Finite Group Databasebeta

← #33059159

Subgroups — #33059159

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic
2#22619168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C212yesmaximal, complemented
6#22608902C212yesmaximal, complemented
7#22608896C212yesmaximal, complemented
8#22608885C212yesmaximal, complemented
9#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556624—21no—
14C22×#11924017—21no—
15#17989334—21no—
16#17989327—21no—
17#17989285—21no—
18#17989260—21no—
19#17989229—21no—
20#17989227—21no—
21#17989227—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23#17989189—21no—
24#17989184C2211yescharacteristic
25#17989181—21no—
26#17989175C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989148—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556572—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34#17988745—21no—
35#17988745C2212yescomplemented
36#17988728—21no—
37#17988728—21no—
38#17988728—21no—
39#17988728C2212yes—
40#17988728C2212yescomplemented
41#17988728C2212yescomplemented
42#17988597—21no—
43C2×#14556516—21no—
44#17988507—21no—
45#17988507C2212yescomplemented
46#17988499—21no—
47#17988499C2212yescomplemented
48#17988450C2211yescharacteristic, complemented
49#17988448—21no—
50#17988325C2212yescomplemented
51#17988322C2212yes—
52#17988322C2212yescomplemented
53#17988322C2212yescomplemented
54C2×#123×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C73C2212yescomplemented
58#323×C73C2212yescomplemented
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028D411yescharacteristic
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—21no—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—44no—
67C22×Dic146C2312yes—
68C22×D292D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C2×D4×D73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73#14556624—44no—
74C2×Dic292—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—44no—
79#14556587—21no—
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556584—21no—
84#14556582—21no—
85#14556581—21no—
86#14556577—21no—
87#14556577—21no—
88#14556577—21no—
89#14556576—21no—
90#14556576—21no—
91#14556576—21no—
92#14556575—21no—
93#14556575—21no—
94#14556574—21no—
95#14556574—21no—
96#14556573—21no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556572—44no—
100#14556571—21no—
101#14556571—21no—
102#14556570D411yescharacteristic
103#14556570C2311yescharacteristic
104#14556569—21no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565D411yescharacteristic
115#14556565D411yescharacteristic
116#14556565D411yescharacteristic
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556562—21no—
128#14556561—21no—
129#14556561—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556560—21no—
133#14556560—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136D4×Dic73—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550D411yescharacteristic
145#14556549—21no—
146C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
147C2×#11924007—22no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×#11924005—21no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153#14556516—22no—
154#14556516—22no—
155#14556516—22no—
156#14556516—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498C2312yes—
161C22×D4×C73D411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—21no—
164C22×C8×C73—21no—
165#123×C73—21no—
166#123×C73—21no—
167#123×C73—21no—
168#123×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180#11924028—42no—
181#11924028—82no—
182C2×Dic146—24no—
183C2×Dic146—24no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—44no—
188C2×Dic146—44no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—82no—
216C2×C22⋊D73—82no—
217D4×D73—82no—
218C22×Dic73—24no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—22no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73—41no—
225C22×Dic73—41no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231Dic292—44no—
232#11924017—44no—
233#11924017—44no—
234#11924017—44no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—44no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—44no—
255C22⋊Dic73—42no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—42no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—42no—
289C2×C8×C73—22no—
290C2×C8×C73—22no—
291C2×C8×C73—42no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73#12011yescharacteristic
310C23×C73#12011yescharacteristic
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—42no—
316C22×D73—81no—
317C22×D73—81no—
318C22×D73—81no—
319C22×D73—81no—
320C22×D73—81no—
321D4×C73—42no—
322D4×C73—81no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—81no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C2×Dic73—24no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—44no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—81no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—81no—
369D292—81no—
370D292—81no—
371D292—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377Dic146—24no—
378Dic146—24no—
379Dic146—42no—
380Dic146—42no—
381Dic146—44no—
382Dic146—44no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—42no—
386C8×C73—42no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—44no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#57712yes—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—162no—
412C2×D73—162no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—44no—
425Dic73—41no—
426Dic73—82no—
427#18225—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—22no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—41no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#300911yescharacteristic
433C2×C73#302211yescharacteristic
434C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435D73—81no—
