Finite Group Databasebeta

← #33058806

Subgroups — #33058806

Order 18688.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989309—21no—
17#17989304—21no—
18#17989300—21no—
19#17989299—21no—
20#17989288—21no—
21#17989286—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989095—21no—
32#17989066—21no—
33C2×C4×D292—21no—
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988888—21no—
41#17988884—21no—
42#17988803—21no—
43#17988799—21no—
44#17988740C2211yescharacteristic
45#17988737C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988700—21no—
49#17988697—21no—
50#17988689—21no—
51#17988685—21no—
52#17988644C2211yescharacteristic
53#17988519C2211yescharacteristic
54#17988514C2211yescharacteristic
55#17988509—21no—
56#17988505C2211yescharacteristic
57#17988504—21no—
58#17988497C2211yescharacteristic
59C4×#11924005—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583D411yescharacteristic, complemented
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579D411yescharacteristic, complemented
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556570C2311yescharacteristic
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565C2311yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556561—21no—
125#14556559—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292—44no—
135C4×D292D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic73—21no—
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174C4⋊#10596831—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556502—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73D411yescharacteristic, complemented
190#124×C73D411yescharacteristic, complemented
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245#11924017—42no—
246#11924015—42no—
247D584—42no—
248#11924013—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—42no—
290#11924005—42no—
291#11924005—42no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—42no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—42no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—42no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—81no—
364C2×C4×C73#12011yescharacteristic
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—48no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—82no—
405C4×D73—82no—
406Dic146—42no—
407Dic146—41no—
408Dic146—81no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—41no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C73#57511yescharacteristic
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—81no—
447Dic73—22no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—81no—
454#18184—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#300611yescharacteristic
459C2×C73#301811yescharacteristic
460C2×C73#302511yescharacteristic
461D73—81no—
462D73—81no—
463D73—82no—
464#3493—731no—
465#3114—731no—
466#3114—731no—
467#2392—731no—
468#1612—731no—
469#1612—731no—
470#1611—731no—
471#1610—731no—
472#1600—731no—
473#1600—731no—
474#1599—731no—
475#1598—731no—
476#1509—731no—
477#1509D7311yescharacteristic, complemented
478#1464—731no—
479C73#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1461no—
481#556—1461no—
482#555—1461no—
483#555—1461no—
484#553—1461no—
485#553—1461no—
486#552—1461no—
487#552—1461no—
488#544—731no—
489#538—731no—
490#538—731no—
491#538—1461no—
492#537—731no—
493#529—731no—
494#529—1461no—
495#529C2×D7311yescharacteristic
496#525—1461no—
497#520—1461no—
498C2×C4×D4—731no—
499C2×C4×D4—1461no—
500C2×#117—731no—
501#483—731no—
502#483—731no—
503#480—731no—
504#480—731no—
505#478—1461no—
506#478—1461no—
507#463—1461no—
508#463—1461no—
509#450—731no—
510#450—731no—
511#447—731no—
512#447—731no—
513#442—1461no—
514#442—1461no—
515#440—1461no—
516#440—1461no—
517#432—731no—
518#432C2×D7311yescharacteristic
519#398—731no—
520#397—731no—
521#396—1461no—
522#394—731no—
523#394—1461no—
524#392—731no—
525C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
526C4×C22⋊C4—1461no—
527#328—731no—
528#328—731no—
529#328C2×D7311yescharacteristic
530#328C2×D7311yescharacteristic
531#327—731no—
532#327—731no—
533#327C2×D7311yescharacteristic
534#327C2×D7311yescharacteristic
535#324—731no—
536#324—731no—
537#323—731no—
538#323—731no—
539C2×#41—1461no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C2×SD16—1461no—
545C2×SD16—1461no—
546C2×D8—1461no—
547C2×D8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550#126—21no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#125—731no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125D29211yescharacteristic, complemented
563#124—731no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124D29211yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
583#121—731no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121C22×D7311yescharacteristic
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596C4×Q8—731no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—2924no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—731no—
646C2×C42C22×D7311yescharacteristic
647#107—1461no—
648#107—1461no—
649#106—1461no—
650#106—1461no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1461no—
653#103—1461no—
654#103—1461no—
655#102—1461no—
656#102—1461no—
657#102—1461no—
658#102—1461no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669#95C22×D7311yescharacteristic
670#95C22×D7311yescharacteristic
671C24—731no—
672C24—1461no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4C2×D29211yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—2922no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—2921no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4C23×D7311yescharacteristic
718SD16—2922no—
719SD16—2922no—
720D8—2922no—
721D8—2922no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—2922no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42D4×D7311yescharacteristic
792C42D4×D7311yescharacteristic
793C42C2×D29211yescharacteristic
794C42C2×D29211yescharacteristic
795C23—21no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—1462no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—2921no—
812Q8—2922no—
813Q8—5841no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2928no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2922no—
824D4—5841no—
825D4—5841no—
826D4—5841no—
827D4—5841no—
828D4—5841no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—2922no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5842no—
856C2×C4—5842no—
857C2×C4—5841no—
858C2×C4—5841no—
859C2×C4—732no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4#1455656111yescharacteristic
868C2×C4#1455656111yescharacteristic
869C2×C4#1455656111yescharacteristic
870C2×C4#1455656111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C22×D29211yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2921no—
876C8—2921no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2922no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—5841no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22C2×#1455656111yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
899C22#1798938611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—2921no—
912C4—2921no—
913C4—2921no—
914C4—2921no—
915C4—2921no—
916C4—5841no—
917C4—1462no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—5841no—
922C2—5842no—
923C2—5841no—
924C2#2261918411yescharacteristic
925C2#2261928211yescharacteristic
926C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1509C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1509D73
hypocenterC73#18184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623643C2semidirect
2. #22620071C2semidirect
3. #22620065C2semidirect
4. #22613171C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608946C2semidirect
7. #22608940C2semidirect
8. #22608935C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608872C2semidirect
12. #22608867C2semidirect
13. #22608454C2semidirect
14. #22608263C2semidirect
15. C73×#1509C2semidirect
93. #14556583D4semidirect
99. #14556579D4semidirect
127. C4×Dic146D4semidirect
135. C4×D292D4semidirect
189. #125×C73D4semidirect
190. #124×C73D4semidirect
194. C4×Q8×C73D4semidirect
196. C4×D4×C73D4semidirect
477. #1509D73semidirect
479. C73#18184semidirect
562. #125D292semidirect
569. #124D292semidirect
600. C4×Q8D292semidirect
618. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236432
#226200712
#226200652
#226131712
#226089482
#226089462
#226089402
#226089352
#226088802
#226088782
#226088722
#226088672
#226084542
#226082632
C73×#15092
#1818473