Finite Group Databasebeta

← #33059186

Subgroups — #33059186

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556615—21no—
18C2×#14556612—21no—
19#17989328—21no—
20#17989325—21no—
21#17989288—21no—
22#17989286—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989221—21no—
25#17989219—21no—
26#17989219—21no—
27#17989189—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989171—21no—
30#17989155—21no—
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989148—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic
34#17989100C2211yescharacteristic
35C2×#14556564C2211yescharacteristic
36C2×#14556563—21no—
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988746—21no—
39#17988742C2211yescharacteristic, complemented
40#17988733—21no—
41#17988733—21no—
42#17988729—21no—
43#17988728C2211yescharacteristic, complemented
44#17988728C2211yescharacteristic, complemented
45#17988725C2211yescharacteristic, complemented
46#17988721C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988585—21no—
49#17988580—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988500C2211yescharacteristic, complemented
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988496—21no—
55#17988495—21no—
56#17988495C2211yescharacteristic, complemented
57#17988446C2211yescharacteristic, complemented
58#17988445—21no—
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—44no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556615—44no—
97#14556612—44no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924017—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924011—21no—
105C2×C8×D73—21no—
106#14556588—21no—
107#14556587—21no—
108#14556587—21no—
109#14556586—21no—
110#14556585—21no—
111#14556584—21no—
112#14556581—21no—
113#14556580—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556575—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556567D411yescharacteristic, complemented
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566D411yescharacteristic, complemented
127#14556566D411yescharacteristic, complemented
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—44no—
147#14556562D411yescharacteristic, complemented
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556561—21no—
156#14556561—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160C4×D292—21no—
161#14556553—21no—
162C4×C22⋊D73—21no—
163#14556551—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556551—21no—
167#14556549D411yescharacteristic, complemented
168#14556548—21no—
169C2×#11924007—21no—
170C2×#11924007D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×C22⋊Dic73—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556514—21no—
181#14556514—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73—21no—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195#126×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#120×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924029—42no—
216#11924027—24no—
217#11924027—24no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—82no—
237C2×D292—81no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—42no—
255C2×C22⋊D73—41no—
256C2×C22⋊D73—41no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—81no—
259C2×C22⋊D73—81no—
260C2×C22⋊D73—81no—
261C2×C22⋊D73—81no—
262C2×C22⋊D73—81no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—82no—
265D4×D73—82no—
266D4×D73—81no—
267D4×D73—81no—
268D4×D73—81no—
269D4×D73—81no—
270C22×Dic73—24no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—42no—
275C22×Dic73—41no—
276C22×Dic73—41no—
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288#11924018—42no—
289#11924017—42no—
290#11924017—42no—
291#11924016—42no—
292#11924013—42no—
293#11924013—42no—
294#11924011—42no—
295C2×#10596831—21no—
296C2×#10596831—21no—
297C8×D73—42no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—42no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—42no—
311C22⋊Dic73—81no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—42no—
327#11924005—81no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C24×C73—21no—
331C24×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—42no—
339C2×D4×C73—42no—
340C2×D4×C73—81no—
341C2×D4×C73—81no—
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347SD16×C73—42no—
348D8×C73—42no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—81no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73C22×D411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—81no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—81no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73—81no—
396C22×D73—81no—
397C22×D73—81no—
398C22×D73#12011yescharacteristic
399C22×D73#12011yescharacteristic
400Q8×C73—41no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—22no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—81no—
409D4×C73—81no—
410D4×C73—84no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—81no—
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—44no—
