Finite Group Databasebeta

← #33059170

Subgroups — #33059170

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608879C212yesmaximal, complemented
6#22608873C212yesmaximal, complemented
7#22608862C212yesmaximal, complemented
8#22608856C212yesmaximal, complemented
9#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D292C2211yescharacteristic
13C2×#14556619—21no—
14C22×#11924017—21no—
15#17989340—21no—
16#17989334—21no—
17#17989292—21no—
18#17989274—21no—
19#17989263—21no—
20#17989263—21no—
21#17989235—21no—
22#17989231—21no—
23#17989218C2211yescharacteristic, complemented
24#17989213C2211yescharacteristic, complemented
25#17989205—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic, complemented
27#17989181—21no—
28#17989180—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic, complemented
30#17989159—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556559—21no—
34#17988740—21no—
35#17988740—21no—
36#17988740—21no—
37#17988740C2212yes—
38#17988740C2212yes—
39#17988740C2212yes—
40#17988723—21no—
41#17988723C2212yes—
42#17988593—21no—
43C2×#14556513—21no—
44#17988504—21no—
45#17988504C2212yes—
46#17988496—21no—
47#17988496C2212yes—
48#17988450C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988325C2212yescomplemented
51#17988325C2212yescomplemented
52#17988325C2212yescomplemented
53#17988322C2212yescomplemented
54C2×#123×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57#324×C73C2212yescomplemented
58#323×C73C2212yescomplemented
59C24×D73—21no—
60C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11924027—21no—
62C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—44no—
69C22×D292C2312yes—
70C22×C22⋊D73—22no—
71#14556619—44no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—44no—
76C2×D584—22no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556586—21no—
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570D411yescharacteristic, complemented
111#14556570D411yescharacteristic, complemented
112#14556570D411yescharacteristic, complemented
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556565D411yescharacteristic, complemented
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556559—44no—
134#14556556—21no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556550—21no—
143#14556550D411yescharacteristic, complemented
144#14556547—21no—
145#14556547—21no—
146C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11924007—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×#11924005—22no—
153C2×#11924005—22no—
154C2×#11924005—22no—
155#14556513—22no—
156#14556513—22no—
157#14556513—22no—
158#14556513—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498C2312yes—
161C22×D4×C73D411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—21no—
164C22×C8×C73—21no—
165#123×C73—21no—
166#123×C73—21no—
167#123×C73—21no—
168#123×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178C23×D73—22no—
179C23×D73—24no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—41no—
182C23×D73—41no—
183C23×D73—82no—
184C23×D73—82no—
185#11924028—42no—
186#11924027—82no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214C2×C22⋊D73—82no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—22no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223#11924017—44no—
224#11924017—44no—
225#11924017—44no—
226D584—44no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—42no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—44no—
269#11924005—82no—
270#11924005—82no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—42no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291M16×C73—42no—
292C2×C8×C73—22no—
293C2×C8×C73—22no—
294C2×C8×C73—42no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73#12011yescharacteristic
313C23×C73#12011yescharacteristic
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—24no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—88no—
326C22×D73—82no—
327C22×D73—82no—
328C22×D73—82no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73—88no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—81no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—88no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73—81no—
369D292—24no—
370D292—24no—
371D292—41no—
372D292—42no—
373D292—42no—
374D292—44no—
375D292—44no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—81no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—81no—
383Dic146—81no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—42no—
386C8×C73—42no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—44no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#57712yes—
402C2×D73—44no—
403C2×D73—44no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—44no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—88no—
411C2×D73—88no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73—82no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—82no—
429#18226—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—22no—
431C2×C73—22no—
432C2×C73—41no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73#301011yescharacteristic
435C2×C73#302111yescharacteristic
436C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437D73—81no—
438D73—84no—
439#3535—731no—
440#3003—731no—
441C2×#450—731no—
442#2613—731no—
443#1600—732no—
