Finite Group Databasebeta

← #33059230

Subgroups — #33059230

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic
2#22619854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608943C212yesmaximal, complemented
5#22608933C212yesmaximal, complemented
6#22608926C212yesmaximal, complemented
7#22608916C212yesmaximal, complemented
8#22608485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989334—21no—
13#17989327—21no—
14#17989285—21no—
15#17989260—21no—
16#17989229—21no—
17#17989227—21no—
18#17989227—21no—
19D4×C22⋊D73—21no—
20#17989189—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989181—21no—
23#17989175C2211yescharacteristic
24#17989173—21no—
25#17989168C2211yescharacteristic
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989148—21no—
28#17989098C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30#17988922—21no—
31#17988917C2212yescomplemented
32#17988905—21no—
33#17988900—21no—
34#17988900—21no—
35#17988900C2212yes—
36#17988900C2212yescomplemented
37#17988900C2212yescomplemented
38#17988627—21no—
39C2×#14556524—21no—
40#17988586—21no—
41C2×#14556511—21no—
42#17988551C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44#17988323C2212yescomplemented
45#17988320C2212yes—
46#17988320C2212yescomplemented
47#17988320C2212yescomplemented
48#17988313C2212yescomplemented
49#17988311C2212yescomplemented
50C2×#123×C73C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#400×C73—21no—
53#399×C73—21no—
54#398×C73C2212yescomplemented
55#397×C73C2212yescomplemented
56#386×C73—21no—
57#385×C73—21no—
58#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028D411yescharacteristic
61C22×D292D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—21no—
65C2×#11924012—21no—
66C22×#10596831—21no—
67#14556587—21no—
68#14556586—21no—
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556584—21no—
72#14556582—21no—
73#14556581—21no—
74#14556577—21no—
75#14556577—21no—
76#14556577—21no—
77#14556576—21no—
78#14556576—21no—
79#14556576—21no—
80#14556575—21no—
81#14556575—21no—
82#14556574—21no—
83#14556574—21no—
84#14556573—21no—
85#14556573—21no—
86#14556573—21no—
87#14556571—21no—
88#14556571—21no—
89#14556570D411yescharacteristic
90#14556570C2311yescharacteristic
91#14556569—21no—
92#14556568—21no—
93#14556568—21no—
94#14556566—21no—
95#14556566—21no—
96#14556566—21no—
97#14556565—21no—
98#14556565—21no—
99#14556565—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565D411yescharacteristic
102#14556565D411yescharacteristic
103#14556565D411yescharacteristic
104#14556565C2311yescharacteristic
105#14556565C2311yescharacteristic
106#14556565C2311yescharacteristic
107#14556564—21no—
108#14556564—21no—
109#14556564—21no—
110#14556564—21no—
111#14556564—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556562—21no—
115#14556561—21no—
116#14556561—21no—
117#14556561—21no—
118#14556561—21no—
119#14556560—21no—
120#14556560—21no—
121#14556559—21no—
122#14556559—21no—
123D4×Dic73—21no—
124#14556553—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556550D411yescharacteristic
132#14556549—21no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×#11924005—21no—
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137#14556524—22no—
138#14556524—22no—
139#14556524—22no—
140#14556522—22no—
141#14556514—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831—21no—
147C22⋊#10596831C2312yes—
148C22⋊#10596831C2312yes—
149C22×D4×C73D411yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152#123×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154#123×C73—21no—
155#123×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×C22⋊C4×C73—22no—
167C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170#95×C73—21no—
171#95×C73—22no—
172#95×C73—22no—
173#95×C73C2312yes—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176#11924028—42no—
177#11924028—82no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—82no—
200C2×C22⋊D73—82no—
201D4×D73—82no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209#11924012—42no—
210C2×#10596831—22no—
211C2×#10596831—22no—
212C2×#10596831—42no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—42no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73—82no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73—82no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—42no—
284C22⋊C4×C73—82no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73#12011yescharacteristic
293C23×C73#12011yescharacteristic
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—81no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—82no—
325C2×C4×C73—82no—
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73#12011yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—81no—
335C22⋊D73—81no—
336C22⋊D73—81no—
337C22⋊D73—81no—
338C22⋊D73—81no—
339C22⋊D73—81no—
340C22⋊D73—81no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73—81no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—81no—
352D292—81no—
353D292—81no—
354D292—81no—
355C4×D73—81no—
356C4×D73—81no—
357C4×D73—81no—
358C4×D73—81no—
359C4×D73—81no—
360Dic146—41no—
361Dic146—81no—
362#10596831—42no—
363#10596831—42no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—44no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73#45812yes—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#57612yes—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—162no—
