Finite Group Databasebeta

← #33059181

Subgroups — #33059181

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624144C211yesmaximal, characteristic
2#22619168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C212yesmaximal, complemented
6#22608907C212yesmaximal, complemented
7#22608896C212yesmaximal, complemented
8#22608890C212yesmaximal, complemented
9#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic146C2211yescharacteristic
13C2×#14556624—21no—
14C22×Dic292—21no—
15#17989340—21no—
16#17989334—21no—
17#17989292—21no—
18#17989274—21no—
19#17989263—21no—
20#17989263—21no—
21#17989235—21no—
22#17989231—21no—
23#17989218C2211yescharacteristic
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989205—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989181—21no—
28#17989180—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989159—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556572—21no—
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17988745—21no—
35#17988745—21no—
36#17988745—21no—
37#17988745C2212yes—
38#17988745C2212yes—
39#17988745C2212yes—
40#17988728—21no—
41#17988728C2212yes—
42#17988597—21no—
43C2×#14556516—21no—
44#17988507—21no—
45#17988507C2212yes—
46#17988499—21no—
47#17988499C2212yes—
48#17988450C2211yescharacteristic
49#17988448—21no—
50#17988325C2212yes—
51#17988325C2212yes—
52#17988325C2212yes—
53#17988322C2212yes—
54C2×#123×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57#324×C73C2212yes—
58#323×C73C2212yes—
59C2×#11924028D411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—21no—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—44no—
67C22×Dic146D411yescharacteristic
68C22×Dic146C2312yes—
69C23×Dic73—21no—
70#14556624—44no—
71C2×Dic292—22no—
72C2×Dic292—22no—
73C2×Dic292—22no—
74C2×Dic292—44no—
75C2×#11924017—22no—
76#14556590—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590—21no—
79#14556586—21no—
80#14556584—21no—
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556582—21no—
86#14556582—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556578—21no—
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556573—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—44no—
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570D411yescharacteristic
111#14556570D411yescharacteristic
112#14556570D411yescharacteristic
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556565D411yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556556—21no—
134D4×Dic73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556550—21no—
142#14556550D411yescharacteristic
143#14556547—21no—
144#14556547—21no—
145C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—22no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—22no—
153#14556516—22no—
154#14556516—22no—
155#14556516—22no—
156#14556516—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498C2312yes—
161C22×D4×C73D411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—21no—
164C22×C8×C73—21no—
165#123×C73—21no—
166#123×C73—21no—
167#123×C73—21no—
168#123×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178#11924028—42no—
179#11924027—82no—
180C2×Dic146—24no—
181C2×Dic146—24no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—44no—
188C2×Dic146—44no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—41no—
214C22×Dic73—41no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218Dic292—44no—
219Dic292—44no—
220Dic292—44no—
221#11924017—44no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—44no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—44no—
258C22⋊Dic73—42no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271C24×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—42no—
286C2×C8×C73—22no—
287C2×C8×C73—22no—
288C2×C8×C73—42no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12011yescharacteristic
307C23×C73#12011yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—81no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—81no—
331C22⋊D73—81no—
332C22⋊D73—81no—
333C2×Dic73—24no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—81no—
350C2×Dic73—81no—
351C2×Dic73—81no—
352D292—41no—
353C4×D73—81no—
354C4×D73—81no—
355C4×D73—81no—
356Dic146—24no—
357Dic146—24no—
358Dic146—42no—
359Dic146—42no—
360Dic146—44no—
361Dic146—44no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—81no—
366Dic146—81no—
367Dic146—81no—
368C8×C73—42no—
369C8×C73—42no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—44no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#57812yes—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—44no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—82no—
404#18227—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—22no—
406C2×C73—22no—
