Finite Group Databasebeta

← #33059151

Subgroups — #33059151

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic
2#22619165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608908C212yesmaximal, complemented
5#22608898C212yesmaximal, complemented
6#22608891C212yesmaximal, complemented
7#22608881C212yesmaximal, complemented
8#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#448×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556622—21no—
13#17989332—21no—
14#17989325—21no—
15#17989280—21no—
16#17989263—21no—
17#17989231—21no—
18#17989227—21no—
19#17989226—21no—
20D4×C22⋊D73—21no—
21#17989187—21no—
22#17989184—21no—
23#17989182C2211yescharacteristic
24#17989174C2211yescharacteristic
25#17989169—21no—
26#17989164C2211yescharacteristic
27#17989146—21no—
28#17989145C2211yescharacteristic
29#17989098C2211yescharacteristic
30C2×#14556574—21no—
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32#17988743—21no—
33#17988743C2212yescomplemented
34#17988726—21no—
35#17988726C2212yescomplemented
36#17988596—21no—
37#17988551C2211yescharacteristic, complemented
38#17988506—21no—
39#17988506C2212yescomplemented
40#17988498—21no—
41#17988498C2212yescomplemented
42#17988450—21no—
43#17988450C2211yescharacteristic, complemented
44#17988325C2212yescomplemented
45#17988322C2212yescomplemented
46#17988321C2212yes—
47#17988321C2212yescomplemented
48#17988312C2212yescomplemented
49#17988310C2212yescomplemented
50C23×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C22×SD16×C73—21no—
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53#448×C73—21no—
54#448×C73—21no—
55#448×C73C2212yes—
56#448×C73C2212yescomplemented
57C2×#103×C73—21no—
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11924028D411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
63C2×D4×D73—21no—
64#14556622—44no—
65C2×#11924018—22no—
66C2×#11924015—22no—
67C2×#11924012—21no—
68#14556587—21no—
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556581—21no—
74#14556581—21no—
75#14556578—21no—
76#14556577—21no—
77#14556577—21no—
78#14556576—21no—
79#14556576—21no—
80#14556575—21no—
81#14556574—21no—
82#14556574—21no—
83#14556574—21no—
84#14556574—21no—
85#14556574—21no—
86#14556574—44no—
87#14556573—21no—
88#14556573—21no—
89#14556572—21no—
90#14556572—21no—
91#14556572—21no—
92#14556572—21no—
93#14556570—21no—
94#14556570D411yescharacteristic
95#14556570C2311yescharacteristic
96#14556569—21no—
97#14556569—21no—
98#14556568—21no—
99#14556568—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565D411yescharacteristic
102#14556565C2311yescharacteristic
103#14556564—21no—
104#14556564—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556563—21no—
108#14556563—21no—
109#14556563—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556561—21no—
116#14556560—21no—
117#14556560—21no—
118#14556560—21no—
119#14556559—21no—
120#14556559—21no—
121#14556559—21no—
122#14556559—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556550D411yescharacteristic
132#14556547—21no—
133C2×#11924007—22no—
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×#11924007C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—22no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×#11924005C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—21no—
143#14556515—22no—
144#14556515—22no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831C2312yes—
147#14556498—22no—
148#14556498—22no—
149#14556498—21no—
150#14556498C2312yes—
151C22×Q8×C73—21no—
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73—21no—
154C22×Q8×C73—21no—
155C22×Q8×C73—21no—
156C22×Q8×C73—44no—
157C22×Q8×C73C2312yes—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73D411yescharacteristic
160C23×C4×C73—21no—
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—44no—
165C22×C8×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73D411yescharacteristic
169#121×C73D411yescharacteristic
170#121×C73C2311yescharacteristic
171#121×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174#103×C73—22no—
175#103×C73—22no—
176C22⋊C8×C73—21no—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178C23×D73—21no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924028—42no—
181#11924027—82no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—21no—
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—82no—
199D4×D73—82no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210#11924018—44no—
211#11924015—44no—
212#11924012—42no—
213C2×#10596831—22no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—44no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—42no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—44no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73—24no—
258C2×Q8×C73—24no—
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73—44no—
262C2×Q8×C73—42no—
263C2×Q8×C73—42no—
264C2×Q8×C73—44no—
265C2×Q8×C73—44no—
266C2×Q8×C73—44no—
267C2×Q8×C73—41no—
268C2×Q8×C73—41no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—82no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73—41no—
284C22×C4×C73—41no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291SD16×C73—44no—
292SD16×C73—44no—
293C2×C8×C73—22no—
294C2×C8×C73—42no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—81no—
309C23×C73—81no—
310C23×C73#12011yescharacteristic
311C23×C73#12011yescharacteristic
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—81no—
319C22×D73—81no—
320C22×D73—81no—
321Q8×C73—24no—
322Q8×C73—24no—
323Q8×C73—42no—
324Q8×C73—42no—
325Q8×C73—44no—
326Q8×C73—44no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—42no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—81no—
332D4×C73—81no—