444#1599—732no—
445#1597—732no—
446#1596—732no—
447#1516—731no—
448#1511—731no—
449#1468D7311yescharacteristic, complemented
450C73#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—731no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
453C22×SD16—1461no—
454#563—1461no—
455#562—1461no—
456#554—1461no—
457#552—1461no—
458#551—1461no—
459#551—1461no—
460#547—1461no—
461#546—1461no—
462#544—731no—
463#543—731no—
464#542—1461no—
465#539—731no—
466#539—1461no—
467#539—1461no—
468#538—731no—
469#536—1461no—
470#525—731no—
471C2×#123C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8—731no—
473C2×#120—1461no—
474#450—732no—
475#450—732no—
476#450—732no—
477#450—1461no—
478#450—1461no—
479#450—1461no—
480#447—732no—
481#447—1461no—
482#418—1461no—
483C2×#102—1461no—
484#407C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#394—732no—
487#394—1461no—
488#392—732no—
489#392—1461no—
490#381—731no—
491#379—1461no—
492#328—732no—
493#328—732no—
494#328—732no—
495#327—732no—
496#324C2×D7312yescomplemented
497#323C2×D7312yescomplemented
498C25—1461no—
499C2×#41—731no—
500C2×#41—1461no—
501C22×Q8—731no—
502C22×D4—2924no—
503C22×D4—732no—
504C22×D4—1462no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4D29211yescharacteristic
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2924no—
513C2×SD16—2924no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×SD16—1462no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572#121—731no—
573#121—731no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#120—2924no—
579#120—1461no—
580#120—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589#117—731no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1462no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
605C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
607#102—1462no—
608#102—1462no—
609#102—1462no—
610#102—1462no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8C22×D7312yes—
614C22⋊C8C22×D7312yes—
615#95—732no—
616#95—1461no—
617C24—2922no—
618C24—2921no—
619C24—2921no—
620C24—5842no—
621C24—5842no—
622C24—1464no—
623C24—1462no—
624C24C2×D29211yescharacteristic
625C24C2×D29211yescharacteristic
626#41—2922no—
627#41—5842no—
628C2×Q8—2922no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2921no—
646C2×D4—2921no—
647C2×D4—5842no—
648C2×D4—5842no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4C2×D29211yescharacteristic
673C22×C4C2×D29211yescharacteristic
674C22×C4C2×D29211yescharacteristic
675C22×C4C2×D29211yescharacteristic
676C22×C4C23×D7311yescharacteristic
677SD16—2924no—
678SD16—2924no—
679SD16—2924no—
680D8—2924no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2924no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—5842no—
721C22⋊C4—5842no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2922no—
752C23—2922no—
753C23—2924no—
754C23—2922no—
755C23—2922no—
756C23—2922no—
757C23—2924no—
758C23—2922no—
759C23—5842no—
760C23—5842no—
761C23—5842no—
762C23—5842no—
763C23—5848no—
764C23—5848no—
765C23—1464no—
766C23—1461no—
767C23#1455656111yescharacteristic
768C23#1455656111yescharacteristic
769C23C22×D29211yescharacteristic
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—5841no—
774Q8—5841no—
775Q8—5841no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—2921no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—2924no—
782D4—2924no—
783D4—2922no—
784D4—2922no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5848no—
789D4—1464no—
790D4—1464no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4#1455656111yescharacteristic
821C2×C4#1455656111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—2924no—
839C22—2924no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2924no—
844C22—5842no—
845C22—5842no—
846C22—5848no—
847C22—5848no—
848C22—5842no—
849C22—5842no—
850C22#1798877512yes—
851C22C2×#1455656111yescharacteristic
852C22#1798939912yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—5842no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—5844no—
873C2—5841no—
874C2#2261921911yescharacteristic
875C2#2261930511yescharacteristic
876C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18226
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624144C2semidirect
2. #22619161C2semidirect
3. C2×#17988740C2semidirect
4. #22615647C2semidirect
5. #22608879C2semidirect
6. #22608873C2semidirect
7. #22608862C2semidirect
8. #22608856C2semidirect
9. #22608488C2semidirect
10. #22608465C2semidirect
11. C73×#1468C2semidirect
23. #17989218C22semidirect
24. #17989213C22semidirect
26. #17989184C22semidirect
29. #17989175C22semidirect
50. #17988325C22semidirect
51. #17988325C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988322C22semidirect
57. #324×C73C22semidirect
58. #323×C73C22semidirect
60. C2×#11924028D4semidirect
62. C22×Dic146D4semidirect
110. #14556570D4semidirect
111. #14556570D4semidirect
112. #14556570D4semidirect
125. #14556565D4semidirect
143. #14556550D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
449. #1468D73semidirect
450. C73#18226semidirect
496. #324C2×D73semidirect
497. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241442
#226191612
C2×#179887402
#226156472
#226088792
#226088732
#226088622
#226088562
#226084882
#226084652
C73×#14682
#1822673