Finite Group Databasebeta

← #33059267

Subgroups — #33059267

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608979C212yesmaximal, complemented
5#22608973C212yesmaximal, complemented
6#22608962C212yesmaximal, complemented
7#22608956C212yesmaximal, complemented
8#22608487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3535C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
13#17988920—21no—
14#17988920—21no—
15#17988920C2212yes—
16#17988920C2212yes—
17#17988920C2212yes—
18#17988915—21no—
19#17988903C2212yes—
20#17988898—21no—
21#17988630—21no—
22C2×#14556524—21no—
23#17988588—21no—
24C2×#14556515—21no—
25#17988551C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
27#17988526C2212yes—
28#17988523C2212yes—
29#17988517—21no—
30#17988512—21no—
31#17988467—21no—
32#17988459—21no—
33#17988450C2211yescharacteristic
34#17988324C2212yes—
35#17988324C2212yes—
36#17988324C2212yes—
37#17988321C2212yes—
38#17988313C2212yes—
39#17988311C2212yes—
40#563×C73—21no—
41#562×C73—21no—
42#554×C73—21no—
43#552×C73—21no—
44#551×C73—21no—
45#551×C73—21no—
46#547×C73—21no—
47#546×C73—21no—
48#544×C73C2211yescharacteristic
49#543×C73C2211yescharacteristic
50#542×C73—21no—
51#539×C73—21no—
52#539×C73—21no—
53#539×C73C2211yescharacteristic
54#538×C73C2211yescharacteristic
55#536×C73—21no—
56#525×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C23×Dic73—21no—
60C2×#11924012—21no—
61C22×#10596831—21no—
62C2×C4⋊Dic73—21no—
63C2×C4⋊Dic73—21no—
64C2×C4⋊Dic73—21no—
65C2×C4⋊Dic73—21no—
66C2×C4⋊Dic73—21no—
67C2×C4⋊Dic73C2312yes—
68C2×#11924007—22no—
69C2×C22⋊Dic73—21no—
70C2×C22⋊Dic73—22no—
71#14556524—22no—
72#14556524—22no—
73#14556524—22no—
74#14556522—22no—
75#14556515—22no—
76#14556515—22no—
77#14556515—22no—
78#14556512—22no—
79C22⋊#10596831—21no—
80C22⋊#10596831—21no—
81C22⋊#10596831C2312yes—
82C22⋊#10596831C2312yes—
83#14556498—21no—
84#14556498—22no—
85#14556498—22no—
86#14556498C2312yes—
87C2×#41×C73—21no—
88C2×#41×C73D411yescharacteristic
89C22×Q8×C73D411yescharacteristic
90C22×D4×C73D411yescharacteristic
91C23×C4×C73C2311yescharacteristic
92C4⋊Q8×C73—21no—
93C4⋊Q8×C73—21no—
94C4⋊Q8×C73—21no—
95#126×C73—21no—
96#126×C73—21no—
97#126×C73—21no—
98#126×C73—21no—
99#126×C73—21no—
100#126×C73—21no—
101#125×C73—21no—
102#125×C73—21no—
103#125×C73—21no—
104#125×C73—21no—
105#125×C73—21no—
106#124×C73—21no—
107#124×C73—21no—
108#124×C73—21no—
109#124×C73—21no—
110#123×C73—21no—
111#123×C73—21no—
112#123×C73—21no—
113#123×C73—21no—
114#123×C73—21no—
115#123×C73—21no—
116#123×C73—21no—
117#123×C73—21no—
118#123×C73—21no—
119#123×C73—21no—
120#123×C73—21no—
121#123×C73—21no—
122#123×C73—21no—
123#123×C73—21no—
124C22⋊Q8×C73—21no—
125C22⋊Q8×C73—21no—
126C22⋊Q8×C73—21no—
127C22⋊Q8×C73—21no—
128C22⋊Q8×C73—21no—
129C22⋊Q8×C73—21no—
130C22⋊Q8×C73—21no—
131C22⋊Q8×C73—21no—
132C22⋊Q8×C73—21no—
133C22⋊Q8×C73—21no—
134C22⋊Q8×C73—21no—
135C22⋊Q8×C73—21no—
136C22⋊Q8×C73—21no—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
139C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73D411yescharacteristic
149#121×C73C2311yescharacteristic
150#120×C73—21no—
151#120×C73—21no—
152C4×Q8×C73—21no—
153C4×D4×C73—21no—
154C4×D4×C73—21no—
155C4×D4×C73—21no—
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160#117×C73—21no—
161#117×C73—21no—
162#117×C73—21no—
163#117×C73D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73—21no—
166C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73—41no—
177C22×Dic73—41no—
178C22×Dic73—82no—
179#11924012—42no—
180C2×#10596831—22no—
181C2×#10596831—22no—
182C2×#10596831—42no—
183C4⋊Dic73—22no—
184C4⋊Dic73—22no—
185C4⋊Dic73—41no—
186C4⋊Dic73—41no—
187#11924007—82no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73—82no—
190C24×C73C2×D411yescharacteristic
191C24×C73C2×D411yescharacteristic
192#41×C73—42no—
193#41×C73—82no—
194C2×Q8×C73—21no—
195C2×Q8×C73—21no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—42no—
198C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—42no—
209C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C73—21no—
255C22⋊C4×C73—21no—
256C22⋊C4×C73—21no—
257C22⋊C4×C73—21no—
258C22⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—21no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73#12011yescharacteristic
291C23×C73#12011yescharacteristic
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—81no—
297Q8×C73—81no—
298Q8×C73—81no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—81no—
304D4×C73—81no—
305D4×C73—81no—
306D4×C73—81no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—81no—
328C2×C4×C73—81no—
329C2×C4×C73—81no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73—81no—
332C2×C4×C73—81no—
