Finite Group Databasebeta

← #33059231

Subgroups — #33059231

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624122C211yesmaximal, characteristic
2#22619855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989331—21no—
17#17989327—21no—
18#17989283—21no—
19#17989260—21no—
20#17989232—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989190—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988921—21no—
36#17988915C2211yescharacteristic, complemented
37#17988907—21no—
38#17988902—21no—
39#17988901C2211yescharacteristic
40#17988901C2211yescharacteristic, complemented
41#17988900C2211yescharacteristic
42#17988900C2211yescharacteristic, complemented
43#17988899—21no—
44#17988898C2211yescharacteristic, complemented
45#17988626—21no—
46#107×D73—21no—
47#17988587—21no—
48#102×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988529—21no—
52#17988523—21no—
53#17988519C2211yescharacteristic, complemented
54#17988518C2211yescharacteristic, complemented
55#17988512C2211yescharacteristic, complemented
56#17988463—21no—
57#17988461—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556587—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556583—21no—
91#14556582—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556566—21no—
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562D411yescharacteristic
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73—21no—
142#14556553—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556549D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—42no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—82no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C8×D73—42no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—81no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—41no—
277#11924007—41no—
278#11924007—81no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—81no—
355D4×C73—81no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—42no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—82no—
416C4×D73—82no—
417Dic146—81no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73—162no—
450C2×D73#45812yes—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73—81no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#18232—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#302211yescharacteristic
474C2×C73C2×#45811yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—41no—
477D73—81no—
478D73—81no—
479#3534—731no—
480#3092—731no—
481C2×#480—731no—
482#2623—731no—
483#1612—731no—
484#1612D7311yescharacteristic, complemented
485#1610—731no—
486#1610—731no—
487#1609—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1607—731no—
491#1516—731no—
492#1510—731no—
493#1468—731no—
494C73#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1461no—
496#560—1461no—
497#553—1461no—
498#551—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501#546—1461no—
502D42—1461no—
503#540—1461no—
504#539—731no—
505#539—1461no—
506#538—1461no—
507#538C2×D7311yescharacteristic
508#537—731no—
509#534—731no—
510#534—1461no—
511#525—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×#121—731no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515#484—1461no—
516#483—731no—
517#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#481—1461no—
519#480—731no—
520#480—731no—
521#480—731no—
522#480—731no—
523#480—731no—
524#480—1461no—
525#480—1461no—
526#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#428—1461no—
528C2×#107—1461no—
529#417—1461no—
530C2×#102—1461no—
531#407—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533#400—1461no—
534#399—1461no—
535#398—731no—
536#398—731no—
537#397—731no—
538#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#386—1461no—
540#385—1461no—
541#381—731no—
542#328—731no—
543#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#324—731no—
551#324—731no—
552#323—731no—
553#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
554C2×#41—731no—
555C2×#41—1461no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C2×M16—1461no—
564C22×C8—1461no—
565#127—1461no—
566#126—21no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—21no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121C22×D7311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#106—21no—
663#106—1461no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—731no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—2922no—
690#41—5841no—
691#41—5841no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5842no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746M16—2922no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2922no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—5841no—
759C4⋊C4—5841no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—21no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2921no—
815C23—2922no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—731no—
822C23—731no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—5841no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2922no—
839D4—2922no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5842no—
882C2×C4—5842no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—732no—
920C22—11682no—
921C22—11682no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798938911yescharacteristic
929C22#1798939111yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C4—1461no—
945C4—1461no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2921no—
951C2—5841no—
952C2—5841no—
953C2—1462no—
954C2#2261919611yescharacteristic
955C2#2261930611yescharacteristic
956C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624122C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18232
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619855C2semidirect
3. #480×D73C2semidirect
4. #22615710C2semidirect
5. #22608945C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608932C2semidirect
8. #22608931C2semidirect
9. #22608927C2semidirect
10. #22608919C2semidirect
11. #22608916C2semidirect
12. #22608486C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
36. #17988915C22semidirect
40. #17988901C22semidirect
42. #17988900C22semidirect
44. #17988898C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
53. #17988519C22semidirect
54. #17988518C22semidirect
55. #17988512C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
484. #1612D73semidirect
494. C73#18232semidirect
517. #483C2×D73semidirect
526. #480C2×D73semidirect
538. #397C2×D73semidirect
543. #328C2×D73semidirect
549. #327C2×D73semidirect
553. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241222
#226198552
#480×D732
#226157102
#226089452
#226089352
#226089322
#226089312
#226089272
#226089192
#226089162
#226084862
#226084582
#226082762
C73×#16122
#1823273