Finite Group Databasebeta

← #33059192

Subgroups — #33059192

Order 18688.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556618—21no—
18C2×#14556614—21no—
19#17989328—21no—
20#17989325—21no—
21#17989288—21no—
22#17989286—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989221—21no—
25#17989219—21no—
26#17989219—21no—
27#17989189—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989171—21no—
30#17989155—21no—
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989148—21no—
33#17989145C2211yescharacteristic
34#17989100C2211yescharacteristic
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556564C2211yescharacteristic
37#121×D73C2211yescharacteristic
38#17988748—21no—
39#17988737C2211yescharacteristic, complemented
40#17988735—21no—
41#17988735—21no—
42#17988731—21no—
43#17988726C2211yescharacteristic, complemented
44#17988726C2211yescharacteristic, complemented
45#17988723C2211yescharacteristic, complemented
46#17988723C2211yescharacteristic, complemented
47#17988720C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988582—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988498C2211yescharacteristic, complemented
53#17988497—21no—
54#17988497C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496—21no—
56#17988496C2211yescharacteristic, complemented
57#17988446—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—44no—
80C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292D411yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556618—44no—
98#14556614—44no—
99C2×#11924015—21no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—21no—
102C2×D584—21no—
103C2×D584—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×C8×D73—21no—
107#14556588—21no—
108#14556587—21no—
109#14556587—21no—
110#14556586—21no—
111#14556585—21no—
112#14556584—21no—
113#14556581—21no—
114#14556580—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556575—21no—
121#14556574—21no—
122#14556573—21no—
123#14556567D411yescharacteristic, complemented
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566D411yescharacteristic, complemented
128#14556566D411yescharacteristic, complemented
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—44no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556562D411yescharacteristic, complemented
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556561—21no—
156#14556561—21no—
157#14556561—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160#14556559—21no—
161C4×D292—21no—
162#14556553—21no—
163C4×C22⋊D73—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556551—21no—
167#14556551—21no—
168#14556549D411yescharacteristic, complemented
169#14556548—21no—
170C2×#11924007—21no—
171C2×#11924007D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D73—21no—
179#14556515—21no—
180#14556515—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556511—21no—
184#14556511—21no—
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
187#14556503—21no—
188#14556503—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924029—24no—
217#11924029—24no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221#11924029—42no—
222#11924029—42no—
223#11924029—42no—
224#11924029—42no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—41no—
240C2×D292—41no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—82no—
243C2×D292—81no—
244C2×D292—81no—
245C2×D292—81no—
246C2×D292C2×D411yescharacteristic
247C2×D292C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—81no—
263C2×C22⋊D73—81no—
264C2×C22⋊D73—81no—
265C2×C22⋊D73—81no—
266C2×C22⋊D73—81no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—82no—
269D4×D73—82no—
270D4×D73—81no—
271D4×D73—81no—
272D4×D73—81no—
273D4×D73—81no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73—24no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—41no—
286C2×C4×D73—41no—
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291#11924015—42no—
292#11924015—42no—
293#11924015—42no—
294D584—42no—
295D584—42no—
296#11924013—42no—
297#11924011—42no—
298C2×#10596831—21no—
299C2×#10596831—21no—
300C8×D73—42no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—42no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—42no—
328#11924005—81no—
329#11924005—81no—
330#11924005—81no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C24×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—42no—
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—42no—
348SD16×C73—42no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—42no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—81no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—81no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73—81no—
396C22×D73—81no—
397C22×D73—81no—
398C22×D73#12011yescharacteristic
399C22×D73#12011yescharacteristic
400Q8×C73—22no—
401Q8×C73—22no—
402Q8×C73—41no—
403Q8×C73—41no—
404Q8×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—81no—
409D4×C73—81no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—81no—
