Finite Group Databasebeta

← #33059359

Subgroups — #33059359

Order 18688.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989288—21no—
20#17989286—21no—
21#17989241—21no—
22#17989235—21no—
23#17989235—21no—
24#17989217—21no—
25#17989189—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989185—21no—
28#17989181—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988915C2211yescharacteristic
36#17988901C2211yescharacteristic
37#17988901C2211yescharacteristic
38#17988898C2211yescharacteristic
39#17988885—21no—
40#17988865—21no—
41#17988804—21no—
42#17988780—21no—
43#17988721C2211yescharacteristic
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988696—21no—
46#17988688—21no—
47D8×Dic73—21no—
48#17988667—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988515—21no—
55#17988501C2211yescharacteristic
56#17988462—21no—
57#17988459—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81#14556591—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580D411yescharacteristic
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134Q8×Dic73D411yescharacteristic
135C4×D292—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73D411yescharacteristic
141#14556553D411yescharacteristic
142#14556553D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556549—21no—
150#14556548—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—41no—
230C22×Dic73—41no—
231C22×Dic73—81no—
232C22×Dic73—81no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243#11924013—42no—
244#11924013—42no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—81no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—81no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—42no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—81no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C24×C73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308SD16×C73—42no—
309D8×C73—42no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—42no—
326C22⋊C4×C73—81no—
327C42×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—82no—
388C2×Dic73—82no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—81no—
397D292—81no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406Dic146—81no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73#57611yescharacteristic
425C22×C73#57611yescharacteristic
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—81no—
449Dic73—81no—
450#18244—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—21no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#300811yescharacteristic
456C2×C73#302011yescharacteristic
457C2×C73#302511yescharacteristic
458D73—81no—
459D73—81no—
460#3559—731no—
461#3114—731no—
462#3100—731no—
463#2633—731no—
464#1610—731no—
465#1610—731no—
466#1609—731no—
467#1609—731no—
468#1598—731no—
469#1598—731no—
470#1597—731no—
471#1597D7311yescharacteristic, complemented
472#1521—731no—
473#1514—731no—
474#1470—731no—
475C73#1824411yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1461no—
477#562—1461no—
478#554—1461no—
479#553—1461no—
480#553—1461no—
481#547—1461no—
482#547—1461no—
483#547—1461no—
484#544—1461no—
485#540—1461no—
486#539—731no—
487#539—1461no—
488#539—1461no—
489#539C2×D7311yescharacteristic
490#537—731no—
491#537—731no—
492#532—731no—
493#529—731no—
494C2×#125—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496#483—731no—
497#480—731no—
498#480—731no—
499#480—731no—
500#478—1461no—
501#474—1461no—
502#463—1461no—
503#459—1461no—
504#450C2×D7311yescharacteristic
505#447—731no—
506#447—731no—
507#447C2×D7311yescharacteristic
508#442—1461no—
509#440—1461no—
510C4×D8—1461no—
511C4×D8—1461no—
512#432—731no—
513#431—731no—
514#399—1461no—
515#398—731no—
516#398—731no—
517#397—1461no—
518#394—731no—
519#394C2×D7311yescharacteristic
520#385—1461no—
521#385—1461no—
522#383—731no—
523#328—731no—
524#328C2×D7311yescharacteristic
525#327—731no—
526#327—731no—
527#327—731no—
528#327—731no—
529#327—731no—
530#327C2×D7311yescharacteristic
531#324—731no—
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324C2×D7311yescharacteristic
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C22×D4C22×D7311yescharacteristic
539C23×C4—1461no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1461no—
543C2×D8—1461no—
544C4⋊Q8—731no—
545C4⋊Q8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#127—731no—
549#126—21no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#125—21no—
555#125—731no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#124—731no—
563#124—1461no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
590#121—731no—
591#121—731no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121C22×D7311yescharacteristic
604C4×Q8—731no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C42—731no—
640#107—1461no—
641#107—1461no—
642#107—1461no—
643#106—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646#103—1461no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
658#97—1461no—
659C4×C8—1461no—
660#95—731no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95C22×D7311yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—5841no—
668#41—5841no—
669#41—5841no—
670#41—5841no—
671#41—5841no—
672#41—5841no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4C23×D7311yescharacteristic
715SD16—42no—
716D8—42no—
717D8—2922no—
718D8—2922no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—5841no—
730C4⋊C4—5841no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C42—21no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23C2×D4×D7311yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—5841no—
801Q8—5841no—
802Q8—5841no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2921no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2922no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—5842no—
852C2×C4—5842no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798938911yescharacteristic
891C22#1798939111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4—1461no—
907C4—1461no—
908C4—1461no—
909C4—1461no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—5841no—
915C2—5841no—
916C2#2261919611yescharacteristic
917C2#2261929211yescharacteristic
918C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18244
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624467C2semidirect
2. #22620070C2semidirect
3. #22619926C2semidirect
4. #22615798C2semidirect
5. #22608936C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608928C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
471. #1597D73semidirect
475. C73#18244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244672
#226200702
#226199262
#226157982
#226089362
#226089352
#226089312
#226089282
#226088652
#226088642
#226088592
#226085072
#226084762
#226082852
C73×#15972
#1824473