Finite Group Databasebeta

← #33059370

Subgroups — #33059370

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624467C211yesmaximal, characteristic
2#22620103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989288—21no—
20#17989286—21no—
21#17989241—21no—
22#17989235—21no—
23#17989235—21no—
24#17989217—21no—
25#17989189—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989185—21no—
28#17989181—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988920C2211yescharacteristic
36#17988906C2211yescharacteristic
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988892—21no—
40#17988870—21no—
41#17988811—21no—
42#17988785—21no—
43#17988726C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988694—21no—
46#17988690—21no—
47SD16×Dic73—21no—
48#17988672—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988526C2211yescharacteristic
54#17988520—21no—
55#17988506C2211yescharacteristic
56#17988473—21no—
57#17988469—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924015—21no—
80#14556591—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556587D411yescharacteristic
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556567—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133Q8×Dic73—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135Q8×Dic73—21no—
136Q8×Dic73—21no—
137Q8×Dic73D411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139D4×Dic73D411yescharacteristic
140#14556553D411yescharacteristic
141#14556553D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556549—21no—
149#14556548—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163#14556524—21no—
164#14556523—21no—
165#14556523—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239#11924015—42no—
240#11924015—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—41no—
253C4⋊Dic73—41no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—41no—
286C4×Dic73—41no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—42no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—42no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—81no—
384D292—81no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—81no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C22×C73#57711yescharacteristic
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—81no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431#18245—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#300911yescharacteristic
436C2×C73#302011yescharacteristic
437C2×C73#302511yescharacteristic
438D73—81no—
439D73—81no—
440#3559—731no—
441#3117—731no—
442#3103—731no—
443#2634—731no—
444#1616—731no—
445#1616—731no—
446#1615—731no—
447#1615—731no—
448#1604—731no—
449#1604—731no—
450#1603—731no—
451#1603D7311yescharacteristic, complemented
452#1521—731no—
453#1514—731no—
454#1470—731no—
455C73#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1461no—
457#562—1461no—
458#554—1461no—
459#553—1461no—
460#553—1461no—
461#547—1461no—
462#547—1461no—
463#547—1461no—
464#544—1461no—
465#540—1461no—
466#539—731no—
467#539—1461no—
468#539—1461no—
469#539C2×D7311yescharacteristic
470#537—731no—
471#537—731no—
472#532—731no—
473#529—731no—
474C2×#125—731no—
475C2×C4×Q8—731no—
476#484—731no—
477#481—731no—
478#481—731no—
479#481—731no—
480#479—1461no—
481#475—1461no—
482#464—1461no—
483#460—1461no—
484#451C2×D7311yescharacteristic
485#448—731no—
486#448—731no—
487#448C2×D7311yescharacteristic
488#441—1461no—
489#440—1461no—
490C4×SD16—1461no—
491C4×SD16—1461no—
492#432—731no—
493#431—731no—
494#400—731no—
495#400—731no—
496#400—1461no—
497#398—1461no—
498#395—731no—
499#395C2×D7311yescharacteristic
500#387—1461no—
501#387—1461no—
502#383—731no—
503#328—731no—
504#328C2×D7311yescharacteristic
505#327—731no—
506#327—731no—
507#327—731no—
508#327—731no—
509#327—731no—
510#327C2×D7311yescharacteristic
511#324—731no—
512#324—731no—
513#324—731no—
514#324C2×D7311yescharacteristic
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1461no—
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527#127—731no—
528#126—21no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#125—21no—
534#125—731no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#124—731no—
542#124—1461no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121C22×D7311yescharacteristic
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1461no—
616#107—1461no—
617#106—1461no—
618#106—1461no—
619#106—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630C22⋊C8—731no—
631C22⋊C8—731no—
632C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
634#97—1461no—
635C4×C8—1461no—
636#95—21no—
637#95—731no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95C22×D7311yescharacteristic
646#41—5841no—
647#41—5841no—
648#41—5841no—
649#41—5841no—
650#41—5841no—
651#41—5841no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C23×D7311yescharacteristic
691Q16—42no—
692SD16—42no—
693SD16—2922no—
694SD16—2922no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—2921no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—2921no—
755C42—2921no—
756C42—731no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23C2×D4×D7311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—5841no—
772Q8—5841no—
773Q8—5841no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2922no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2921no—
837C8—2921no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22#120×D7311yescharacteristic
850C22#1798939411yescharacteristic
851C22#1798939611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—5841no—
875C2—5841no—
876C2#2261920511yescharacteristic
877C2#2261929611yescharacteristic
878C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624467C2
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18245
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620103C2semidirect
3. #22619957C2semidirect
4. #22615806C2semidirect
5. #22608970C2semidirect
6. #22608969C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608962C2semidirect
9. #22608899C2semidirect
10. #22608898C2semidirect
11. #22608893C2semidirect
12. #22608507C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
451. #1603D73semidirect
455. C73#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244672
#226201032
#226199572
#226158062
#226089702
#226089692
#226089652
#226089622
#226088992
#226088982
#226088932
#226085072
#226084762
#226082852
C73×#16032
#1824573