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—42no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—81no—
438C22⋊D73—81no—
439C22⋊D73—84no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—81no—
449C2×Dic73#12011yescharacteristic
450C2×Dic73#12011yescharacteristic
451D292—22no—
452D292—22no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—42no—
458D292—42no—
459D292—44no—
460D292—44no—
461D292—81no—
462D292—81no—
463D292—81no—
464D292—81no—
465D292—81no—
466D292—81no—
467D292—81no—
468D292—84no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—44no—
474C4×D73—44no—
475C4×D73—42no—
476C4×D73—81no—
477C4×D73—81no—
478C4×D73—81no—
479C8×C73—41no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—41no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73C2×#12011yescharacteristic
494C22×C73#57611yescharacteristic
495C22×C73#57711yescharacteristic
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—21no—
499C2×D73—21no—
500C2×D73—21no—
501C2×D73—21no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—162no—
523C2×D73—162no—
524C2×D73—162no—
525C4×C73—21no—
526C4×C73—21no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—41no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73—42no—
531C4×C73—41no—
532C4×C73—81no—
533Dic73—21no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—41no—
537Dic73—81no—
538Dic73B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—731nomaximal, Sylow
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—81no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73#301211yescharacteristic
545C2×C73#301911yescharacteristic
546C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547D73—41no—
548D73—41no—
549D73—82no—
550D73—81no—
551D73—81no—
552D73—81no—
553#3537—731no—
554#3006—731no—
555#3002—731no—
556#2615—731no—
557#1606—731no—
558#1606D7311yescharacteristic, complemented
559#1601—731no—
560#1601—731no—
561#1600—731no—
562#1600—731no—
563#1595—731no—
564#1595—731no—
565#1519—731no—
566#1513—731no—
567#1471—731no—
568C73#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571C2×#135—1461no—
572#560—1461no—
573#560—1461no—
574#553—1461no—
575#553—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1461no—
578D42—1461no—
579D42—1461no—
580#540—1461no—
581#538—731no—
582#538—1461no—
583#538C2×D7311yescharacteristic
584#535—1461no—
585#534—731no—
586#534—731no—
587#534—1461no—
588#525—731no—
589C2×#121—731no—
590C2×#121—731no—
591C2×#121—1461no—
592#452—1461no—
593#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#450—731no—
595#449—1461no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—731no—
599#448—731no—
600#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#447—731no—
602#447—731no—
603#447—731no—
604#417—1461no—
605#416—1461no—
606#407—731no—
607C2×C22⋊C8—731no—
608#393—731no—
609#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
610#392—731no—
611#392—731no—
612#392—1461no—
613#392—1461no—
614#380—731no—
615#380—1461no—
616#328—731no—
617#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#327—731no—
619#327—731no—
620#327—731no—
621#327—731no—
622#327—731no—
623#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
624#323—731no—
625#323—731no—
626#323—731no—
627#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2924no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
635C22×D4—731no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1461no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—1461no—
651AGL(1,ℤ/8)—2924no—
652#135—2924no—
653C2×Q16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16—1461no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—1461no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—1461no—
662C22×C8—1461no—
663#127—1461no—
664#127—1461no—
665#127—1461no—
666#126—21no—
667#126—1461no—
668#126—1461no—
669#126—1461no—
670#125—1461no—
671#124—21no—
672#124—1461no—
673#123—21no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676#123—1461no—
677#123—1461no—
678#123—1461no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682C22⋊Q8—731no—
683C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—2924no—
686#121—731no—
687#121—731no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121C22×D7311yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1461no—
713#120—1461no—
714#120—1461no—
715#120—1461no—
716#120—1461no—
717#120—1461no—
718#120—1461no—
719#120—1461no—
720#120—1461no—
721#120—1461no—
722#120—1461no—
723#120—1461no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1461no—
726C4×D4—1461no—
727C4×D4—1461no—
728C4×D4—1461no—
729C4×D4—1461no—
730C4×D4—1461no—
731C4×D4—1461no—
732#117—731no—
733#117—1461no—
734C2×C4⋊C4—731no—
735C2×C4⋊C4—731no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C22⋊C4—1461no—
741C2×C22⋊C4—1461no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1461no—
744C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1461no—
748#103—1461no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753C22⋊C8—731no—
754C22⋊C8—731no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—731no—
