Finite Group Databasebeta

← #33059187

Subgroups — #33059187

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608908C212yesmaximal, complemented
5#22608881C212yesmaximal, complemented
6#22608874C212yesmaximal, complemented
7#22608847C212yesmaximal, complemented
8#22608499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556611—21no—
13#17989325—22no—
14#17989289—21no—
15#17989285—21no—
16#17989221—21no—
17D4×C22⋊D73—22no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989190—21no—
20#17989175—21no—
21#17989174C2212yes—
22#17989153—21no—
23#17989149—21no—
24#17989145C2212yes—
25#17989098C2211yescharacteristic
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28#17988749—21no—
29#17988743C2211yescharacteristic, complemented
30#17988738C2211yescharacteristic, complemented
31#17988732—21no—
32#17988726C2211yescharacteristic, complemented
33#17988721C2211yescharacteristic, complemented
34#17988583—21no—
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
36#17988498C2212yescomplemented
37#17988495—22no—
38#17988495C2212yescomplemented
39#17988447—21no—
40#17988447C2211yescharacteristic, complemented
41#17988325C2212yescomplemented
42#17988322C2212yescomplemented
43#17988321C2212yescomplemented
44#17988321C2212yescomplemented
45#17988310C2212yescomplemented
46#17988310C2212yescomplemented
47C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
49C2×#121×C73C2211yescharacteristic
50#449×C73—22no—
51#448×C73C2212yescomplemented
52#447×C73C2212yescomplemented
53#417×C73—21no—
54#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
56C22×D292D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73D412yes—
60C2×D4×D73—21no—
61C2×D4×D73—22no—
62#14556611—44no—
63C2×#11924018—21no—
64C2×#11924016—21no—
65C2×#11924015—21no—
66C2×#11924013—21no—
67C22×#10596831—21no—
68#14556587—22no—
69#14556587—21no—
70#14556586—22no—
71#14556584—22no—
72#14556582—21no—
73#14556577—22no—
74#14556576—22no—
75#14556575—22no—
76#14556575—22no—
77#14556574—21no—
78#14556573—22no—
79#14556570D411yescharacteristic, complemented
80#14556570C2311yescharacteristic
81#14556566—21no—
82#14556565—22no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—44no—
88#14556565D411yescharacteristic, complemented
89#14556565C2311yescharacteristic
90#14556564—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556562—21no—
95#14556562—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556560—22no—
99#14556560—21no—
100#14556559—22no—
101#14556559—22no—
102#14556559—22no—
103D4×Dic73—21no—
104D4×Dic73—22no—
105#14556553—21no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109#14556550D411yescharacteristic, complemented
110#14556549—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005C2312yes—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556512—21no—
120#14556512—21no—
121C22⋊#10596831—21no—
122C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
123C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
124#14556498—22no—
125#14556498C2312yes—
126C2×#41×C73—21no—
127C2×#41×C73—21no—
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—21no—
130C2×#41×C73—44no—
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C73—44no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×M16×C73—21no—
142#121×C73—21no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73D412yescomplemented
145#121×C73C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—21no—
151C22⋊C8×C73C2312yes—
152C23×D73—22no—
153C23×D73C2×D412yes—
154#11924028—42no—
155C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
156C2×D292—21no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—21no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C2×C22⋊D73—82no—
172C2×C22⋊D73—82no—
173C2×C22⋊D73—82no—
174C2×C22⋊D73—84no—
175D4×D73—82no—
176D4×D73—82no—
177D4×D73—82no—
178C22×Dic73—22no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—22no—
183#11924018—42no—
184#11924016—42no—
185#11924015—42no—
186#11924013—42no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—42no—
190C4⋊Dic73—22no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—42no—
194C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
195C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
196#11924007—22no—
197#11924007—21no—
198#11924007—21no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—21no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—21no—
204C22⋊Dic73—81no—
205C22⋊Dic73—82no—
206#11924005—22no—
207#11924005—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—21no—
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—21no—
213#11924005—44no—
214C4×Dic73—22no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—24no—
220#41×C73—24no—
221#41×C73—42no—
222#41×C73—42no—
223#41×C73—42no—
224#41×C73—42no—
225#41×C73—42no—
226#41×C73—42no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—42no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—41no—
240C2×D4×C73—41no—
241C2×D4×C73—81no—
242C2×D4×C73—81no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73—41no—
250C22×C4×C73—41no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257SD16×C73—44no—
258D8×C73—44no—
259M16×C73—42no—
260C2×C8×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—81no—
279C23×C73—81no—
280C23×C73#12011yescharacteristic
281C23×C73#12011yescharacteristic
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—44no—
302D4×C73—44no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—82no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—81no—
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—81no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—88no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—82no—
344D292—41no—
345D292—42no—
346D292—81no—
347D292—82no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—42no—
352#10596831—41no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—162no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#57611yescharacteristic
377C22×C73#57711yescharacteristic
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—164no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—82no—
398#18228—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—41no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#301211yescharacteristic
