Finite Group Databasebeta

← #33059310

Subgroups — #33059310

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic
2#22619868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335—21no—
17#17989334—21no—
18#17989293—21no—
19#17989246—21no—
20#17989235—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989212—21no—
25#17989203—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989176—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988927—21no—
36#17988915C2211yescharacteristic, complemented
37#17988914—21no—
38#17988913—21no—
39#17988909—21no—
40#17988905C2211yescharacteristic
41#17988905C2211yescharacteristic, complemented
42#17988901C2211yescharacteristic
43#17988901C2211yescharacteristic, complemented
44#17988898C2211yescharacteristic
45#17988626—21no—
46#17988624—21no—
47#17988590—21no—
48#17988582—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988525C2211yescharacteristic, complemented
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988516—21no—
55#17988514—21no—
56#17988491—21no—
57#17988484—21no—
58#17988446C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556590—21no—
86#14556586—21no—
87#14556582—21no—
88#14556579—21no—
89#14556579—21no—
90#14556577—21no—
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556576—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556573—21no—
100#14556571—21no—
101#14556571—21no—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556569—21no—
105#14556569—21no—
106#14556569—21no—
107#14556569—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567D411yescharacteristic
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566D411yescharacteristic
122#14556566D411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562D411yescharacteristic
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556549—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549—21no—
148#14556549—21no—
149#14556549D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C2×#11924007C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—42no—
209#11924028—82no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—81no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—81no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—42no—
273#11924007—81no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—81no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—41no—
298C4×Dic73—41no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338C22×D73#12011yescharacteristic
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—42no—
388D292—81no—
389D292—81no—
390D292—81no—
391D292—81no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402Dic146—42no—
403Dic146—81no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#57611yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—162no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442Dic73—21no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449Dic73#45812yes—
450#18239—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—21no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73#301211yescharacteristic
455C2×C73#302011yescharacteristic
456C2×C73C2×#45811yescharacteristic
457D73—41no—
458D73—41no—
459D73—81no—
460D73—81no—
461#3536—731no—
462#3094—731no—
463#3091—731no—
464#2625—731no—
465#1616—731no—
466#1616—731no—
467#1615—731no—
468#1615D7311yescharacteristic, complemented
469#1610—731no—
470#1610—731no—
471#1609—731no—
472#1609—731no—
473#1519—731no—
474#1513—731no—
475#1472—731no—
476C73#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1461no—
478#562—1461no—
479#554—1461no—
480#548—1461no—
481#547—1461no—
482#546—1461no—
483#546—1461no—
484#546—1461no—
485#543—1461no—
486#542—1461no—
487#539—731no—
488#539C2×D7311yescharacteristic
489#538—1461no—
490#537—731no—
491#537—731no—
492#537—1461no—
493#525—731no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×#121—731no—
496C2×#117—731no—
497#485—1461no—
498#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#483—731no—
500#482—1461no—
501#482—1461no—
502#482—1461no—
503#481—731no—
504#481—731no—
505#481C2×D7311yescharacteristic
506#480—731no—
507#480—731no—
508#480—731no—
509#428—1461no—
510#427—1461no—
511#418—1461no—
512#416—1461no—
513#407—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#400—731no—
516#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#398—731no—
518#398—731no—
519#397—1461no—
520#397—1461no—
521#391—1461no—
522#389—1461no—
523#380—731no—
524#328—731no—
525#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#327—731no—
527#327—731no—
528#327—731no—
529#327—731no—
530#327—731no—
531#327C2×D7311yescharacteristic
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324—731no—
535#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#41—731no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C22×Q8—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C23×C4—731no—
544C2×M16—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547#126—21no—
548#126—1461no—
549#125—21no—
550#125—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
584#121—731no—
585#121—731no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121C22×D7311yescharacteristic
603#120—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614#117—731no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C42—1461no—
637#107—21no—
638#107—1461no—
639#107—1461no—
640#107—1461no—
641#106—21no—
642#106—1461no—
643#106—1461no—
644#106—1461no—
645#103—21no—
646#103—1461no—
647#102—21no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653C22⋊C8—731no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—731no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95C22×D7311yescharacteristic
667C24—731no—
668C24—1461no—
669#41—2922no—
670#41—5841no—
671#41—5841no—
672#41—5842no—
673#41—5841no—
674#41—5841no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4C23×D7311yescharacteristic
722M16—2922no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2922no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—5841no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—731no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2921no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—5841no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C42—21no—
783C42—2921no—
784C42—2921no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C23—21no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2922no—
791C23—5841no—
792C23—5841no—
793C23—731no—
794C23—731no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23C2×D4×D7311yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—2922no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804Q8—5841no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2922no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2922no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—11682no—
885C22—1461no—
886C22—1461no—
887C22—1461no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22—1461no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798938911yescharacteristic
893C22#1798939611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—5841no—
909C4—732no—
910C4—1461no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—2921no—
915C2—2921no—
916C2—5841no—
917C2—5841no—
918C2#2261923911yescharacteristic
919C2#2261929211yescharacteristic
920C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624155C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18239
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619868C2semidirect
3. #22619847C2semidirect
4. #22615732C2semidirect
5. #22608967C2semidirect
6. #22608966C2semidirect
7. #22608961C2semidirect
8. #22608936C2semidirect
9. #22608935C2semidirect
10. #22608931C2semidirect
11. #22608928C2semidirect
12. #22608497C2semidirect
13. #22608473C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
36. #17988915C22semidirect
41. #17988905C22semidirect
43. #17988901C22semidirect
51. #17988525C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988517C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
71. #400×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
468. #1615D73semidirect
476. C73#18239semidirect
498. #484C2×D73semidirect
516. #400C2×D73semidirect
525. #328C2×D73semidirect
535. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226198682
#226198472
#226157322
#226089672
#226089662
#226089612
#226089362
#226089352
#226089312
#226089282
#226084972
#226084732
#226082932
C73×#16152
#1823973