425C22⋊D73—44no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—42no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—81no—
438C22⋊D73—81no—
439C22⋊D73—84no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—44no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—44no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—81no—
454C2×Dic73#12011yescharacteristic
455C2×Dic73#12011yescharacteristic
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292—42no—
459D292—42no—
460D292—81no—
461D292—81no—
462D292—81no—
463D292—81no—
464D292—81no—
465D292—81no—
466D292—81no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—42no—
472C4×D73—81no—
473C4×D73—81no—
474C4×D73—81no—
475Dic146—22no—
476Dic146—22no—
477Dic146—41no—
478Dic146—41no—
479C8×C73—41no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—41no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—81no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73C2×#12011yescharacteristic
501C22×C73#57611yescharacteristic
502C22×C73#57711yescharacteristic
503C2×D73—21no—
504C2×D73—21no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—162no—
523C2×D73—162no—
524C2×D73—162no—
525C4×C73—21no—
526C4×C73—21no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—41no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73—41no—
531C4×C73—81no—
532Dic73—21no—
533Dic73—41no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—42no—
537Dic73—81no—
538Dic73B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—731nomaximal, Sylow
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—81no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73—82no—
545C2×C73#301211yescharacteristic
546C2×C73#301911yescharacteristic
547C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D73—41no—
549D73—41no—
550D73—81no—
551D73—81no—
552D73—81no—
553#3537—731no—
554#3006—731no—
555#3002—731no—
556#2615—731no—
557#1606—731no—
558#1606—731no—
559#1601—731no—
560#1601—731no—
561#1600—731no—
562#1600D7311yescharacteristic, complemented
563#1595—731no—
564#1595—731no—
565#1519—731no—
566#1513—731no—
567#1471—731no—
568C73#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571C2×#135—1461no—
572#560—1461no—
573#560—1461no—
574#553—1461no—
575#553—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1461no—
578D42—1461no—
579D42—1461no—
580#540—1461no—
581#538—731no—
582#538—1461no—
583#538C2×D7311yescharacteristic
584#535—1461no—
585#534—731no—
586#534—731no—
587#534—1461no—
588#525—731no—
589C2×#121—731no—
590C2×#121—731no—
591C2×#121—1461no—
592#452—1461no—
593#451—731no—
594#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#449—1461no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—731no—
599#448—731no—
600#448—731no—
601#447—731no—
602#447—731no—
603#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#417—1461no—
605#416—1461no—
606#407—731no—
607C2×C22⋊C8—731no—
608#393—731no—
609#393—731no—
610#392—731no—
611#392—1461no—
612#392—1461no—
613#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#380—731no—
615#380—1461no—
616#328—731no—
617#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#327—731no—
619#327—731no—
620#327—731no—
621#327—731no—
622#327—731no—
623#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
624#323—731no—
625#323—731no—
626#323—731no—
627#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2924no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C22×Q8—731no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4C22×D7311yescharacteristic
649C23×C4—731no—
650C23×C4—1461no—
651AGL(1,ℤ/8)—2924no—
652#135—2924no—
653C2×Q16—1461no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16—1461no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—1461no—
662C22×C8—1461no—
663#127—1461no—
664#127—1461no—
665#127—1461no—
666#126—21no—
667#126—1461no—
668#126—1461no—
669#126—1461no—
670#125—1461no—
671#124—21no—
672#124—1461no—
673#123—21no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676#123—1461no—
677#123—1461no—
678#123—1461no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682C22⋊Q8—731no—
683C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—2924no—
686#121—731no—
687#121—731no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121C22×D7311yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1461no—
713#120—1461no—
714#120—1461no—
715#120—1461no—
716#120—1461no—
717#120—1461no—
718#120—1461no—
719#120—1461no—
720#120—1461no—
721#120—1461no—
722#120—1461no—
723#120—1461no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1461no—
726C4×D4—1461no—
727C4×D4—1461no—
728C4×D4—1461no—
729C4×D4—1461no—
730C4×D4—1461no—
731C4×D4—1461no—
732#117—731no—
733#117—1461no—
734C2×C4⋊C4—731no—
735C2×C4⋊C4—731no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C22⋊C4—1461no—
741C2×C22⋊C4—1461no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1461no—
744C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#103—1461no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753C22⋊C8—731no—
