Finite Group Databasebeta

← #33059143

Subgroups — #33059143

Order 18688.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556618—21no—
18C2×D8×D73—21no—
19#17989331—21no—
20#17989327—21no—
21#17989283—21no—
22#17989260—21no—
23#17989232—21no—
24#17989230—21no—
25#17989224—21no—
26#17989219—21no—
27#17989190—21no—
28#17989186C2211yescharacteristic, complemented
29#17989178—21no—
30#17989176—21no—
31#17989164C2211yescharacteristic, complemented
32#17989149C2211yescharacteristic, complemented
33#17989145—21no—
34#17989100C2211yescharacteristic
35C2×#14556573C2211yescharacteristic
36#121×D73C2211yescharacteristic
37C2×#14556559—21no—
38#17988737C2211yescharacteristic, complemented
39#17988736—21no—
40#17988723C2211yescharacteristic
41#17988723C2211yescharacteristic, complemented
42#17988722—21no—
43#17988722—21no—
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988721C2211yescharacteristic, complemented
46#17988720C2211yescharacteristic, complemented
47#17988719—21no—
48#17988590—21no—
49#102×D73—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495—21no—
57#17988449C2211yescharacteristic, complemented
58#17988442—21no—
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92#14556618—44no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×D584—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99D8×D73—44no—
100C2×#11924011—21no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556587—21no—
103#14556586—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556583—21no—
107#14556582—21no—
108#14556579—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556571—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567D411yescharacteristic, complemented
129#14556566—21no—
130#14556566D411yescharacteristic, complemented
131#14556566D411yescharacteristic, complemented
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565C2311yescharacteristic
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562—21no—
147#14556562D411yescharacteristic, complemented
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556559—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—44no—
156C4×D292—21no—
157C4×D292—21no—
158D4×Dic73—21no—
159#14556553—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556550—21no—
164#14556549D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924007C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556511—21no—
184#14556511—21no—
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
187#14556503—21no—
188#14556503—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73—21no—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195#126×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#120×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—24no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—42no—
215C23×D73—41no—
216C23×D73—41no—
217C23×D73—81no—
218C23×D73—81no—
219C23×D73—81no—
220C23×D73—81no—
221C23×D73C2×D411yescharacteristic
222#11924029—42no—
223#11924027—81no—
224#11924027—81no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—81no—
252C2×C22⋊D73—81no—
253C2×C22⋊D73—81no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255D4×D73—24no—
256D4×D73—24no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—82no—
265D4×D73—81no—
266D4×D73—81no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282#11924015—42no—
283D584—42no—
284D584—42no—
285#11924013—42no—
286#11924013—42no—
287#11924013—42no—
288#11924011—42no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C8×D73—42no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—42no—
310C22⋊Dic73—81no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—42no—
326#11924005—42no—
327#11924005—81no—
328#11924005—81no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C24×C73—21no—
332C24×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—42no—
340C2×D4×C73—42no—
341C2×D4×C73—81no—
342C2×D4×C73—81no—
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348SD16×C73—42no—
349D8×C73—42no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—81no—
364C42×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—44no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—44no—
394C22×D73—42no—
395C22×D73—81no—
396C22×D73—81no—
397C22×D73—82no—
398C22×D73—82no—
399C22×D73—82no—
400C22×D73—82no—
401C22×D73—84no—
402C22×D73—84no—
403C22×D73—81no—
404C22×D73—81no—
405C22×D73—81no—
406C22×D73—84no—
407C22×D73—84no—
408C22×D73#12011yescharacteristic
409C22×D73#12011yescharacteristic
410Q8×C73—41no—
411D4×C73—22no—
412D4×C73—22no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—41no—
415D4×C73—41no—
416D4×C73—41no—
417D4×C73—41no—
418D4×C73—81no—
419D4×C73—81no—
420D4×C73—84no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—81no—
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—44no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—42no—
440C22⋊D73—81no—
441C22⋊D73—81no—
442C22⋊D73—81no—
443C22⋊D73—81no—
444C22⋊D73—81no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73—81no—
447C22⋊D73—84no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—81no—
460C2×Dic73—81no—
461C2×Dic73#12011yescharacteristic
462C2×Dic73#12011yescharacteristic
