Finite Group Databasebeta

← #33059345

Subgroups — #33059345

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989332—21no—
18#17989304—21no—
19#17989268—21no—
20#17989266—21no—
21D4×Dic146—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989213C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989206—21no—
27#17989205—21no—
28#17989201—21no—
29#17989174C2211yescharacteristic
30#17989159—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556577C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988917C2211yescharacteristic
37#17988890—21no—
38#17988876—21no—
39#17988801—21no—
40#17988791—21no—
41#17988740C2211yescharacteristic
42#17988740C2211yescharacteristic
43#17988737C2211yescharacteristic
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988696—21no—
46#17988686—21no—
47#17988674—21no—
48#17988672—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988513C2211yescharacteristic
52#17988500—21no—
53#17988497C2211yescharacteristic
54#17988496—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic
56#17988465—21no—
57#17988463—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924013—21no—
87#14556591—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590D411yescharacteristic, complemented
91#14556589D411yescharacteristic, complemented
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556582D411yescharacteristic, complemented
99#14556581—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578D411yescharacteristic, complemented
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556567—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556559—21no—
140Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556D411yescharacteristic, complemented
144#14556556D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—82no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—81no—
245C2×C4×D73—81no—
246#11924017—42no—
247#11924017—42no—
248#11924015—42no—
249#11924013—42no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291#11924005—81no—
292#11924005—81no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349Q8×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—81no—
354D4×C73—81no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—84no—
400C4×D73—82no—
401C4×D73—82no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404Dic146—42no—
405Dic146—42no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—81no—
409Dic146—81no—
410Dic146—81no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73#57711yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—81no—
447C4×C73—81no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458#18242—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—21no—
460C2×C73—21no—
461C2×C73—81no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73#301011yescharacteristic
464C2×C73#301911yescharacteristic
465C2×C73#302511yescharacteristic
466D73—81no—
467D73—82no—
468#3561—731no—
469#3114—731no—
470#3101—731no—
471#2631—731no—
472#1612—731no—
473#1612D7311yescharacteristic, complemented
474#1608—731no—
475#1608—731no—
476#1600—731no—
477#1600—731no—
478#1596—731no—
479#1596—731no—
480#1521—731no—
481#1515—731no—
482#1469—731no—
483C73#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
484#563—1461no—
485#562—1461no—
486#556—1461no—
487#551—1461no—
488#551—1461no—
489D4×Q8—1461no—
490#548—1461no—
491#546—1461no—
492#543—731no—
493#543—731no—
494#542—1461no—
495#542—1461no—
496#542—1461no—
497#538—731no—
498#538C2×D7311yescharacteristic
499#536—1461no—
500#533—731no—
501#529—731no—
502C2×#124—731no—
503C2×C4×D4—731no—
504#483—731no—
505#483—731no—
506#483C2×D7311yescharacteristic
507#480C2×D7311yescharacteristic
508#478—1461no—
509#476—1461no—
510#463—1461no—
511#461—1461no—
512#450—731no—
513#450—731no—
514#450—731no—
515#447—731no—
516#442—1461no—
517#440—1461no—
518C4×SD16—1461no—
519C4×SD16—1461no—
520#432—731no—
521#431—731no—
522#397—731no—
523#397C2×D7311yescharacteristic
524#393—1461no—
525#392—731no—
526#392—731no—
527#392—1461no—
528#386—1461no—
529#386—1461no—
530#383—731no—
531#328—731no—
532#328—731no—
533#328—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328C2×D7311yescharacteristic
537#327—731no—
538#327C2×D7311yescharacteristic
539#323—731no—
540#323—731no—
541#323—731no—
542#323C2×D7311yescharacteristic
543C2×#41—1461no—
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8—1461no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1461no—
553C2×SD16—1461no—
554C2×D8—1461no—
555C4⋊Q8—731no—
556C4⋊Q8—731no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560#126—21no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#125—731no—
568#125—1461no—
569#124—21no—
570#124—731no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#123—21no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1461no—
615C4×Q8—731no—
616C4×Q8—731no—
617C4×Q8—731no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C42—731no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1461no—
651#106—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654#103—21no—
655#103—1461no—
656#103—1461no—
657#102—21no—
658#102—1461no—
659#102—1461no—
660#102—1461no—
661#102—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666#97—1461no—
667C4×C8—1461no—
668#95—21no—
669#95—731no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95C22×D7311yescharacteristic
674C24—731no—
675C24—1461no—
676C24D4×D7311yescharacteristic
677#41—5842no—
678C2×Q8—5841no—
679C2×Q8—5842no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725SD16—2922no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728D8—2922no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—731no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C42—21no—
790C42—731no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—2921no—
819Q8—2921no—
820Q8—2922no—
821Q8—2922no—
822Q8—5841no—
823Q8—5841no—
824Q8—5841no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2922no—
833D4—5844no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836D4—5844no—
837D4—5841no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—5841no—
861C2×C4—5842no—
862C2×C4—5842no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2921no—
882C8—2921no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2922no—
899C22—5841no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22#120×D7311yescharacteristic
906C22#1798939411yescharacteristic
907C22#1798939711yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—2921no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—5841no—
922C4—1461no—
923C4—1461no—
924C4—1461no—
925C4—1461no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—5842no—
931C2—5841no—
932C2#2261921411yescharacteristic
933C2#2261928911yescharacteristic
934C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18242
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624491C2semidirect
2. #22620066C2semidirect
3. #22619936C2semidirect
4. #22615785C2semidirect
5. #22608942C2semidirect
6. #22608921C2semidirect
7. #22608920C2semidirect
8. #22608878C2semidirect
9. #22608877C2semidirect
10. #22608856C2semidirect
11. #22608855C2semidirect
12. #22608505C2semidirect
13. #22608480C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
90. #14556590D4semidirect
91. #14556589D4semidirect
98. #14556582D4semidirect
101. #14556578D4semidirect
140. Q8×Dic73D4semidirect
143. #14556556D4semidirect
144. #14556556D4semidirect
148. D4×Dic73D4semidirect
473. #1612D73semidirect
483. C73#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244912
#226200662
#226199362
#226157852
#226089422
#226089212
#226089202
#226088782
#226088772
#226088562
#226088552
#226085052
#226084802
#226082812
C73×#16122
#1824273