389C2×D73—162no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—82no—
398C4×C73—82no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404#18232—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—22no—
406C2×C73—22no—
407C2×C73—41no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#300811yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411C2×C73C2×#45811yescharacteristic
412D73—81no—
413D73—81no—
414D73—81no—
415#3534—731no—
416#3092—731no—
417C2×#480—731no—
418#2623D7311yescharacteristic, complemented
419#1612—732no—
420#1610—732no—
421#1609—732no—
422#1607—732no—
423#1516—731no—
424#1510—731no—
425#1468—731no—
426C73#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1461no—
428#560—1461no—
429#553—1461no—
430#551—1461no—
431#546—1461no—
432#546—1461no—
433#546—1461no—
434D42—1461no—
435#540—1461no—
436#539—731no—
437#539—1461no—
438#538—731no—
439#538—1461no—
440#537—731no—
441#534—731no—
442#534—1461no—
443#525—731no—
444C2×#123C2×D7311yescharacteristic
445C2×#121—731no—
446C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
447#484—1461no—
448#483—732no—
449#481—1461no—
450#480—732no—
451#480—732no—
452#480—732no—
453#480—1461no—
454#480—1461no—
455#428—1461no—
456C2×#107—1461no—
457#417—1461no—
458C2×#102—1461no—
459#407—731no—
460C2×C22⋊C8—731no—
461#400—21no—
462#399—21no—
463#398C2×D7312yescomplemented
464#397C2×D7312yescomplemented
465#386—21no—
466#385—21no—
467#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#328—732no—
469#327—732no—
470#327—732no—
471#327—732no—
472#324—732no—
473#323—732no—
474C2×#41—731no—
475C2×#41—1461no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×M16—1461no—
484C22×C8—1461no—
485#127—1461no—
486#126—1461no—
487#126—1461no—
488#126—1461no—
489#126—1461no—
490#125—1461no—
491#125—1461no—
492#124—1461no—
493#124—1461no—
494#124—1461no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1461no—
500#123—1461no—
501#123—1461no—
502#123—1461no—
503#123—1461no—
504#123—1461no—
505#123—1461no—
506#123—1461no—
507#123—1461no—
508#123—1461no—
509C22⋊Q8—731no—
510C22⋊Q8—731no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—731no—
517#121—731no—
518#121—731no—
519#121—731no—
520#121—731no—
521#121—731no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#120—1461no—
538#120—1461no—
539#120—1461no—
540#120—1461no—
541#120—1461no—
542#120—1461no—
543#120—1461no—
544#120—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553#117—731no—
554#117—1461no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573#107—1462no—
574#107—1462no—
575#107—1462no—
576#106—1462no—
577#103—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581C22⋊C8—732no—
582C22⋊C8—732no—
583C22⋊C8—1461no—
584C22⋊C8—1461no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95C22×D7312yes—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593#41—2922no—
594#41—5842no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—5842no—
602C2×D4—5842no—
603C2×D4—5842no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644M16—2922no—
645C2×C8—2922no—
646C2×C8—1462no—
647C2×C8—1462no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2922no—
708C23—5841no—
709C23—5841no—
710C23—5841no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23#1455655911yescharacteristic
717C23#1455655911yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
719Q8—2921no—
720Q8—5841no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2922no—
730D4—5841no—
731D4—5841no—
732D4—5841no—
733D4—5841no—
734D4—5841no—
735D4—5841no—
736D4—5841no—
737D4—5841no—
738D4—5841no—
739D4—5841no—
740D4—5841no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—5841no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4#1455655911yescharacteristic
774C2×C4#1455655911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C8—2922no—
778C8—2922no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—11682no—
801C22—11682no—
802C22#1798877612yes—
803C22C2×#1455655911yescharacteristic
804C22#1798939012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—5841no—
824C2—5841no—
825C2—5841no—
826C2#2261919711yescharacteristic
827C2#2261930911yescharacteristic
828C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2623C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624125C2
hypercenter#2623D73
hypocenterC73#18232
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619854C2semidirect
3. C2×#17988900C2semidirect
4. #22608943C2semidirect
5. #22608933C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608916C2semidirect
8. #22608485C2semidirect
9. #22608459C2semidirect
10. #22608279C2semidirect
11. C73×#2623C2semidirect
31. #17988917C22semidirect
36. #17988900C22semidirect
37. #17988900C22semidirect
42. #17988551C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. #17988323C22semidirect
46. #17988320C22semidirect
47. #17988320C22semidirect
48. #17988313C22semidirect
49. #17988311C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
54. #398×C73C22semidirect
55. #397×C73C22semidirect
58. #381×C73C22semidirect
418. #2623D73semidirect
426. C73#18232semidirect
446. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
463. #398C2×D73semidirect
464. #397C2×D73semidirect
467. #381C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226198542
C2×#179889002
#226089432
#226089332
#226089262
#226089162
#226084852
#226084592
#226082792
C73×#26232
#1823273