Finite Group Databasebeta

← #33059180

Subgroups — #33059180

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624140C211yesmaximal, characteristic
2#22619168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C212yesmaximal, complemented
6#22608906C212yesmaximal, complemented
7#22608897C212yesmaximal, complemented
8#22608889C212yesmaximal, complemented
9#22608485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic146C2211yescharacteristic
13C2×#14556624—21no—
14C22×#11924018—21no—
15#17989338—21no—
16#17989333—21no—
17#17989291—21no—
18#17989272—21no—
19#17989264—21no—
20#17989263—21no—
21#17989238—21no—
22#17989227—21no—
23#17989216C2211yescharacteristic
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989207—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989184—21no—
28#17989183—21no—
29#17989177C2211yescharacteristic
30#17989161—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556575—21no—
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34#17988745—21no—
35#17988745C2212yes—
36#17988742—21no—
37#17988742—21no—
38#17988742C2212yes—
39#17988742C2212yes—
40#17988728—21no—
41#17988728C2212yes—
42#17988597—21no—
43C2×#14556514—21no—
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45#17988508—21no—
46#17988508C2212yes—
47#17988500—21no—
48#17988500C2212yes—
49#17988448—21no—
50#17988323C2212yes—
51#17988320C2212yes—
52#17988312C2212yes—
53#17988310C2212yes—
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56#381×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#328×C73C2212yes—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028D411yescharacteristic
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—21no—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—44no—
67C22×Dic146C2312yes—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C23×Dic73—21no—
70#14556624—44no—
71C2×Dic292—22no—
72C2×#11924018—22no—
73C2×#11924018—22no—
74C2×#11924018—44no—
75C2×#11924017—22no—
76C22×#10596831—21no—
77#14556590—21no—
78#14556589—21no—
79#14556589—21no—
80#14556586—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556582—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556580—21no—
92#14556580—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—44no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570D411yescharacteristic
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556566—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556561—21no—
131#14556560—21no—
132#14556556—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556550—21no—
141#14556550D411yescharacteristic
142#14556549—21no—
143#14556547—21no—
144C2×C4⋊Dic73—22no—
145C2×#11924007D411yescharacteristic
146C2×#11924007C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×#11924005—22no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D73—21no—
153#14556516—22no—
154#14556516—22no—
155#14556514—22no—
156#14556514—22no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831C2312yes—
159#14556498—22no—
160#14556498—22no—
161C22×Q8×C73D411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C22⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73C2312yes—
176#95×C73—21no—
177#95×C73C2312yes—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179#11924028—42no—
180#11924028—82no—
181C2×Dic146—24no—
182C2×Dic146—24no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—44no—
188C2×Dic146—44no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—41no—
209C22×Dic73—41no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218Dic292—44no—
219#11924018—44no—
220#11924018—44no—
221#11924017—44no—
222C2×#10596831—22no—
223C2×#10596831—42no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—44no—
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—44no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—42no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—42no—
286C2×C8×C73—22no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73#12011yescharacteristic
303C23×C73#12011yescharacteristic
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—81no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—81no—
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—81no—
336C22⋊D73—81no—
337C2×Dic73—24no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351D292—41no—
352D292—81no—
353D292—81no—
354C4×D73—81no—
355C4×D73—81no—
356C4×D73—81no—
357C4×D73—81no—
358C4×D73—81no—
359Dic146—24no—
360Dic146—24no—
361Dic146—42no—
362Dic146—42no—
363Dic146—44no—
364Dic146—44no—
365Dic146—41no—
366Dic146—81no—
367Dic146—81no—
368C8×C73—42no—
369#10596831—42no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—44no—
378C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C22×C73#57812yes—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—82no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—82no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—44no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404#18227—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—22no—
