Finite Group Databasebeta

← #33058868

Subgroups — #33058868

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611—21no—
17#17989266—21no—
18#17989264—21no—
19#17989261—21no—
20#17989260—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989226—21no—
24#17989225—21no—
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989177C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989170—21no—
29#17989145C2211yescharacteristic
30#17989098C2211yescharacteristic
31#17989093—21no—
32C2×#14556559—21no—
33#120×D73—21no—
34#17989059—21no—
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36#17988749—21no—
37#17988743C2211yescharacteristic, complemented
38#17988738C2211yescharacteristic, complemented
39#17988732—21no—
40#17988726C2211yescharacteristic, complemented
41#17988721C2211yescharacteristic, complemented
42#17988583—21no—
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44#17988498C2211yescharacteristic
45#17988498C2211yescharacteristic, complemented
46#17988495C2211yescharacteristic
47#17988495C2211yescharacteristic, complemented
48#17988467—21no—
49#17988466—21no—
50#17988466—21no—
51#17988450C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988324C2211yescharacteristic, complemented
55#17988324C2211yescharacteristic, complemented
56#17988322C2211yescharacteristic, complemented
57#17988322C2211yescharacteristic, complemented
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988310C2211yescharacteristic
61#17988310C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C73—21no—
66#525×C73C2211yescharacteristic
67#452×C73—21no—
68#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C73—21no—
71#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C73—21no—
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C23×Dic73D411yescharacteristic
84#14556611—44no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C22×#10596831—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556580—21no—
95#14556579—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570D411yescharacteristic, complemented
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556567—21no—
115#14556566—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565D411yescharacteristic, complemented
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556560—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132#14556559—44no—
133C4×D292—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556550D411yescharacteristic, complemented
144#14556549—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005D411yescharacteristic
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556512—21no—
168#14556512—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172#14556498—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498—21no—
175#14556498C2311yescharacteristic
176#14556498C2311yescharacteristic
177C2×#41×C73—21no—
178C2×#41×C73—21no—
179C2×#41×C73—21no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—44no—
182C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
184C22×D4×C73—21no—
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73—21no—
187C23×C4×C73C2311yescharacteristic
188#135×C73—44no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C22×C8×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73D411yescharacteristic, complemented
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202#117×C73D411yescharacteristic, complemented
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73—21no—
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—22no—
214C23×D73—41no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—81no—
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924028—42no—
220#11924027—82no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—82no—
243D4×D73—82no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—81no—
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257#11924018—42no—
258#11924016—42no—
259#11924015—42no—
260#11924013—42no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—42no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—42no—
280C22⋊Dic73—81no—
281C22⋊Dic73—81no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307#41×C73—24no—
308#41×C73—24no—
309#41×C73—42no—
310#41×C73—42no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73—42no—
314#41×C73—42no—
315#41×C73—42no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—42no—
319C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73—24no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—42no—
327C2×D4×C73—42no—
328C2×D4×C73—41no—
329C2×D4×C73—41no—
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—42no—
334C22×C4×C73—42no—
335C22×C4×C73—42no—
336C22×C4×C73—41no—
337C22×C4×C73—41no—
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344Q16×C73—42no—
345SD16×C73—42no—
346SD16×C73—42no—
347D8×C73—42no—
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—42no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—22no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—81no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—81no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73—84no—
396C22×D73—84no—
397C22×D73#13512yescomplemented
398Q8×C73—22no—
399Q8×C73—22no—
400Q8×C73—41no—
401Q8×C73—41no—
402Q8×C73—41no—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—22no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—44no—
409D4×C73—42no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—44no—
413D4×C73—42no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—44no—
425C2×C4×C73—44no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—81no—
429C2×C4×C73#12011yescharacteristic
430C2×C4×C73#12011yescharacteristic
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—42no—
438C22⋊D73—81no—
439C22⋊D73—81no—
440C22⋊D73—81no—
441C22⋊D73—84no—
442C22⋊D73—84no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—42no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—81no—
458C2×Dic73—81no—
459D292—41no—
460D292—42no—
461D292—81no—
462D292—81no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—81no—
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467C4×D73—81no—
468Dic146—41no—
469Dic146—81no—
470C8×C73—41no—
471C8×C73—41no—
472#10596831—41no—
473#10596831—41no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—21no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C73C2×#12011yescharacteristic
495C22×C73C2×#13511yescharacteristic
496C22×C73#57511yescharacteristic
497C2×D73—22no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—84no—
510C2×D73—84no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—162no—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—21no—
516C4×C73—21no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—42no—
521Dic73—41no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73—81no—
527Dic73—81no—
528#18192—731nomaximal, Sylow
529C2×C73—21no—
530C2×C73—21no—
531C2×C73—22no—
532C2×C73—41no—
533C2×C73—81no—
534C2×C73—82no—
535C2×C73#300211yescharacteristic
536C2×C73#301911yescharacteristic
537C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D73—42no—
539D73—81no—
540D73—81no—
541#3490—731no—
542#3002—731no—
