Finite Group Databasebeta

← #33059296

Subgroups — #33059296

Order 18688.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624173C211yesmaximal, characteristic
2#22619874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619845C211yesmaximal, characteristic
4#22615734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608473C211yesmaximal, characteristic
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989336—21no—
18#17989270—21no—
19#17989269—21no—
20#17989264—21no—
21#17989261—21no—
22#17989252—21no—
23#17989250—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989196—21no—
27#17989186C2211yescharacteristic
28#17989185—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989162—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988927—21no—
37#17988926—21no—
38#17988923C2211yescharacteristic
39#17988920C2211yescharacteristic
40#17988920C2211yescharacteristic
41#17988917C2211yescharacteristic
42#17988913—21no—
43#17988906C2211yescharacteristic
44#17988900C2211yescharacteristic
45#17988626—21no—
46#17988622—21no—
47#17988594—21no—
48#17988582—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988526C2211yescharacteristic
53#17988518C2211yescharacteristic
54#17988516—21no—
55#17988513—21no—
56#17988491—21no—
57#17988482—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924011—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556589—21no—
86#14556589—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556585—21no—
95#14556583—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556580—21no—
103#14556579—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571D411yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556567D411yescharacteristic
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556561—21no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556—21no—
137C4×D292—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556549—21no—
144#14556549—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549D411yescharacteristic
149#14556548—21no—
150#14556548—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—82no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—42no—
264#11924007—81no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284#11924005—81no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73—41no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—81no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73#12011yescharacteristic
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—81no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367D292—41no—
368D292—42no—
369D292—81no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—81no—
379Dic146—42no—
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—81no—
383Dic146—81no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C22×C73#57811yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421Dic73—81no—
422Dic73#45812yes—
423#18238—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73#301311yescharacteristic
427C2×C73#302011yescharacteristic
428C2×C73C2×#45811yescharacteristic
429D73—41no—
430D73—41no—
431D73—81no—
432#3538—731no—
433#3095—731no—
434#3091—731no—
435#2625—731no—
436#1617—731no—
437#1617—731no—
438#1615—731no—
439#1615—731no—
440#1611—731no—
441#1611D7311yescharacteristic, complemented
442#1609—731no—
443#1609—731no—
444#1520—731no—
445#1513—731no—
446#1472—731no—
447C73#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1461no—
449#563—1461no—
450#552—1461no—
451#552—1461no—
452#551—1461no—
453#551—1461no—
454D4×Q8—1461no—
455D4×Q8—1461no—
456#544—731no—
457#544—1461no—
458#544C2×D7311yescharacteristic
459#541—1461no—
460#539—731no—
461#539—731no—
462#539—1461no—
463#536—1461no—
464#525—731no—
465C2×C22⋊Q8—731no—
466C2×C22⋊Q8—731no—
467C2×#117—731no—
468#485—1461no—
469#485—1461no—
470#485—1461no—
471#484—731no—
472#484—731no—
473#484—731no—
474#483—731no—
475#483C2×D7311yescharacteristic
476#483C2×D7311yescharacteristic
477#482—1461no—
478#481—731no—
479#480—731no—
480#428—1461no—
481#427—1461no—
482#419—1461no—
483#416—1461no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#400—731no—
487#400—731no—
488#398—731no—
489#398C2×D7311yescharacteristic
490#397—1461no—
491#397—1461no—
492#391—1461no—
493#389—1461no—
494#380—731no—
495#328—731no—
496#328—731no—
497#328—731no—
498#328—731no—
499#328C2×D7311yescharacteristic
500#328C2×D7311yescharacteristic
501#327—731no—
502#327—731no—
503#324—731no—
504#324—731no—
505#324—731no—
506#324C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—731no—
508C22×Q8—731no—
509C22×Q8—731no—
510C22×Q8—1461no—
511C23×C4—731no—
512C2×M16—1461no—
513C22×C8—1461no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—731no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
571#121—731no—
572#121—731no—
573#120—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582#117—21no—
583#117—731no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—1461no—
608#107—1461no—
609#107—1461no—
610#107—1461no—
611#107—1461no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—1461no—
615#106—1461no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624C22⋊C8—731no—
625C22⋊C8—731no—
626C22⋊C8—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—731no—
632#95—1461no—
633#95—1461no—
634#95—1461no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95C22×D7311yescharacteristic
638C24—731no—
639#41—2922no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2922no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—5842no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
651C2×D4—731no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675M16—2922no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—5841no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—2921no—
724C22⋊C4—2921no—
725C22⋊C4—5841no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—2921no—
746C42—2921no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—731no—
755C23—731no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23C2×D4×D7311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—2921no—
764Q8—2922no—
765Q8—2922no—
766Q8—5841no—
767Q8—5841no—
768D4—2921no—
769D4—2922no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—5841no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2921no—
819C8—2921no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—1461no—
828C22—1461no—
829C22—1461no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22#120×D7311yescharacteristic
834C22#1798939311yescharacteristic
835C22#1798940311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—732no—
854C4—1461no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—2921no—
858C2—2921no—
859C2—5841no—
860C2#2261924111yescharacteristic
861C2#2261929611yescharacteristic
862C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1611C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989100C22
hypercenter#1611D73
hypocenterC73#18238
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619874C2semidirect
4. #22615734C2semidirect
5. #22608974C2semidirect
6. #22608973C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608964C2semidirect
9. #22608937C2semidirect
10. #22608927C2semidirect
11. #22608926C2semidirect
12. #22608501C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1611C2semidirect
441. #1611D73semidirect
447. C73#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241732
#226198742
#226198452
#226157342
#226089742
#226089732
#226089652
#226089642
#226089372
#226089272
#226089262
#226085012
#226084732
#226082932
C73×#16112
#1823873