Finite Group Databasebeta

← #33058869

Subgroups — #33058869

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556612—21no—
18C2×#14556610—21no—
19#17989267—21no—
20#17989265—21no—
21#17989262—21no—
22#17989262—21no—
23#17989234—21no—
24#17989230—21no—
25#17989229—21no—
26#17989226—21no—
27#17989212C2211yescharacteristic
28#17989175C2211yescharacteristic
29#17989172—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32#17989097C2211yescharacteristic
33#17989096—21no—
34C2×#14556559—21no—
35#120×D73—21no—
36#17989059—21no—
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988750—21no—
39#17988746—21no—
40#17988745C2211yescharacteristic, complemented
41#17988742C2211yescharacteristic, complemented
42#17988738C2211yescharacteristic, complemented
43#17988733—21no—
44#17988729—21no—
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988725C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988580—21no—
49#17988580—21no—
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988500C2211yescharacteristic
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988495C2211yescharacteristic
55#17988467—21no—
56#17988464—21no—
57#17988463—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—44no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C23×Dic73—21no—
91C22×C4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556612—44no—
94#14556610—44no—
95C2×Dic292—21no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×C8×D73—21no—
102C2×C8×D73—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556578—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571D411yescharacteristic, complemented
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567D411yescharacteristic, complemented
127#14556566D411yescharacteristic, complemented
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562D411yescharacteristic, complemented
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556560—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—44no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147D4×Dic73—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556549—21no—
157#14556549D411yescharacteristic, complemented
158#14556549D411yescharacteristic, complemented
159#14556548—21no—
160#14556548—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73—21no—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195#126×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#120×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—22no—
214C23×D73—41no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—81no—
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924029—42no—
220#11924028—82no—
221#11924027—24no—
222#11924027—24no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—42no—
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—24no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—81no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—82no—
256D4×D73—82no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—42no—
261C22×Dic73—42no—
262C22×Dic73—41no—
263C22×Dic73—41no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—81no—
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279Dic292—42no—
280#11924018—42no—
281#11924017—42no—
282#11924016—42no—
283#11924016—42no—
284#11924013—42no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C8×D73—42no—
288C8×D73—42no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—42no—
307C22⋊Dic73—81no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C24×C73—21no—
328C24×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—42no—
336C2×D4×C73—42no—
337C2×D4×C73—42no—
338C2×D4×C73—81no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344SD16×C73—42no—
345D8×C73—42no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—81no—
360C42×C73—21no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—81no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—81no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397C22×D73#13512yescomplemented
398Q8×C73—41no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—81no—
407D4×C73—81no—
408D4×C73—84no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—81no—
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—44no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—84no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—44no—
439C2×Dic73—44no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—81no—
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449D292—41no—
450D292—42no—
451D292—42no—
452D292—42no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—42no—
458C4×D73—42no—
459C4×D73—81no—
460C4×D73—81no—
461C4×D73—81no—
462C4×D73—81no—
463C4×D73—81no—
464Dic146—22no—
465Dic146—22no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469Dic146—81no—
470C8×C73—41no—
471C8×C73—41no—
472#10596831—41no—
473#10596831—41no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73C2×#12011yescharacteristic
492C22×C73C2×#13511yescharacteristic
493C22×C73#57511yescharacteristic
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—22no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—21no—
499C2×D73—21no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—84no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—84no—
511C2×D73—162no—
512C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—81no—
520Dic73—21no—
521Dic73—21no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—42no—
526Dic73—41no—
527Dic73—81no—
528#18192—731nomaximal, Sylow
529C2×C73—21no—
530C2×C73—21no—
531C2×C73—81no—
532C2×C73—81no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#300211yescharacteristic
535C2×C73#301911yescharacteristic
536C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D73—22no—
538D73—41no—
539D73—42no—
540D73—81no—
541#3490—731no—
542#3002—731no—
543#3002—731no—
544#2404—731no—
545#1606—731no—
546#1606—731no—
547#1602—731no—
548#1601—731no—
549#1600—731no—
550#1600D7311yescharacteristic, complemented
551#1596—731no—
552#1595—731no—
553#1516—731no—
554#1516—731no—
555C2×#323—731no—
556C73#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—731no—
558C2×#135—1461no—
559C2×#135—1461no—
560#551—1461no—
561#551—1461no—
562#551—1461no—
563#551—1461no—
564#546—1461no—
565#546—1461no—
566#546—1461no—
567#546—1461no—
568#543—731no—
569#538—731no—
570#538—1461no—
571#538C2×D7311yescharacteristic
572#534—731no—
573#525—731no—