543#3002D7311yescharacteristic, complemented
544#2404—731no—
545#1606—731no—
546#1606—731no—
547#1602—731no—
548#1601—731no—
549#1600—731no—
550#1600—731no—
551#1596—731no—
552#1595—731no—
553#1516—731no—
554#1516—731no—
555C2×#323—731no—
556C73#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—1461no—
560#551—1461no—
561#551—1461no—
562#551—1461no—
563#551—1461no—
564#546—1461no—
565#546—1461no—
566#546—1461no—
567#546—1461no—
568#543—731no—
569#538—731no—
570#538—731no—
571#538—1461no—
572#534—731no—
573#525—731no—
574#525—1461no—
575#525C2×D7311yescharacteristic
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578#518—1461no—
579C22×C22⋊C4—731no—
580#452—21no—
581#452—1461no—
582#451—731no—
583#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#450—731no—
585#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#449—21no—
587#449—1461no—
588#448—731no—
589#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#447—731no—
591#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#416—21no—
593#416—1461no—
594C2×C22⋊C8—731no—
595C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
596#393—731no—
597#393—731no—
598#392—731no—
599#392—731no—
600#386—1461no—
601#386—1461no—
602#386—1461no—
603#381—731no—
604#328—731no—
605#328—731no—
606#328—731no—
607#328—731no—
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327—731no—
612#323—731no—
613#323—731no—
614#323—731no—
615#323—731no—
616C25—731no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—731no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4C22×D7311yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—2924no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1461no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1461no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1461no—
648#126—1461no—
649#126—1461no—
650#126—1461no—
651#126—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#124—1461no—
656#123—21no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
676#121—731no—
677#121—731no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
685#121C22×D7311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2924no—
688#120—1461no—
689#120—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709#117—731no—
710#117—1461no—
711#117—1461no—
712#117—1461no—
713#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—731no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1461no—
735#103—1461no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1461no—
739#102—1461no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—731no—
742C22⋊C8—731no—
743C22⋊C8—1461no—
744C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
746#95—731no—
747#95—731no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95—1461no—
751C24—21no—
752C24—2921no—
753C24—2922no—
754C24—5841no—
755C24—731no—
756C24—731no—
757C24—1462no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—2922no—
772#41—5842no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—731no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—5841no—
796C2×D4—5841no—
797C2×D4—5842no—
798C2×D4—5842no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—5841no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4D4×D7311yescharacteristic
833C22×C4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
836C22×C4C23×D7311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2922no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—2922no—
842SD16—2922no—
843D8—42no—
844D8—2922no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—2922no—
849C2×C8—1461no—
850C2×C8—1461no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C42—21no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2922no—
919C23—2922no—
920C23—2922no—
921C23—2922no—
922C23—2922no—
923C23—5841no—
924C23—5841no—
925C23—5841no—
926C23—5841no—
927C23—5844no—
928C23—5844no—
929C23—732no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455655911yescharacteristic
937C23#1455655911yescharacteristic
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—2921no—
945Q8—5841no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—2921no—
958D4—2922no—
959D4—2922no—
960D4—2922no—
961D4—2921no—
962D4—2922no—
963D4—2921no—
964D4—5841no—
965D4—5841no—
966D4—5841no—
967D4—5841no—
968D4—5841no—
969D4—5844no—
970D4—5844no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2922no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—5841no—
1001C2×C4—5841no—
1002C2×C4—1461no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4#1455655911yescharacteristic
1008C2×C4#1455655911yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2921no—
1014C8—2921no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2922no—
1035C22—2922no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—2921no—
1040C22—2921no—
1041C22—2921no—
1042C22—2921no—
1043C22—2921no—
1044C22—5841no—
1045C22—5844no—
1046C22—5841no—
1047C22—5844no—
1048C22—11682no—
1049C22—1462no—
1050C22#1798877312yes—
1051C22C2×#1455655911yescharacteristic
1052C22#135×D7311yescharacteristic
1053C22#1798938411yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—2921no—
1063C4—2921no—
1064C4—2921no—
1065C4—2921no—
1066C4—2921no—
1067C4—5841no—
1068C4—5841no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—2922no—
1076C2—5841no—
1077C2—5841no—
1078C2#2261914511yescharacteristic
1079C2#2261928611yescharacteristic
1080C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3002D73
hypocenterC73#18192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623614C2semidirect
2. #22619149C2semidirect
3. #22613246C2semidirect
4. #22608910C2semidirect
5. #22608908C2semidirect
6. #22608886C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608488C2semidirect
13. #22608487C2semidirect
14. C2×#17988310C2semidirect
15. C73×#3002C2semidirect
37. #17988743C22semidirect
38. #17988738C22semidirect
40. #17988726C22semidirect
41. #17988721C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
45. #17988498C22semidirect
47. #17988495C22semidirect
51. #17988450C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988324C22semidirect
55. #17988324C22semidirect
56. #17988322C22semidirect
57. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
64. C22×#41×C73C22semidirect
68. #451×C73C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #448×C73C22semidirect
72. #447×C73C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
108. #14556570D4semidirect
117. #14556565D4semidirect
143. #14556550D4semidirect
182. C2×#41×C73D4semidirect
195. C22⋊Q8×C73D4semidirect
197. #121×C73D4semidirect
202. #117×C73D4semidirect
397. C22×D73#135semidirect
543. #3002D73semidirect
556. C73#18192semidirect
557. C22×#41C2×D73semidirect
583. #451C2×D73semidirect
585. #450C2×D73semidirect
589. #448C2×D73semidirect
591. #447C2×D73semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
624. C2×#41C22⋊D73semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
684. #121C22⋊D73semidirect
713. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236142
#226191492
#226132462
#226089102
#226089082
#226088862
#226088812
#226088762
#226088742
#226088522
#226088472
#226084882
#226084872
C2×#179883102
C73×#30022
#1819273