436D73—81no—
437D73—81no—
438#3534—731no—
439#3004—731no—
440C2×#448—731no—
441#2614—731no—
442#1606—732no—
443#1604—732no—
444#1603—732no—
445#1601—732no—
446#1516—731no—
447#1510—731no—
448#1468D7311yescharacteristic, complemented
449C73#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8—731no—
451C2×#137—1461no—
452C22×SD16—1461no—
453#562—1461no—
454#560—1461no—
455#553—1461no—
456#551—1461no—
457#546—1461no—
458#546—1461no—
459#546—1461no—
460D42—1461no—
461#540—1461no—
462#539—731no—
463#539—1461no—
464#538—731no—
465#538—1461no—
466#537—731no—
467#534—731no—
468#534—1461no—
469#525—731no—
470C2×#123—1461no—
471C2×#123C2×D7311yescharacteristic
472C2×#121—731no—
473#451—732no—
474#451—1461no—
475#448—732no—
476#448—732no—
477#448—732no—
478#448—1461no—
479#448—1461no—
480#448—1461no—
481#419—1461no—
482C2×#103—1461no—
483#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#395—732no—
486#395—1461no—
487#393—732no—
488#393—1461no—
489#381—731no—
490#381—1461no—
491#328—732no—
492#327—732no—
493#327—732no—
494#327—732no—
495#324C2×D7312yescomplemented
496#323C2×D7312yescomplemented
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C22×Q8—2924no—
500C22×Q8—732no—
501C22×Q8—1461no—
502C22×Q8—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×Q8—1461no—
505C22×Q8—1461no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4D29211yescharacteristic
511C23×C4—1461no—
512C23×C4C22×D7311yescharacteristic
513#137—2924no—
514C2×Q16—1462no—
515C2×SD16—2924no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521#127—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124—1461no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—2924no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553#121—731no—
554#121—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#121—731no—
558#121—731no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#120—1461no—
575#120—1461no—
576#120—1461no—
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580#120—1461no—
581#120—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590#117—731no—
591#117—1461no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1462no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
604#103—1462no—
605#103—1462no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8C22×D7312yes—
611C22⋊C8C22×D7312yes—
612#95—732no—
613#95—1461no—
614#95—1462no—
615#95—1462no—
616C24—1461no—
617C24—1461no—
618C24C2×D29211yescharacteristic
619C24C2×D29211yescharacteristic
620#41—2922no—
621#41—5842no—
622C2×Q8—2922no—
623C2×Q8—2922no—
624C2×Q8—2924no—
625C2×Q8—2924no—
626C2×Q8—2924no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—2921no—
629C2×Q8—2921no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8—1464no—
632C2×Q8—1464no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×Q8—1462no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—5842no—
641C2×D4—5842no—
642C2×D4—5842no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2921no—
664C22×C4—2921no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4D4×D7311yescharacteristic
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4C2×D29211yescharacteristic
680C22×C4C2×D29211yescharacteristic
681C22×C4C2×D29211yescharacteristic
682C22×C4C2×D29211yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684Q16—2924no—
685SD16—2924no—
686SD16—2924no—
687SD16—2924no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2924no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2924no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2922no—
748C23—5841no—
749C23—5841no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23#1455656111yescharacteristic
757C23#1455656111yescharacteristic
758C23C22×D29211yescharacteristic
759Q8—2921no—
760Q8—2922no—
761Q8—2922no—
762Q8—2924no—
763Q8—2924no—
764Q8—5841no—
765Q8—1464no—
766Q8—1464no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2922no—
773D4—2922no—
774D4—2922no—
775D4—2922no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2924no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—1464no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4#1455656111yescharacteristic
820C2×C4#1455656111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—11682no—
847C22—11682no—
848C22#1798877512yes—
849C22C2×#1455656111yescharacteristic
850C22#1798939912yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2924no—
863C4—2921no—
864C4—5842no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—5841no—
870C2—5841no—
871C2—5841no—
872C2#2261921011yescharacteristic
873C2#2261931211yescharacteristic
874C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624125C2
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18225
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619168C2semidirect
3. C2×#17988728C2semidirect
4. #22615652C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608902C2semidirect
7. #22608896C2semidirect
8. #22608885C2semidirect
9. #22608488C2semidirect
10. #22608461C2semidirect
11. C73×#1468C2semidirect
12. C23×Dic146C22semidirect
35. #17988745C22semidirect
40. #17988728C22semidirect
41. #17988728C22semidirect
45. #17988507C22semidirect
47. #17988499C22semidirect
48. #17988450C22semidirect
50. #17988325C22semidirect
52. #17988322C22semidirect
53. #17988322C22semidirect
55. #407×C73C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
57. #324×C73C22semidirect
58. #323×C73C22semidirect
448. #1468D73semidirect
449. C73#18225semidirect
483. #407C2×D73semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
495. #324C2×D73semidirect
496. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226191682
C2×#179887282
#226156522
#226089132
#226089022
#226088962
#226088852
#226084882
#226084612
C73×#14682
#1822573