Finite Group Databasebeta

← #33059244

Subgroups — #33059244

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624110C211yesmaximal, characteristic
2#22619853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989264—21no—
20#17989226—21no—
21#17989225—21no—
22#17989225—21no—
23#17989221—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989183—21no—
27#17989177—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989145—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988922C2211yescharacteristic, complemented
37#17988919—21no—
38#17988907—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988905C2211yescharacteristic
41#17988904—21no—
42#17988903C2211yescharacteristic, complemented
43#17988903C2211yescharacteristic, complemented
44#17988899—21no—
45#17988626—21no—
46#106×D73—21no—
47#17988585—21no—
48#102×D73—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988526C2211yescharacteristic, complemented
52#17988524C2211yescharacteristic, complemented
53#17988522C2211yescharacteristic, complemented
54#17988521—21no—
55#17988516—21no—
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×D292D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556587—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556580—21no—
93#14556580—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549D411yescharacteristic
147#14556547—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—42no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—82no—
229D4×D73—81no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924011—42no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—42no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—81no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—81no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—42no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300#41×C73—81no—
301#41×C73—81no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—81no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358D4×C73—81no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—42no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—82no—
416C4×D73—82no—
417Dic146—41no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—162no—
449C2×D73—162no—
450C2×D73#45812yes—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73—81no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#18233—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#300911yescharacteristic
473C2×C73#302111yescharacteristic
474C2×C73C2×#45811yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—41no—
477D73—81no—
478D73—81no—
479#3534—731no—
480#3092—731no—
481C2×#481—731no—
482#2623—731no—
483#1618—731no—
484#1618—731no—
485#1616—731no—
486#1616D7311yescharacteristic, complemented
487#1615—731no—
488#1615—731no—
489#1613—731no—
490#1613—731no—
491#1516—731no—
492#1510—731no—
493#1468—731no—
494C73#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1461no—
496#560—1461no—
497#553—1461no—
498#551—1461no—
499#546—1461no—
500#546—1461no—
501#546—1461no—
502D42—1461no—
503#540—1461no—
504#539—731no—
505#539—1461no—
506#538—731no—
507#538—1461no—
508#537C2×D7311yescharacteristic
509#534—731no—
510#534—1461no—
511#525—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×#121—731no—
514C22×C4⋊C4—731no—
515#484—731no—
516#484—731no—
517#483—1461no—
518#481—731no—
519#481—731no—
520#481—731no—
521#481—731no—
522#481—1461no—
523#481—1461no—
524#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#480—1461no—
527#428—1461no—
528C2×#106—1461no—
529#417—1461no—
530C2×#102—1461no—
531#407—731no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533#400—731no—
534#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#399—731no—
536#399—731no—
537#398—1461no—
538#397—1461no—
539#386—1461no—
540#385—1461no—
541#381—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#324—731no—
551#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#323—731no—
553#323—731no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C2×M16—1461no—
564C22×C8—1461no—
565#127—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#121C22×D7311yescharacteristic
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656#107—1461no—
657#107—1461no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#106—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—731no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684#95C22×D7311yescharacteristic
685C24—731no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24—1461no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2922no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—731no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5842no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4D4×D7311yescharacteristic
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746M16—2922no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2922no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—5841no—
760C4⋊C4—5841no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2922no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1462no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2921no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2921no—
840D4—2922no—
841D4—2922no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5842no—
884C2×C4—5842no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—732no—
920C22—11682no—
921C22—11682no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798939311yescharacteristic
929C22#1798939711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2921no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4—2921no—
942C4—5841no—
943C4—5841no—
944C4—1461no—
945C4—1461no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2921no—
951C2—5841no—
952C2—5841no—
953C2—1462no—
954C2#2261920311yescharacteristic
955C2#2261930111yescharacteristic
956C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1616C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624110C2
hypercenter#1616D73
hypocenterC73#18233
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619853C2semidirect
3. #481×D73C2semidirect
4. #22615718C2semidirect
5. #22608980C2semidirect
6. #22608976C2semidirect
7. #22608968C2semidirect
8. #22608964C2semidirect
9. #22608960C2semidirect
10. #22608952C2semidirect
11. #22608949C2semidirect
12. #22608484C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
35. #17988923C22semidirect
36. #17988922C22semidirect
42. #17988903C22semidirect
43. #17988903C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988526C22semidirect
52. #17988524C22semidirect
53. #17988522C22semidirect
58. #17988449C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #481×C73C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #400×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
486. #1616D73semidirect
494. C73#18233semidirect
524. #481C2×D73semidirect
525. #481C2×D73semidirect
534. #400C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect
549. #327C2×D73semidirect
551. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241102
#226198532
#481×D732
#226157182
#226089802
#226089762
#226089682
#226089642
#226089602
#226089522
#226089492
#226084842
#226084582
#226082782
C73×#16162
#1823373