Finite Group Databasebeta

← #33058781

Subgroups — #33058781

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620017C211yesmaximal, characteristic
4#22613219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989321—21no—
17#17989314—21no—
18#17989308—21no—
19#17989304—21no—
20#17989304—21no—
21#17989291—21no—
22#17989274—21no—
23#17989269—21no—
24#17989186C2211yescharacteristic
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989159—21no—
28#17989139C2211yescharacteristic
29#17989132C2211yescharacteristic
30#17989117—21no—
31#17989114—21no—
32#17989066—21no—
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988875—21no—
40#17988865—21no—
41#17988790—21no—
42#17988780—21no—
43#17988738C2211yescharacteristic
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988699—21no—
46#17988696—21no—
47#17988688—21no—
48#17988684—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988641C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988526C2211yescharacteristic
53#17988515—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic
55#17988499—21no—
56C22⋊C4×Dic73—21no—
57C22⋊C4×Dic73—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C23×Dic73—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924013—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556563—21no—
121Q8×Dic73D411yescharacteristic
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556D411yescharacteristic
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73D411yescharacteristic
138#14556553D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556549—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73—42no—
225C22×Dic73—41no—
226C22×Dic73—41no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234#11924016—42no—
235#11924013—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—42no—
268C22⋊Dic73—42no—
269C22⋊Dic73—41no—
270C22⋊Dic73—41no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—42no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C24×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—42no—
306D8×C73—42no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—42no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—82no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73—82no—
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387D292—41no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—42no—
392Dic146—42no—
393Dic146—42no—
394Dic146—42no—
395Dic146—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73#57511yescharacteristic
414C22×C73#57511yescharacteristic
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—81no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435Dic73—81no—
436Dic73#45412yes—
437#18182—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—82no—
442C2×C73#300511yescharacteristic
443C2×C73C2×#45411yescharacteristic
444C2×C73#302511yescharacteristic
445D73—81no—
446#3507—731no—
447#3110—731no—
448#3109—731no—
449#2398—731no—
450#1615—731no—
451#1615—731no—
452#1615—731no—
453#1615—731no—
454#1597—731no—
455#1597—731no—
456#1597—731no—
457#1597D7311yescharacteristic, complemented
458#1506—731no—
459#1505—731no—
460#1467—731no—
461C73#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
462#559—1461no—
463#557—1461no—
464#556—1461no—
465#556—1461no—
466#556—1461no—
467#554—1461no—
468#552—1461no—
469#552—1461no—
470#539—731no—
471#539—731no—
472#539—731no—
473#539C2×D7311yescharacteristic
474#536—1461no—
475#533—731no—
476#532—731no—
477#529—1461no—
478#529—1461no—
479#520—1461no—
480C2×C4×Q8—731no—
481C2×C4×D4—731no—
482#484—731no—
483#484—731no—
484#481—731no—
485#481—731no—
486#476—1461no—
487#474—1461no—
488#461—1461no—
489#459—1461no—
490#450—731no—
491#450C2×D7311yescharacteristic
492#447—731no—
493#447C2×D7311yescharacteristic
494#442—1461no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497#440—1461no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#400—731no—
501#400—731no—
502#397—1461no—
503#394—731no—
504#394C2×D7311yescharacteristic
505#393—1461no—
506C4×C22⋊C4—1461no—
507C4×C22⋊C4—1461no—
508#376—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328C2×D7311yescharacteristic
513#327—731no—
514#327—731no—
515#327—731no—
516#327C2×D7311yescharacteristic
517#324—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#324C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—1461no—
522C22×Q8—731no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—731no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#127—731no—
535#126—21no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#125—21no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
574#121—731no—
575#121—1461no—
576#121C22×D7311yescharacteristic
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C42—731no—
622C2×C42—731no—
623C2×C42—731no—
624C2×C42—1461no—
625#107—1461no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
643#97—1461no—
644#97—1461no—
645#95—731no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95C22×D7311yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655C2×Q8—2921no—
656C2×Q8—2921no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2922no—
694D8—42no—
695D8—2922no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—21no—
757C42—2922no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1461no—
780C23C2×D4×D7311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2921no—
783Q8—2922no—
784Q8—2922no—
785Q8—2922no—
786Q8—2922no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5842no—
825C2×C4—5842no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#1798938311yescharacteristic
863C22#1798938411yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—5841no—
879C4—732no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—5841no—
888C2#2261916911yescharacteristic
889C2#454×D7311yescharacteristic
890C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620017C2
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18182
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623791C2semidirect
2. #22620025C2semidirect
4. #22613219C2semidirect
5. #22608965C2semidirect
6. #22608964C2semidirect
7. #22608963C2semidirect
8. #22608962C2semidirect
9. #22608859C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608437C2semidirect
14. #22608273C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
457. #1597D73semidirect
461. C73#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237912
#226200252
#226200172
#226132192
#226089652
#226089642
#226089632
#226089622
#226088592
#226088582
#226088572
#226084412
#226084372
#226082732
C73×#15972
#1818273