Finite Group Databasebeta

← #33059229

Subgroups — #33059229

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624126C211yesmaximal, characteristic
2#22619855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989328—21no—
18#17989286—21no—
19#17989262—21no—
20#17989229—21no—
21#17989229—21no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989193—21no—
25#17989185—21no—
26#17989177C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989148—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988921—21no—
36#17988915C2211yescharacteristic, complemented
37#17988907—21no—
38#17988902—21no—
39#17988901C2211yescharacteristic, complemented
40#17988901C2211yescharacteristic, complemented
41#17988900C2211yescharacteristic, complemented
42#17988900C2211yescharacteristic, complemented
43#17988899—21no—
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988626—21no—
46#107×D73—21no—
47#17988587—21no—
48#102×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988528—21no—
52#17988522—21no—
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988514C2211yescharacteristic, complemented
55#17988513C2211yescharacteristic, complemented
56#17988465—21no—
57#17988458—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556588—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556581—21no—
91#14556580—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556567D411yescharacteristic
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556559—21no—
139C4×D292—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549D411yescharacteristic
147#14556548—21no—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—42no—
211#11924028—81no—
212#11924028—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—82no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258#11924011—42no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C8×D73—42no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275#11924007—81no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—81no—
298#11924005—81no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—81no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—42no—
396D292—42no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400D292—81no—
401D292—81no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—82no—
416C4×D73—82no—
417Dic146—81no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#57611yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73—162no—
450C2×D73#45812yes—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#18232—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#300811yescharacteristic
472C2×C73#302211yescharacteristic
473C2×C73C2×#45811yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476D73—81no—
477D73—81no—
478D73—81no—
479#3534—731no—
480#3092—731no—
481C2×#480—731no—
482#2623—731no—
483#1612—731no—
484#1612—731no—
485#1610—731no—
486#1610—731no—
487#1609—731no—
488#1609D7311yescharacteristic, complemented
489#1607—731no—
490#1607—731no—
491#1516—731no—
492#1510—731no—
493#1468—731no—
494C73#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1461no—
496#560—1461no—
497#553—1461no—
498#551—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501#546—1461no—
502D42—1461no—
503#540—1461no—
504#539—1461no—
505#539C2×D7311yescharacteristic
506#538—731no—
507#538—1461no—
508#537—731no—
509#534—731no—
510#534—1461no—
511#525—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×#121—731no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515#484—1461no—
516#483—731no—
517#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#481—1461no—
519#480—731no—
520#480—731no—
521#480—731no—
522#480—731no—
523#480—731no—
524#480—1461no—
525#480—1461no—
526#480C2×D7311yescharacteristic
527#428—1461no—
528C2×#107—1461no—
529#417—1461no—
530C2×#102—1461no—
531#407—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533#400—1461no—
534#399—1461no—
535#398—731no—
536#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#397—731no—
538#397—731no—
539#386—1461no—
540#385—1461no—
541#381—731no—
542#328—731no—
543#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327C2×D7311yescharacteristic
550#324—731no—
551#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#323—731no—
553#323—731no—
554C2×#41—731no—
555C2×#41—1461no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C2×M16—1461no—
564C22×C8—1461no—
565#127—1461no—
566#126—21no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—21no—
571#125—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#121—731no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121C22×D7311yescharacteristic
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656#107—21no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#106—21no—
663#106—1461no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—731no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—731no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24—1461no—
689#41—2922no—
690#41—5841no—
691#41—5841no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—5842no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746M16—2922no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2922no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—2921no—
762C4⋊C4—2921no—
763C4⋊C4—5841no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2922no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—5841no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—21no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2922no—
813C23—5841no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—5841no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5842no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—732no—
920C22—11682no—
921C22—11682no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798938911yescharacteristic
929C22#1798939111yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C4—1461no—
945C4—1461no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—2921no—
950C2—5841no—
951C2—5841no—
952C2—5841no—
953C2—1462no—
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2261930811yescharacteristic
956C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624126C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18232
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619855C2semidirect
3. #480×D73C2semidirect
4. #22615712C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608944C2semidirect
7. #22608936C2semidirect
8. #22608933C2semidirect
9. #22608928C2semidirect
10. #22608918C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
36. #17988915C22semidirect
39. #17988901C22semidirect
40. #17988901C22semidirect
41. #17988900C22semidirect
42. #17988900C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
54. #17988514C22semidirect
55. #17988513C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
488. #1609D73semidirect
494. C73#18232semidirect
517. #483C2×D73semidirect
536. #398C2×D73semidirect
543. #328C2×D73semidirect
551. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241262
#226198552
#480×D732
#226157122
#226089482
#226089442
#226089362
#226089332
#226089282
#226089182
#226089152
#226084862
#226084582
#226082782
C73×#16092
#1823273