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—82no—
344C2×Dic73—82no—
345#10596831—42no—
346#10596831—42no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—44no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—82no—
362C22×C73#45812yes—
363C22×C73C2×#12011yescharacteristic
364C22×C73#57812yes—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379Dic73—82no—
380Dic73—82no—
381#18235—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—22no—
383C2×C73—22no—
384C2×C73—41no—
385C2×C73—81no—
386C2×C73—81no—
387C2×C73#301111yescharacteristic
388C2×C73#302111yescharacteristic
389C2×C73C2×#45811yescharacteristic
390#3535D7311yescharacteristic
391#3092—731no—
392C2×#484—731no—
393#2623—731no—
394#1618—732no—
395#1617—732no—
396#1615—732no—
397#1614—732no—
398#1516—731no—
399#1511—731no—
400#1468—731no—
401C73#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—21no—
403#562—21no—
404#554—21no—
405#552—21no—
406#551—21no—
407#551—21no—
408#547—21no—
409#546—21no—
410#544C2×D7311yescharacteristic
411#543C2×D7311yescharacteristic
412#542—21no—
413#539—21no—
414#539—21no—
415#539C2×D7311yescharacteristic
416#538C2×D7311yescharacteristic
417#536—21no—
418#525C2×D7311yescharacteristic
419C2×#123C2×D7311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—731no—
422#484—732no—
423#484—732no—
424#484—732no—
425#484—1461no—
426#484—1461no—
427#483—1461no—
428#481—732no—
429#480—1461no—
430#428—1461no—
431C2×#107—1461no—
432#417—1461no—
433C2×#103—1461no—
434#407—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436#400—732no—
437#399—732no—
438#398—1461no—
439#397—1461no—
440#386—1461no—
441#385—1461no—
442#381—731no—
443#328—732no—
444#328—732no—
445#328—732no—
446#327—732no—
447#324—732no—
448#323—732no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
451C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
452C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
453C23×C4—1461no—
454C23×C4C22×D7311yescharacteristic
455C2×M16—1461no—
456C22×C8—1461no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480#123—21no—
481#123—21no—
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
504C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
505C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
506C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D7311yescharacteristic
514#121C22×D7311yescharacteristic
515#120—21no—
516#120—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22⋊D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—732no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1462no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1462no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548#107—1462no—
549#107—1462no—
550#107—1462no—
551#106—1462no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—732no—
557C22⋊C8—732no—
558C22⋊C8—1461no—
559C22⋊C8—1461no—
560#95—732no—
561#95—1461no—
562#95—1462no—
563#95—1462no—
564C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—82no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—2921no—
593C22×C4—2921no—
594C22×C4—5842no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1462no—
597C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2922no—
607C2×C8—2922no—
608C2×C8—1462no—
609C2×C8—1462no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2921no—
634C4⋊C4—2921no—
635C4⋊C4—5842no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5842no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#1455656011yescharacteristic
681C23#1455656011yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—5842no—
730C2×C4—5842no—
731C2×C4#1455656011yescharacteristic
732C2×C4#1455656011yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
735C8—2922no—
736C8—2922no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#1798877712yes—
753C22C2×#1455656011yescharacteristic
754C22#1798940212yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—5842no—
770C4—5842no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2#2261922611yescharacteristic
777C2#2261930311yescharacteristic
778C2C2×#1798877711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3535C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3535D73
hypocenterC73#18235
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619851C2semidirect
2. C2×#17988920C2semidirect
3. #22615713C2semidirect
4. #22608979C2semidirect
5. #22608973C2semidirect
6. #22608962C2semidirect
7. #22608956C2semidirect
8. #22608487C2semidirect
9. #22608464C2semidirect
10. #22608279C2semidirect
401. C73#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226198512
C2×#179889202
#226157132
#226089792
#226089732
#226089622
#226089562
#226084872
#226084642
#226082792
C73×#35352
#1823573