574#525—731no—
575#525—1461no—
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578#518—1461no—
579C22×C22⋊C4—731no—
580#452—1461no—
581#452—1461no—
582#451—731no—
583#451—731no—
584#450—731no—
585#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#449—1461no—
587#449—1461no—
588#448—731no—
589#448—731no—
590#447—731no—
591#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#416—1461no—
593#416—1461no—
594C2×C22⋊C8—731no—
595C2×C22⋊C8—731no—
596#393—731no—
597#393—731no—
598#392—731no—
599#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#386—1461no—
601#386—1461no—
602#386—1461no—
603#381—731no—
604#328—731no—
605#328—731no—
606#328—731no—
607#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
612#323—731no—
613#323—731no—
614#323—731no—
615#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
616C25—731no—
617C2×#41—2924no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1461no—
625C22×Q8—731no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C23×C4—731no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636#135—2924no—
637#135—2924no—
638C2×Q16—1461no—
639C2×Q16—1461no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1461no—
642C2×SD16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1461no—
646C22×C8—1461no—
647C22×C8—1461no—
648#126—21no—
649#126—1461no—
650#126—1461no—
651#126—1461no—
652#124—21no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#124—1461no—
656#123—21no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—731no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—731no—
678#121—731no—
679#121—731no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121C22×D7311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2924no—
688#120—1461no—
689#120—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709#117—731no—
710#117—731no—
711#117—1461no—
712#117—1461no—
713#117—1461no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—731no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
732#103—1461no—
733#103—1461no—
734#103—1461no—
735#103—1461no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1461no—
739#102—1461no—
740C22⋊C8—731no—
741C22⋊C8—731no—
742C22⋊C8—1461no—
743C22⋊C8—1461no—
744C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
746#95—731no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95C22×D7311yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—2921no—
753C24—2922no—
754C24—5841no—
755C24—731no—
756C24—731no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1462no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—5842no—
771#41—1464no—
772#41—1464no—
773C2×Q8—2922no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—5841no—
796C2×D4—5842no—
797C2×D4—5842no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1464no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2921no—
816C22×C4—2921no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—5841no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4C23×D7311yescharacteristic
837Q16—2922no—
838Q16—2922no—
839SD16—42no—
840SD16—2922no—
841SD16—2922no—
842SD16—2922no—
843D8—42no—
844D8—2922no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—2922no—
849C2×C8—1461no—
850C2×C8—1461no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—2922no—
875C22⋊C4—2922no—
876C22⋊C4—5841no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C42—21no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2922no—
919C23—2922no—
920C23—2922no—
921C23—2922no—
922C23—2922no—
923C23—5841no—
924C23—5841no—
925C23—5844no—
926C23—5841no—
927C23—5841no—
928C23—5844no—
929C23—732no—
930C23—731no—
931C23—731no—
932C23—1462no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23—1461no—
937C23—1461no—
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—2921no—
941Q8—2921no—
942Q8—2921no—
943Q8—5841no—
944Q8—1462no—
945Q8—1462no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—2921no—
957D4—2922no—
958D4—2922no—
959D4—2922no—
960D4—2924no—
961D4—2922no—
962D4—2924no—
963D4—2922no—
964D4—2922no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—5841no—
968D4—5841no—
969D4—5841no—
970D4—5844no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2922no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2924no—
988C2×C4—2924no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5841no—
995C2×C4—5841no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4—1462no—
1004C2×C4—1462no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2921no—
1014C8—2921no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—2921no—
1040C22—5841no—
1041C22—5844no—
1042C22—5844no—
1043C22—732no—
1044C22—11682no—
1045C22—1462no—
1046C22—1461no—
1047C22—1461no—
1048C22—1461no—
1049C22—1461no—
1050C22—1461no—
1051C22#120×D7311yescharacteristic
1052C22#135×D7311yescharacteristic
1053C22#1798938311yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—2921no—
1062C4—2921no—
1063C4—2921no—
1064C4—2922no—
1065C4—2921no—
1066C4—5841no—
1067C4—1461no—
1068C4—1461no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—2921no—
1075C2—2922no—
1076C2—5841no—
1077C2—1462no—
1078C2#2261914611yescharacteristic
1079C2#2261928511yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623617C2semidirect
2. #22619150C2semidirect
3. #22619144C2semidirect
4. #22613245C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608889C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608852C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608484C2semidirect
14. #323×D73C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
16. C22×#11924027C22semidirect
40. #17988745C22semidirect
41. #17988742C22semidirect
42. #17988738C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
46. #17988725C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
83. C2×#11924027D4semidirect
119. #14556571D4semidirect
126. #14556567D4semidirect
127. #14556566D4semidirect
134. #14556562D4semidirect
157. #14556549D4semidirect
158. #14556549D4semidirect
397. C22×D73#135semidirect
550. #1600D73semidirect
556. C73#18192semidirect
585. #450C2×D73semidirect
591. #447C2×D73semidirect
599. #392C2×D73semidirect
607. #328C2×D73semidirect
611. #327C2×D73semidirect
615. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236172
#226191502
#226191442
#226132452
#226089132
#226089112
#226088892
#226088842
#226088752
#226088522
#226088472
#226084862
#226084842
#323×D732
C73×#16002
#1819273