Finite Group Databasebeta

← #33059233

Subgroups — #33059233

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624110C211yesmaximal, characteristic
2#22619850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989264—21no—
20#17989226—21no—
21#17989225—21no—
22#17989225—21no—
23#17989221—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989183—21no—
27#17989177—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989145—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988924—21no—
36#17988918C2211yescharacteristic, complemented
37#17988917C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988902—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988900C2211yescharacteristic
42#17988899—21no—
43#17988898C2211yescharacteristic, complemented
44#17988898C2211yescharacteristic, complemented
45#17988628—21no—
46#107×D73—21no—
47#17988585—21no—
48#102×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988528—21no—
52#17988522—21no—
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988514C2211yescharacteristic, complemented
55#17988513C2211yescharacteristic, complemented
56#17988465—21no—
57#17988458—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×D292D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556587—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556580—21no—
93#14556580—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549D411yescharacteristic
147#14556547—21no—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—42no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—82no—
229D4×D73—81no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924011—42no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—42no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271#11924007—81no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—81no—
295#11924005—81no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299#41×C73—81no—
300#41×C73—81no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—81no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—81no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—42no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—82no—
416C4×D73—82no—
417Dic146—41no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#57611yescharacteristic
432C22×C73#57611yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73—162no—
450C2×D73#45812yes—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73—81no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#18232—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#300811yescharacteristic
473C2×C73#302211yescharacteristic
474C2×C73C2×#45811yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—41no—
477D73—81no—
478D73—81no—
479#3534—731no—
480#3092—731no—
481C2×#480—731no—
482#2623—731no—
483#1612—731no—
484#1612—731no—
485#1610—731no—
486#1610D7311yescharacteristic, complemented
487#1609—731no—
488#1609—731no—
489#1607—731no—
490#1607—731no—
491#1516—731no—
492#1510—731no—
493#1468—731no—
494C73#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1461no—
496#560—1461no—
497#553—1461no—
498#551—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501#546—1461no—
502D42—1461no—
503#540—1461no—
504#539—731no—
505#539—1461no—
506#538—731no—
507#538—1461no—
508#537C2×D7311yescharacteristic
509#534—731no—
510#534—1461no—
511#525—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×#121—731no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515#484—1461no—
516#483—731no—
517#483—731no—
518#481—1461no—
519#480—731no—
520#480—731no—
521#480—731no—
522#480—731no—
523#480—1461no—
524#480—1461no—
525#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#480C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#428—1461no—
528C2×#107—1461no—
529#417—1461no—
530C2×#102—1461no—
531#407—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533#400—1461no—
534#399—1461no—
535#398—731no—
536#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#397—731no—
538#397—731no—
539#386—1461no—
540#385—1461no—
541#381—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#324—731no—
551#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#323—731no—
553#323—731no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C2×M16—1461no—
564C22×C8—1461no—
565#127—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#121C22×D7311yescharacteristic
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1461no—
659#107—1461no—
660#107—1461no—
661#107—1461no—
662#106—1461no—
663#106—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—731no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—731no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24—1461no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2922no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—731no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5842no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4D4×D7311yescharacteristic
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746M16—2922no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2922no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—5841no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2922no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1462no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2921no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2921no—
840D4—2922no—
841D4—2922no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5842no—
884C2×C4—5842no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—732no—
920C22—11682no—
921C22—11682no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798938811yescharacteristic
929C22#1798939111yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C4—1461no—
945C4—1461no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2921no—
951C2—5841no—
952C2—5841no—
953C2—1462no—
954C2#2261919411yescharacteristic
955C2#2261930811yescharacteristic
956C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1610C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624110C2
hypercenter#1610D73
hypocenterC73#18232
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619850C2semidirect
3. #480×D73C2semidirect
4. #22615712C2semidirect
5. #22608946C2semidirect
6. #22608942C2semidirect
7. #22608934C2semidirect
8. #22608930C2semidirect
9. #22608926C2semidirect
10. #22608918C2semidirect
11. #22608915C2semidirect
12. #22608484C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1610C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
36. #17988918C22semidirect
37. #17988917C22semidirect
43. #17988898C22semidirect
44. #17988898C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
54. #17988514C22semidirect
55. #17988513C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #480×C73C22semidirect
70. #480×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
486. #1610D73semidirect
494. C73#18232semidirect
525. #480C2×D73semidirect
526. #480C2×D73semidirect
536. #398C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect
549. #327C2×D73semidirect
551. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241102
#226198502
#480×D732
#226157122
#226089462
#226089422
#226089342
#226089302
#226089262
#226089182
#226089152
#226084842
#226084582
#226082782
C73×#16102
#1823273