463D292—22no—
464D292—22no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—41no—
469D292—42no—
470D292—81no—
471D292—81no—
472D292—81no—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—22no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—81no—
478C4×D73—81no—
479C4×D73—81no—
480C4×D73—81no—
481Dic146—81no—
482C8×C73—41no—
483C8×C73—41no—
484#10596831—41no—
485#10596831—41no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—42no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—81no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73C2×#12011yescharacteristic
504C22×C73#57611yescharacteristic
505C22×C73#57611yescharacteristic
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—21no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—42no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—88no—
523C2×D73—88no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73—81no—
526C2×D73—81no—
527C2×D73—81no—
528C2×D73—162no—
529C2×D73—162no—
530C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
531C4×C73—21no—
532C4×C73—21no—
533C4×C73—41no—
534C4×C73—41no—
535C4×C73—41no—
536C4×C73—41no—
537C4×C73—81no—
538Dic73—21no—
539Dic73—21no—
540Dic73—41no—
541Dic73—41no—
542Dic73—41no—
543Dic73—41no—
544Dic73—81no—
545#18224—731nomaximal, Sylow
546C2×C73—21no—
547C2×C73—21no—
548C2×C73—82no—
549C2×C73—81no—
550C2×C73—81no—
551C2×C73#300811yescharacteristic
552C2×C73#302111yescharacteristic
553C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554D73—22no—
555D73—41no—
556D73—82no—
557D73—81no—
558D73—81no—
559#3534—731no—
560#3003—731no—
561C2×#447—731no—
562#2613—731no—
563#1600—731no—
564#1600D7311yescharacteristic, complemented
565#1598—731no—
566#1598—731no—
567#1597—731no—
568#1597—731no—
569#1595—731no—
570#1595—731no—
571#1516—731no—
572#1510—731no—
573#1468—731no—
574C73#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23×D4—731no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
577C22×D8—1461no—
578#562—1461no—
579#560—1461no—
580#553—1461no—
581#551—1461no—
582#546—1461no—
583#546—1461no—
584#546—1461no—
585D42—1461no—
586#540—1461no—
587#539—731no—
588#539—1461no—
589#538—1461no—
590#538C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#537—731no—
592#534—731no—
593#534—1461no—
594#525—731no—
595C2×#123—731no—
596C2×#121—731no—
597C2×#120—1461no—
598#450—731no—
599#450—1461no—
600#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#447—731no—
602#447—731no—
603#447—731no—
604#447—731no—
605#447—731no—
606#447—1461no—
607#447—1461no—
608#447—1461no—
609#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
610#418—1461no—
611C2×#102—1461no—
612#407—731no—
613C2×C22⋊C8—731no—
614#394—731no—
615#394—731no—
616#394—1461no—
617#392—731no—
618#392—1461no—
619#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#381—731no—
621#379—1461no—
622#328—731no—
623#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
624#327—731no—
625#327—731no—
626#327—731no—
627#327—731no—
628#327—731no—
629#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#324—731no—
631#324—731no—
632#323—731no—
633#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
634C25—1461no—
635C2×#41—731no—
636C2×#41—1461no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—2924no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—731no—
641C22×D4—731no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1461no—
650C22×D4—1461no—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653AGL(1,ℤ/8)—2924no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—2924no—
658C2×D8—1461no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×D8—1461no—
662C2×D8—1461no—
663C2×M16—1461no—
664C22×C8—1461no—
665#127—1461no—
666#126—21no—
667#126—1461no—
668#126—1461no—
669#126—1461no—
670#125—1461no—
671#125—1461no—
672#124—21no—
673#124—1461no—
674#124—1461no—
675#123—21no—
676#123—1461no—
677#123—1461no—
678#123—1461no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682#123—1461no—
683#123—1461no—
684#123—1461no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687#123—1461no—
688#123—1461no—
689C22⋊Q8—731no—
690C22⋊Q8—1461no—
691C22⋊Q8—1461no—
692C22⋊Q8—1461no—
693C22⋊Q8—1461no—
694C22⋊Q8—1461no—
695C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
696#121—21no—
697#121—731no—
698#121—731no—
699#121—731no—
700#121—731no—
701#121—731no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121—1461no—
711#121—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121C22×D7311yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—2924no—
719#120—1461no—
720#120—1461no—
721#120—1461no—
722#120—1461no—
723#120—1461no—
724#120—1461no—
725#120—1461no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1461no—
728C4×D4—1461no—
729C4×D4—1461no—
730C4×D4—1461no—
731C4×D4—1461no—
732C4×D4—1461no—
733C4×D4—1461no—
734#117—731no—
735#117—1461no—
736C2×C4⋊C4—731no—
737C2×C4⋊C4—731no—
738C2×C4⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—731no—
741C2×C22⋊C4—731no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1461no—
744C2×C22⋊C4—1461no—
745C2×C22⋊C4—1461no—
746C2×C22⋊C4—1461no—
747C2×C22⋊C4—1461no—
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1461no—