333D4×C73—81no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—24no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—44no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—44no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73#12011yescharacteristic
349C2×C4×C73#12011yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73—81no—
378D292—41no—
379D292—81no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—42no—
386#10596831—42no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—44no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—162no—
402C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73#57712yes—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—162no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—44no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—82no—
427#18225—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—22no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—41no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73—81no—
433C2×C73#300911yescharacteristic
434C2×C73#302211yescharacteristic
435C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436D73—81no—
437D73—81no—
438#3534—731no—
439#3004—731no—
440C2×#448D7311yescharacteristic, complemented
441#2614—731no—
442#1606—732no—
443#1604—732no—
444#1603—732no—
445#1601—732no—
446#1516—731no—
447#1510—731no—
448#1468—731no—
449C73#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×#137—1461no—
452C22×SD16—21no—
453#562—1461no—
454#560—1461no—
455#553—1461no—
456#551—1461no—
457#546—1461no—
458#546—1461no—
459#546—1461no—
460D42—1461no—
461#540—1461no—
462#539—731no—
463#539—1461no—
464#538—731no—
465#538—1461no—
466#537—731no—
467#534—731no—
468#534—1461no—
469#525—731no—
470C2×#123—731no—
471C2×#123—1461no—
472C2×#121C2×D7311yescharacteristic
473#451—732no—
474#451—1461no—
475#448—21no—
476#448—21no—
477#448—732no—
478#448—1461no—
479#448C2×D7312yes—
480#448C2×D7312yescomplemented
481#419—1461no—
482C2×#103—21no—
483#407—731no—
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#395—732no—
486#395—1461no—
487#393—732no—
488#393—1461no—
489#381—731no—
490#381—1461no—
491#328—732no—
492#327—732no—
493#327—732no—
494#327—732no—
495#324—732no—
496#323—732no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D7312yes—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D7311yescharacteristic
513#137—2924no—
514C2×Q16—1462no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—44no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×M16—1461no—
520C22×C8—21no—
521#127—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124—1461no—
531#123—2924no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121C22⋊D7311yescharacteristic
571#121C22⋊D7311yescharacteristic
572#121C22×D7311yescharacteristic
573#121C22×D7311yescharacteristic
574#120—1461no—
575#120—1461no—
576#120—1461no—
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580#120—1461no—
581#120—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590#117—731no—
591#117—1461no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—732no—
610C22⋊C8—1461no—
611C22⋊C8C22×D7312yes—
612#95—732no—
613#95—1462no—
614#95—1462no—
615#95—1461no—
616C24—21no—
617C24—731no—
618C24—1461no—
619C24D4×D7311yescharacteristic
620#41—2922no—
621#41—5842no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—731no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—5842no—
645C2×D4—5842no—
646C2×D4—731no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684Q16—2924no—
685SD16—44no—
686SD16—44no—
687SD16—2924no—
688M16—2922no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—1462no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2924no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2924no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1462no—
756C23#1455655911yescharacteristic
757C23#1455655911yescharacteristic
758C23C2×D4×D7311yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—2921no—
766Q8—5841no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2921no—
775D4—2922no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4#1455655911yescharacteristic
820C2×C4#1455655911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2922no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—5842no—
847C22—11682no—
848C22#1798877312yes—
849C22C2×#1455655911yescharacteristic
850C22#1798939312yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—5842no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—5841no—
871C2—5841no—
872C2#2261920411yescharacteristic
873C2#2261930711yescharacteristic
874C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#448×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624121C2
hypercenterC2×#448D73
hypocenterC73#18225
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619165C2semidirect
3. #22615650C2semidirect
4. #22608908C2semidirect
5. #22608898C2semidirect
6. #22608891C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608488C2semidirect
9. #22608460C2semidirect
10. #22608277C2semidirect
11. C2×#448×C73C2semidirect
33. #17988743C22semidirect
35. #17988726C22semidirect
37. #17988551C22semidirect
39. #17988506C22semidirect
41. #17988498C22semidirect
43. #17988450C22semidirect
44. #17988325C22semidirect
45. #17988322C22semidirect
47. #17988321C22semidirect
48. #17988312C22semidirect
49. #17988310C22semidirect
50. C23×Q8×C73C22semidirect
56. #448×C73C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
440. C2×#448D73semidirect
449. C73#18225semidirect
450. C23×Q8C2×D73semidirect
480. #448C2×D73semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226191652
#226156502
#226089082
#226088982
#226088912
#226088812
#226084882
#226084602
#226082772
C2×#448×C732
#1822573