761#95—1461no—
762#95C22×D7311yescharacteristic
763C24—731no—
764C24—731no—
765C24—1461no—
766C24—1461no—
767C24—1461no—
768C24—1461no—
769C24D4×D7311yescharacteristic
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2922no—
776#41—2922no—
777#41—1464no—
778#41—1464no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—5841no—
796C2×D4—5841no—
797C2×D4—5841no—
798C2×D4—5842no—
799C2×D4—5842no—
800C2×D4—5841no—
801C2×D4—5841no—
802C2×D4—5841no—
803C2×D4—5841no—
804C2×D4—5841no—
805C2×D4—5841no—
806C2×D4—5841no—
807C2×D4—5842no—
808C2×D4—5841no—
809C2×D4—5841no—
810C2×D4—731no—
811C2×D4—731no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2921no—
840C22×C4—2921no—
841C22×C4—2922no—
842C22×C4—2922no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1464no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858Q16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2922no—
861SD16—2922no—
862SD16—2922no—
863D8—2922no—
864D8—2922no—
865D8—2922no—
866M16—2922no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2922no—
870C2×C8—1461no—
871C2×C8—1461no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—2922no—
875C4⋊C4—731no—
876C4⋊C4—731no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—2922no—
895C22⋊C4—5841no—
896C22⋊C4—5841no—
897C22⋊C4—5841no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—21no—
915C42—1461no—
916C42—1461no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2922no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—5841no—
935C23—5841no—
936C23—5841no—
937C23—5841no—
938C23—5841no—
939C23—5841no—
940C23—5841no—
941C23—5841no—
942C23—731no—
943C23—731no—
944C23—1462no—
945C23—1461no—
946C23—1461no—
947C23—1461no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23C2×D4×D7311yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—2924no—
968D4—2924no—
969D4—2922no—
970D4—2922no—
971D4—2922no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2922no—
977D4—2922no—
978D4—5841no—
979D4—5841no—
980D4—5841no—
981D4—5841no—
982D4—5841no—
983D4—5841no—
984D4—5841no—
985D4—5844no—
986D4—5841no—
987D4—5841no—
988D4—5841no—
989D4—5841no—
990D4—5841no—
991D4—5841no—
992D4—5844no—
993D4—5841no—
994D4—1462no—
995D4—1462no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2924no—
1012C2×C4—2922no—
1013C2×C4—2924no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—5841no—
1019C2×C4—5841no—
1020C2×C4—5841no—
1021C2×C4—5841no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1462no—
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2921no—
1035C8—2921no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—2922no—
1047C22—2922no—
1048C22—2921no—
1049C22—2921no—
1050C22—2921no—
1051C22—2921no—
1052C22—2921no—
1053C22—2921no—
1054C22—2922no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—2921no—
1058C22—5841no—
1059C22—5841no—
1060C22—5841no—
1061C22—5841no—
1062C22—5841no—
1063C22—5841no—
1064C22—5841no—
1065C22—5841no—
1066C22—11682no—
1067C22—11682no—
1068C22—11682no—
1069C22—1461no—
1070C22—1461no—
1071C22—1461no—
1072C22—1461no—
1073C22—1461no—
1074C22—1461no—
1075C22#120×D7311yescharacteristic
1076C22#1798938911yescharacteristic
1077C22#1798939611yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—81no—
1086C4—2921no—
1087C4—2921no—
1088C4—2921no—
1089C4—5841no—
1090C4—732no—
1091C4—1461no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—2921no—
1097C2—2921no—
1098C2—5842no—
1099C2—5841no—
1100C2—5841no—
1101C2—5841no—
1102C2#2261923911yescharacteristic
1103C2#2261928911yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18228
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624163C2semidirect
2. #22619182C2semidirect
3. #22619154C2semidirect
4. #22615658C2semidirect
5. #22608910C2semidirect
6. #22608882C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608877C2semidirect
10. #22608851C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608497C2semidirect
13. #22608473C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
39. #17988737C22semidirect
43. #17988726C22semidirect
44. #17988726C22semidirect
45. #17988723C22semidirect
46. #17988723C22semidirect
47. #17988720C22semidirect
50. #17988549C22semidirect
51. C22⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988498C22semidirect
54. #17988497C22semidirect
56. #17988496C22semidirect
58. #17988446C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
80. C2×#11924029D4semidirect
94. C2×D4×D73D4semidirect
123. #14556567D4semidirect
127. #14556566D4semidirect
128. #14556566D4semidirect
148. #14556562D4semidirect
168. #14556549D4semidirect
172. C4⋊C4×D73D4semidirect
558. #1606D73semidirect
568. C73#18228semidirect
593. #451C2×D73semidirect
600. #448C2×D73semidirect
609. #393C2×D73semidirect
617. #328C2×D73semidirect
623. #327C2×D73semidirect
627. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226191822
#226191542
#226156582
#226089102
#226088822
#226088812
#226088802
#226088772
#226088512
#226088502
#226084972
#226084732
#226082892
C73×#16062
#1822873