406C2×C73#301911yescharacteristic
407C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
408D73—82no—
409D73—81no—
410#3537—731no—
411#3006D7311yescharacteristic, complemented
412#3002—731no—
413#2615—731no—
414#1606—732no—
415#1601—732no—
416#1600—732no—
417#1595—732no—
418#1519—731no—
419#1513—731no—
420#1471—731no—
421C73#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
423C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
424C2×#135—1461no—
425#560—1462no—
426#553—1461no—
427#553—1461no—
428D42—1461no—
429D42—1462no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—732no—
433#538—1461no—
434#535—1461no—
435#534—732no—
436#534—1461no—
437#525—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—1461no—
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441#452—1461no—
442#451—731no—
443#450—731no—
444#449—22no—
445#449—1461no—
446#448—731no—
447#448C2×D7312yescomplemented
448#447—731no—
449#447C2×D7312yescomplemented
450#417—21no—
451#416—1461no—
452#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—731no—
454#393—732no—
455#392—732no—
456#392—1462no—
457#380—731no—
458#380—1461no—
459#328—732no—
460#327—732no—
461#327—732no—
462#327—732no—
463#323—732no—
464#323—732no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—731no—
471C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—732no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D7311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—2924no—
486C2×Q16—1461no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1461no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1461no—
494#127—1462no—
495#127—1461no—
496#126—1462no—
497#126—1462no—
498#125—1461no—
499#124—1462no—
500#123—1462no—
501#123—1462no—
502#123—1462no—
503#123—1461no—
504#123—1462no—
505C22⋊Q8—731no—
506C22⋊Q8—731no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—2924no—
510#121—731no—
511#121—731no—
512#121—1462no—
513#121—1461no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1461no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121C22⋊D7312yescomplemented
525#121C22×D7312yes—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529#120—1462no—
530#120—1462no—
531#120—1461no—
532#120—1462no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539#117—731no—
540#117—1461no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549#103—22no—
550#103—1461no—
551#103—1461no—
552#102—22no—
553#102—1461no—
554#102—1461no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—731no—
557C22⋊C8—731no—
558C22⋊C8—1461no—
559C22⋊C8C22×D7312yes—
560#95—732no—
561#95—1462no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—732no—
565C24—1462no—
566C24D4×D7311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2922no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—731no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—5842no—
596C2×D4—5842no—
597C2×D4—5842no—
598C2×D4—5842no—
599C2×D4—5842no—
600C2×D4—5842no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634Q16—2922no—
635SD16—44no—
636SD16—2922no—
637SD16—2922no—
638D8—44no—
639D8—2922no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—2922no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—2924no—
659C22⋊C4—5841no—
660C22⋊C4—5842no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1461no—
673C42—1462no—
674C42—1461no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—2922no—
691C23—2922no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—5842no—
695C23—1461no—
696C23—1462no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23#1455655911yescharacteristic
700C23#1455655911yescharacteristic
701C23C2×D4×D7311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2921no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—2921no—
719D4—2924no—
720D4—2922no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2922no—
724D4—5841no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—5841no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—5842no—
731D4—5842no—
732D4—5848no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4#1455655911yescharacteristic
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2922no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2922no—
791C22—5842no—
792C22—5842no—
793C22—11684no—
794C22C2×#1455655911yescharacteristic
795C22#1798939111yescharacteristic
796C22#1798939711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—2921no—
803C4—2922no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—5842no—
807C4#1798877312yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—5842no—
815C2—5841no—
816C2#2261923411yescharacteristic
817C2#2261928611yescharacteristic
818C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3006D73
hypocenterC73#18228
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624166C2semidirect
2. #22619149C2semidirect
3. #22615655C2semidirect
4. #22608908C2semidirect
5. #22608881C2semidirect
6. #22608874C2semidirect
7. #22608847C2semidirect
8. #22608499C2semidirect
9. #22608475C2semidirect
10. #22608292C2semidirect
11. C73×#3006C2semidirect
29. #17988743C22semidirect
30. #17988738C22semidirect
32. #17988726C22semidirect
33. #17988721C22semidirect
35. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
36. #17988498C22semidirect
38. #17988495C22semidirect
40. #17988447C22semidirect
41. #17988325C22semidirect
42. #17988322C22semidirect
43. #17988321C22semidirect
44. #17988321C22semidirect
45. #17988310C22semidirect
46. #17988310C22semidirect
47. C22×#41×C73C22semidirect
51. #448×C73C22semidirect
52. #447×C73C22semidirect
54. #407×C73C22semidirect
55. C2×#11924028D4semidirect
79. #14556570D4semidirect
88. #14556565D4semidirect
109. #14556550D4semidirect
134. C22×D4×C73D4semidirect
144. #121×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
411. #3006D73semidirect
421. C73#18228semidirect
422. C22×#41C2×D73semidirect
447. #448C2×D73semidirect
449. #447C2×D73semidirect
452. #407C2×D73semidirect
480. C22×D4C22⋊D73semidirect
524. #121C22⋊D73semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241662
#226191492
#226156552
#226089082
#226088812
#226088742
#226088472
#226084992
#226084752
#226082922
C73×#30062
#1822873