407C2×C73—41no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#301111yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D73—81no—
413#3535—731no—
414#3004—731no—
415C2×#451—731no—
416#2614—731no—
417#1606—732no—
418#1605—732no—
419#1603—732no—
420#1602—732no—
421#1516—731no—
422#1511—731no—
423#1468D7311yescharacteristic, complemented
424C73#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8—731no—
426C2×#137—1461no—
427C22×Q16—1461no—
428#563—1461no—
429#562—1461no—
430#554—1461no—
431#552—1461no—
432#551—1461no—
433#551—1461no—
434#547—1461no—
435#546—1461no—
436#544—731no—
437#543—731no—
438#542—1461no—
439#539—731no—
440#539—1461no—
441#539—1461no—
442#538—731no—
443#536—1461no—
444#525—731no—
445C2×#123—1461no—
446C2×#123C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—731no—
448#451—732no—
449#451—732no—
450#451—732no—
451#451—1461no—
452#451—1461no—
453#451—1461no—
454#448—732no—
455#448—1461no—
456#419—1461no—
457C2×#103—1461no—
458#407C2×D7311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460#395—732no—
461#395—1461no—
462#393—732no—
463#393—1461no—
464#381—731no—
465#381—1461no—
466#328—732no—
467#328—732no—
468#328—732no—
469#327—732no—
470#324C2×D7312yes—
471#323C2×D7312yes—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—1461no—
474C22×Q8—2924no—
475C22×Q8—731no—
476C22×Q8—732no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×Q8—1461no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×Q8—1461no—
482C22×D4D29211yescharacteristic
483C23×C4—1461no—
484C23×C4C22×D7311yescharacteristic
485#137—2924no—
486C2×Q16—2924no—
487C2×Q16—1462no—
488C2×Q16—1462no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1461no—
504#125—1461no—
505#125—1461no—
506#125—1461no—
507#124—1461no—
508#124—1461no—
509#124—1461no—
510#124—1461no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—2924no—
516#123—1461no—
517#123—1461no—
518#123—1461no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522#123—1461no—
523#123—1461no—
524#123—1461no—
525#123—1461no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8—731no—
528C22⋊Q8—731no—
529C22⋊Q8—731no—
530C22⋊Q8—731no—
531C22⋊Q8—731no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#120—1461no—
553#120—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562#117—731no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1462no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
579#103—1462no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8C22×D7312yes—
586C22⋊C8C22×D7312yes—
587#95—732no—
588#95—1461no—
589#95—1462no—
590#95—1462no—
591C24C2×D29211yescharacteristic
592C24C2×D29211yescharacteristic
593#41—2922no—
594#41—5842no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2924no—
599C2×Q8—2924no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—2921no—
603C2×Q8—2921no—
604C2×Q8—731no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8—731no—
607C2×Q8—1464no—
608C2×Q8—1464no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—2924no—
647Q16—2924no—
648Q16—2924no—
649SD16—2924no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2924no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2924no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1461no—
720C23#1455656111yescharacteristic
721C23#1455656111yescharacteristic
722C23C22×D29211yescharacteristic
723Q8—2921no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—2922no—
727Q8—2922no—
728Q8—2924no—
729Q8—2924no—
730Q8—5841no—
731Q8—5841no—
732Q8—5841no—
733Q8—1464no—
734Q8—1464no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—2921no—
738D4—2922no—
739D4—2922no—
740D4—5841no—
741D4—5841no—
742D4—5841no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2924no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—1464no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22#1798877512yes—
799C22C2×#1455656111yescharacteristic
800C22#1798940412yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2924no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—5842no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5841no—
822C2#2261922811yescharacteristic
823C2#2261931211yescharacteristic
824C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624144C2
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18227
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619168C2semidirect
3. C2×#17988745C2semidirect
4. #22615652C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608907C2semidirect
7. #22608896C2semidirect
8. #22608890C2semidirect
9. #22608488C2semidirect
10. #22608465C2semidirect
11. C73×#1468C2semidirect
423. #1468D73semidirect
424. C73#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241442
#226191682
C2×#179887452
#226156522
#226089132
#226089072
#226088962
#226088902
#226084882
#226084652
C73×#14682
#1822773