754C22⋊C8—731no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
759#95—731no—
760#95—1461no—
761#95—1461no—
762#95C22×D7311yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—731no—
765C24—731no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24D4×D7311yescharacteristic
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2922no—
776#41—2922no—
777#41—1464no—
778#41—1464no—
779C2×Q8—2922no—
780C2×Q8—1461no—
781C2×Q8—1461no—
782C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—5841no—
800C2×D4—5842no—
801C2×D4—5842no—
802C2×D4—5841no—
803C2×D4—5841no—
804C2×D4—5841no—
805C2×D4—5841no—
806C2×D4—5841no—
807C2×D4—5841no—
808C2×D4—5841no—
809C2×D4—5842no—
810C2×D4—5841no—
811C2×D4—5841no—
812C2×D4—731no—
813C2×D4—731no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2922no—
839C22×C4—2921no—
840C22×C4—2921no—
841C22×C4—2922no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1464no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858Q16—2922no—
859SD16—42no—
860SD16—2922no—
861SD16—2922no—
862SD16—2922no—
863D8—42no—
864D8—2922no—
865D8—2922no—
866M16—2922no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2922no—
870C2×C8—1461no—
871C2×C8—1461no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—2922no—
875C4⋊C4—731no—
876C4⋊C4—731no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—2922no—
895C22⋊C4—2922no—
896C22⋊C4—5841no—
897C22⋊C4—5841no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—21no—
915C42—1461no—
916C42—1461no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2922no—
935C23—5841no—
936C23—5841no—
937C23—5841no—
938C23—5841no—
939C23—5841no—
940C23—5841no—
941C23—5841no—
942C23—5841no—
943C23—731no—
944C23—731no—
945C23—1461no—
946C23—1461no—
947C23—1461no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23C2×D4×D7311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2921no—
955Q8—2921no—
956Q8—1462no—
957Q8—1462no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2922no—
971D4—2922no—
972D4—2924no—
973D4—2924no—
974D4—2922no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2922no—
980D4—2922no—
981D4—5841no—
982D4—5841no—
983D4—5841no—
984D4—5841no—
985D4—5841no—
986D4—5841no—
987D4—5841no—
988D4—5841no—
989D4—5841no—
990D4—5841no—
991D4—5841no—
992D4—5841no—
993D4—5841no—
994D4—5844no—
995D4—5841no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2922no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2924no—
1012C2×C4—2924no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—5841no—
1018C2×C4—5841no—
1019C2×C4—5841no—
1020C2×C4—5841no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—1462no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2921no—
1035C8—2921no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—2921no—
1054C22—2921no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—2921no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22—2921no—
1062C22—5841no—
1063C22—5841no—
1064C22—5841no—
1065C22—5841no—
1066C22—11682no—
1067C22—11682no—
1068C22—11682no—
1069C22—1461no—
1070C22—1461no—
1071C22—1461no—
1072C22—1461no—
1073C22—1461no—
1074C22—1461no—
1075C22#120×D7311yescharacteristic
1076C22#1798939111yescharacteristic
1077C22#1798939411yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—2921no—
1086C4—2921no—
1087C4—2921no—
1088C4—2922no—
1089C4—5841no—
1090C4—732no—
1091C4—1461no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—2921no—
1098C2—2921no—
1099C2—5841no—
1100C2—5841no—
1101C2—5841no—
1102C2#2261923311yescharacteristic
1103C2#2261928511yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18228
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624163C2semidirect
2. #22619178C2semidirect
3. #22619150C2semidirect
4. #22615654C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608885C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608848C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608497C2semidirect
13. #22608473C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
16. C22×#11924027C22semidirect
39. #17988742C22semidirect
43. #17988728C22semidirect
44. #17988728C22semidirect
45. #17988725C22semidirect
46. #17988721C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988500C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
56. #17988495C22semidirect
57. #17988446C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
93. C2×D4×D73D4semidirect
122. #14556567D4semidirect
126. #14556566D4semidirect
127. #14556566D4semidirect
147. #14556562D4semidirect
167. #14556549D4semidirect
171. C4⋊C4×D73D4semidirect
562. #1600D73semidirect
568. C73#18228semidirect
594. #450C2×D73semidirect
603. #447C2×D73semidirect
613. #392C2×D73semidirect
617. #328C2×D73semidirect
623. #327C2×D73semidirect
627. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226191782
#226191502
#226156542
#226089142
#226089112
#226088852
#226088842
#226088762
#226088482
#226088472
#226084972
#226084732
#226082892
C73×#16002
#1822873