989273—21no—
18#17989271—21no—
19#17989269—21no—
20#17989265—21no—
21#17989264—21no—
22#17989262—21no—
23#17989260—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989145C2211yescharacteristic
28#17989123C2211yescharacteristic
29#17989118C2211yescharacteristic
30#17989117—21no—
31#123×D73—21no—
32#17989059—21no—
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988920C2211yescharacteristic, complemented
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988896—21no—
40#17988892—21no—
41#17988811—21no—
42#17988807—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic, complemented
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988694—21no—
46#17988691—21no—
47#17988690—21no—
48#17988688—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988641C2211yescharacteristic, complemented
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988524C2211yescharacteristic
53#17988519—21no—
54#17988509—21no—
55#17988498C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic73—21no—
57#17988438C2211yescharacteristic, complemented
58#17988434—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D73—21no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924015—21no—
79#14556586—21no—
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582D411yescharacteristic
88#14556582D411yescharacteristic
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556580D411yescharacteristic
93#14556578D411yescharacteristic
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567—21no—
116#14556565C2311yescharacteristic
117#14556563—21no—
118#14556561—21no—
119#14556559—21no—
120Q8×Dic73—21no—
121Q8×Dic73—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123Q8×Dic73—21no—
124Q8×Dic73D411yescharacteristic
125C4×Dic146—21no—
126#14556556D411yescharacteristic
127C4×D292—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556553—21no—
131#14556553D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556550—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549—21no—
141#14556549—21no—
142#14556549—21no—
143#14556549—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005D411yescharacteristic
158C2×#11924005C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232#11924018—42no—
233#11924015—42no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—42no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73—41no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—42no—
280#11924005—42no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—42no—
287C4×Dic73—41no—
288C4×Dic73—41no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—42no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—42no—
306SD16×C73—42no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—42no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73#13712yes—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—81no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384D292—41no—
385D292—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—41no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73C2×#13711yescharacteristic
406C22×C73#57511yescharacteristic
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—162no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—42no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—81no—
434Dic73—81no—
435#18177—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—21no—
437C2×C73—21no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73#300711yescharacteristic
440C2×C73#301811yescharacteristic
441C2×C73#302511yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—81no—
444#3491—731no—
445#3117—731no—
446#3117—731no—
447#2396—731no—
448#1615—731no—
449#1615—731no—
450#1614—731no—
451#1613—731no—
452#1603—731no—
453#1603D7311yescharacteristic, complemented
454#1602—731no—
455#1601—731no—
456#1509—731no—
457#1509—731no—
458#1464—731no—
459C73#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1461no—
461#552—1461no—
462#552—1461no—
463#552—1461no—
464#551—1461no—
465#551—1461no—
466#551—1461no—
467#551—1461no—
468#543—731no—
469#539—731no—
470#539—1461no—
471#539C2×D7311yescharacteristic
472#534—731no—
473#529—731no—
474#529—731no—
475#529—1461no—
476C2×#123—1461no—
477#518—1461no—
478C2×C4×Q8—731no—
479C2×#117—731no—
480#484—731no—
481#484—731no—
482#481—731no—
483#481—731no—
484#479—1461no—
485#479—1461no—
486#464—1461no—
487#464—1461no—
488#451—731no—
489#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#448—731no—
491#448C2×D7311yescharacteristic
492#441—1461no—
493#441—1461no—
494#440—1461no—
495#440—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#400—731no—
499#399—731no—
500#398—1461no—
501#396—1461no—
502#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#393—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C4⋊C4—1461no—
506C4×C22⋊C4—1461no—
507#328—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#327—731no—
512#327—731no—
513#327—731no—
514#327C2×D7311yescharacteristic
515#324—731no—
516#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#323—731no—
518#323—731no—
519C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4—1461no—
521C23×C4—731no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1461no—
526#126—21no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#125—21no—
535#125—731no—
536#125—731no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#124—731no—
542#124—731no—
543#124—1461no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
569#121—731no—
570#121—1461no—
571#121C22×D7311yescharacteristic
572#120—1461no—
573#120—1461no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—731no—
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C42—731no—
621C2×C42—731no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42—1461no—
624#107—1461no—
625#107—1461no—
626#106—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638C22⋊C8—731no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
642#97—1461no—
643#97—1461no—
644#95—21no—
645#95—731no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95C22×D7311yescharacteristic
650C24—731no—
651C24—1461no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4C23×D7311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—2922no—
690SD16—42no—
691SD16—2922no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—2921no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—21no—
756C42—2921no—
757C42—2921no—
758C42—2922no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C23—21no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2922no—
772C23—5841no—
773C23—5841no—
774C23—732no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23C2×D4×D7311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2921no—
785Q8—5841no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2921no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—5841no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2922no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—5841no—
855C22—11682no—
856C22—1462no—
857C22#120×D7311yescharacteristic
858C22#137×D7311yescharacteristic
859C22#1798938411yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—5841no—
874C4—5841no—
875C4—1461no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—2922no—
883C2—5841no—
884C2#2261918811yescharacteristic
885C2#2261928311yescharacteristic
886C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989145C22
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18177
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620103C2semidirect
3. #22620097C2semidirect
4. #22613202C2semidirect
5. #22608964C2semidirect
6. #22608962C2semidirect
7. #22608957C2semidirect
9. #22608892C2semidirect
10. #22608886C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608453C2semidirect
14. #22608264C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
33. C2×Q8×Dic73C22semidirect
35. #17988923C22semidirect
36. #17988920C22semidirect
43. #17988743C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988641C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
57. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
453. #1603D73semidirect
459. C73#18177semidirect
489. #451C2×D73semidirect
502. #395C2×D73semidirect
510. #328C2×D73semidirect
516. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236252
#226201032
#226200972
#226132022
#226089642
#226089622
#226089572
#226089522
#226088922
#226088862
#226088812
#226084552
#226084532
#226082642
C73×#16032
#1817773