406C2×C73—22no—
407C2×C73—41no—
408C2×C73#301111yescharacteristic
409C2×C73#302211yescharacteristic
410C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411D73—81no—
412D73—81no—
413#3535—731no—
414#3004—731no—
415C2×#451—731no—
416#2614—731no—
417#1606—732no—
418#1605—732no—
419#1603—732no—
420#1602—732no—
421#1516—731no—
422#1511D7311yescharacteristic, complemented
423#1468—731no—
424C73#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8—731no—
426C2×#137—1461no—
427C22×Q16—1461no—
428#563—1461no—
429#562—1461no—
430#554—1461no—
431#552—1461no—
432#551—1461no—
433#551—1461no—
434#547—1461no—
435#546—1461no—
436#544—731no—
437#543—731no—
438#542—1461no—
439#539—731no—
440#539—1461no—
441#539—1461no—
442#538—731no—
443#536—1461no—
444#525—731no—
445C2×#123—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
448#451—732no—
449#451—732no—
450#451—732no—
451#451—1461no—
452#451—1461no—
453#451—1461no—
454#448—732no—
455#448—1461no—
456#419—1461no—
457C2×#103—1461no—
458#407C2×D7311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—731no—
460#395—732no—
461#395—1461no—
462#393—732no—
463#393—1461no—
464#381—1461no—
465#381C2×D7311yescharacteristic
466#328—732no—
467#328C2×D7312yes—
468#328C2×D7312yes—
469#327—732no—
470#324—732no—
471#323—732no—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—1461no—
474C22×Q8—2924no—
475C22×Q8—732no—
476C22×Q8—1461no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×Q8—1461no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×Q8D29211yescharacteristic
482C22×D4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4C22×D7311yescharacteristic
485#137—2924no—
486C2×Q16—2924no—
487C2×Q16—1462no—
488C2×Q16—1462no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125—1461no—
505#125—1461no—
506#125—1461no—
507#124—1461no—
508#124—1461no—
509#124—1461no—
510#124—1461no—
511#123—2924no—
512#123—1461no—
513#123—1461no—
514#123—1461no—
515#123—1461no—
516#123—1461no—
517#123—1461no—
518#123—1461no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522#123—1461no—
523#123—1461no—
524#123—1461no—
525#123—1461no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—731no—
529C22⋊Q8—731no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8D29211yescharacteristic
543C22⋊Q8D29211yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#120—1461no—
553#120—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562#117—731no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579#103—1462no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—732no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8C22×D7312yes—
587#95—21no—
588#95—1462no—
589#95—1462no—
590#95C22×D7312yes—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—2922no—
594#41—5842no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2924no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—2924no—
603C2×Q8—2921no—
604C2×Q8—2921no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8—1464no—
607C2×Q8—1464no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
613C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—2924no—
647Q16—2924no—
648Q16—2924no—
649SD16—2924no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—2922no—
653C2×C8—1462no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2924no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—2924no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1462no—
720C23#1455656111yescharacteristic
721C23#1455656111yescharacteristic
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—81no—
726Q8—2921no—
727Q8—2922no—
728Q8—2922no—
729Q8—2924no—
730Q8—2924no—
731Q8—5841no—
732Q8—5841no—
733Q8—1464no—
734Q8—1464no—
735D4—2921no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—5841no—
740D4—5841no—
741D4—5841no—
742D4—5841no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—1464no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C22×D29211yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2922no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5842no—
798C22#1798877512yes—
799C22C2×#1455656111yescharacteristic
800C22#1798940312yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2924no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—5841no—
821C2—5841no—
822C2#2261922711yescharacteristic
823C2#2261931111yescharacteristic
824C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1511C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624140C2
hypercenter#1511D73
hypocenterC73#18227
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619168C2semidirect
3. C2×#17988742C2semidirect
4. #22615653C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608906C2semidirect
7. #22608897C2semidirect
8. #22608889C2semidirect
9. #22608485C2semidirect
10. #22608280C2semidirect
11. C73×#1511C2semidirect
422. #1511D73semidirect
424. C73#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241402
#226191682
C2×#179887422
#226156532
#226089142
#226089062
#226088972
#226088892
#226084852
#226082802
C73×#15112
#1822773