755#102—1461no—
756#102—1461no—
757#102—1461no—
758#102—1461no—
759#102—1461no—
760C22⋊C8—731no—
761C22⋊C8—731no—
762C22⋊C8—1461no—
763C22⋊C8—1461no—
764C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
766#95—731no—
767#95—1461no—
768#95C22×D7311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—2921no—
771C24—2921no—
772C24—2922no—
773C24—5841no—
774C24—5841no—
775C24—5841no—
776C24—5841no—
777C24—731no—
778C24—1461no—
779C24—1464no—
780C24—1461no—
781C24—1461no—
782C24D4×D7311yescharacteristic
783#41—2922no—
784#41—5841no—
785#41—5841no—
786C2×Q8—1461no—
787C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2921no—
807C2×D4—2921no—
808C2×D4—2922no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—5841no—
812C2×D4—5841no—
813C2×D4—5841no—
814C2×D4—5841no—
815C2×D4—5842no—
816C2×D4—5841no—
817C2×D4—5841no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1464no—
826C2×D4—1464no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2922no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2922no—
860D8—42no—
861D8—2922no—
862D8—2922no—
863D8—2922no—
864D8—2922no—
865D8—2922no—
866M16—2922no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2922no—
870C2×C8—1461no—
871C2×C8—1461no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—731no—
875C4⋊C4—731no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—2922no—
898C22⋊C4—2922no—
899C22⋊C4—2922no—
900C22⋊C4—5841no—
901C22⋊C4—5841no—
902C22⋊C4—5841no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C42—21no—
922C42—1461no—
923C42—1461no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2924no—
942C23—2924no—
943C23—2922no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—5844no—
948C23—5844no—
949C23—5841no—
950C23—5841no—
951C23—5841no—
952C23—5841no—
953C23—5841no—
954C23—5844no—
955C23—5844no—
956C23—5842no—
957C23—5842no—
958C23—5842no—
959C23—5842no—
960C23—731no—
961C23—731no—
962C23—1462no—
963C23—1462no—
964C23—1461no—
965C23—1461no—
966C23—1461no—
967C23—1461no—
968C23C2×D4×D7311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—5841no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—84no—
981D4—2921no—
982D4—2921no—
983D4—2921no—
984D4—2921no—
985D4—2922no—
986D4—2922no—
987D4—2921no—
988D4—2921no—
989D4—2921no—
990D4—2921no—
991D4—2924no—
992D4—2924no—
993D4—5841no—
994D4—5841no—
995D4—5841no—
996D4—5841no—
997D4—5841no—
998D4—5841no—
999D4—5841no—
1000D4—5841no—
1001D4—5841no—
1002D4—5844no—
1003D4—5841no—
1004D4—1462no—
1005D4—1462no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—5841no—
1024C2×C4—5841no—
1025C2×C4—5841no—
1026C2×C4—5841no—
1027C2×C4—5841no—
1028C2×C4—5841no—
1029C2×C4—731no—
1030C2×C4—731no—
1031C2×C4—1462no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2921no—
1044C8—2921no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—2922no—
1063C22—2922no—
1064C22—2922no—
1065C22—2922no—
1066C22—2921no—
1067C22—2921no—
1068C22—2921no—
1069C22—2921no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2922no—
1073C22—5841no—
1074C22—5841no—
1075C22—5848no—
1076C22—5848no—
1077C22—5841no—
1078C22—5841no—
1079C22—732no—
1080C22—11682no—
1081C22—11682no—
1082C22—1461no—
1083C22—1461no—
1084C22—1461no—
1085C22—1461no—
1086C22—1461no—
1087C22#120×D7311yescharacteristic
1088C22#1798938911yescharacteristic
1089C22#1798939111yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—2921no—
1098C4—2921no—
1099C4—2921no—
1100C4—2921no—
1101C4—5841no—
1102C4—1461no—
1103C4—1461no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—2921no—
1110C2—5842no—
1111C2—5841no—
1112C2—5841no—
1113C2—1462no—
1114C2#2261919611yescharacteristic
1115C2#2261929911yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18224
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624122C2semidirect
2. #22619159C2semidirect
3. #447×D73C2semidirect
4. #22615642C2semidirect
5. #22608877C2semidirect
6. #22608867C2semidirect
7. #22608864C2semidirect
8. #22608863C2semidirect
9. #22608859C2semidirect
10. #22608851C2semidirect
11. #22608848C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D73C22semidirect
28. #17989186C22semidirect
31. #17989164C22semidirect
32. #17989149C22semidirect
38. #17988737C22semidirect
41. #17988723C22semidirect
45. #17988721C22semidirect
46. #17988720C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988505C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
57. #17988449C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
68. #538×C73C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
90. C2×D4×D73D4semidirect
128. #14556567D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
131. #14556566D4semidirect
147. #14556562D4semidirect
164. #14556549D4semidirect
167. C4⋊C4×D73D4semidirect
564. #1600D73semidirect
574. C73#18224semidirect
590. #538C2×D73semidirect
600. #450C2×D73semidirect
609. #447C2×D73semidirect
619. #392C2×D73semidirect
623. #328C2×D73semidirect
629. #327C2×D73semidirect
633. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241222
#226191592
#447×D732
#226156422
#226088772
#226088672
#226088642
#226088632
#226088592
#226088512
#226088482
#226084862
#226084582
#226082762
C73×#16002
#1822473