Finite Group Databasebeta

← #33058817

Subgroups — #33058817

Order 18688.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623643C211yesmaximal, characteristic
2#22620104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989309—21no—
17#17989304—21no—
18#17989300—21no—
19#17989299—21no—
20#17989288—21no—
21#17989286—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989170—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989095—21no—
32#17989066—21no—
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34C2×#14556548C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988895—21no—
40#17988891—21no—
41#17988810—21no—
42#17988806—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988742C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988695—21no—
48#17988692—21no—
49#17988689—21no—
50#17988687—21no—
51#17988644C2211yescharacteristic
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988524C2211yescharacteristic
54#17988517—21no—
55#17988509—21no—
56#17988508C2211yescharacteristic
57#17988500C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic73—21no—
59C4×#11924005—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82#14556590—21no—
83#14556589—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583D411yescharacteristic
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579—21no—
97#14556579D411yescharacteristic
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556570C2311yescharacteristic
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556566—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565C2311yescharacteristic
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556561—21no—
123#14556559—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146D411yescharacteristic
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132C4×D292D411yescharacteristic
133D4×Dic73—21no—
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556549—21no—
144#14556548—21no—
145#14556548—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556502—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic
189#124×C73D411yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237Dic292—42no—
238#11924018—42no—
239#11924017—42no—
240#11924016—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—42no—
248C4⋊Dic73—42no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73—41no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—42no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—42no—
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73#12011yescharacteristic
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73#13712yes—
380D292—41no—
381D292—81no—
382D292—81no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—42no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73C2×#13711yescharacteristic
406C22×C73#57511yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—81no—
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—81no—
434#18185—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—21no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73#300711yescharacteristic
439C2×C73#301811yescharacteristic
440C2×C73#302511yescharacteristic
441D73—81no—
442D73—81no—
443#3493—731no—
444#3117—731no—
445#3117—731no—
446#2396—731no—
447#1618—731no—
448#1618—731no—
449#1617—731no—
450#1616—731no—
451#1606—731no—
452#1606—731no—
453#1605—731no—
454#1604—731no—
455#1509—731no—
456#1509D7311yescharacteristic, complemented
457#1464—731no—
458C73#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1461no—
460#556—1461no—
461#555—1461no—
462#555—1461no—
463#553—1461no—
464#553—1461no—
465#552—1461no—
466#552—1461no—
467#544—731no—
468#538—731no—
469#538—731no—
470#538—1461no—
471#537—731no—
472#529—731no—
473#529—1461no—
474#529C2×D7311yescharacteristic
475#525—1461no—
476#520—1461no—
477C2×C4×Q8—731no—
478C2×#117—731no—
479#484—731no—
480#484—731no—
481#481—731no—
482#481—731no—
483#479—1461no—
484#479—1461no—
485#464—1461no—
486#464—1461no—
487#451—731no—
488#451—731no—
489#448—731no—
490#448—731no—
491#441—1461no—
492#441—1461no—
493#440—1461no—
494#440—1461no—
495#432—731no—
496#432C2×D7311yescharacteristic
497#400—731no—
498#399—731no—
499#398—1461no—
500#396—1461no—
501#395—731no—
502#393—731no—
503C4×C4⋊C4—1461no—
504C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328C2×D7311yescharacteristic
509#328C2×D7311yescharacteristic
510#327—731no—
511#327—731no—
512#327C2×D7311yescharacteristic
513#327C2×D7311yescharacteristic
514#324—731no—
515#324—731no—
516#323—731no—
517#323—731no—
518C2×#41—1461no—
519C22×Q8—731no—
520C23×C4—731no—
521C2×Q16—1461no—
522C2×Q16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527#126—21no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#125—731no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125D29211yescharacteristic
540#124—731no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124D29211yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560#121—731no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121C22×D7311yescharacteristic
571#120—1461no—
572#120—1461no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8D29211yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4D29211yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—731no—
621C2×C42—1461no—
622C2×C42C22×D7311yescharacteristic
623#107—1461no—
624#107—1461no—
625#106—1461no—
626#106—1461no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637C22⋊C8—731no—
638C22⋊C8—731no—
639C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95C22×D7311yescharacteristic
648#95C22×D7311yescharacteristic
649C24—731no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652C2×Q8—2922no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4C2×D29211yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689Q16—2922no—
690Q16—2922no—
691SD16—2922no—
692SD16—2922no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—2922no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—2921no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—2921no—
755C42—2921no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42D4×D7311yescharacteristic
764C42D4×D7311yescharacteristic
765C42C2×D29211yescharacteristic
766C42C2×D29211yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23C2×D4×D7311yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2922no—
780Q8—5841no—
781Q8—1462no—
782Q8—1462no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2922no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—5841no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4#1455656111yescharacteristic
833C2×C4#1455656111yescharacteristic
834C2×C4#1455656111yescharacteristic
835C2×C4#1455656111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C22×D29211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2922no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—5841no—
855C22C2×#1455656111yescharacteristic
856C22#137×D7311yescharacteristic
857C22#1798938311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2922no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—5841no—
876C4—1462no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—5841no—
881C2—5841no—
882C2#2261919211yescharacteristic
883C2#2261928211yescharacteristic
884C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1509C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623643C2
hypercenter#1509D73
hypocenterC73#18185
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620104C2semidirect
3. #22620098C2semidirect
4. #22613203C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608980C2semidirect
7. #22608974C2semidirect
8. #22608969C2semidirect
9. #22608914C2semidirect
10. #22608912C2semidirect
11. #22608906C2semidirect
12. #22608901C2semidirect
13. #22608454C2semidirect
14. #22608263C2semidirect
15. C73×#1509C2semidirect
456. #1509D73semidirect
458. C73#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236432
#226201042
#226200982
#226132032
#226089822
#226089802
#226089742
#226089692
#226089142
#226089122
#226089062
#226089012
#226084542
#226082632
C73×#15092
#1818573