Finite Group Databasebeta

← #33059372

Subgroups — #33059372

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624458C211yesmaximal, characteristic
2#22620097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989280—21no—
20#17989280—21no—
21#17989237—21no—
22#17989236—21no—
23#17989236—21no—
24#17989216—21no—
25#17989187—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989182—21no—
29#17989182C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988906C2211yescharacteristic
37#17988903C2211yescharacteristic
38#17988903C2211yescharacteristic
39#17988896—21no—
40#17988870—21no—
41#17988807—21no—
42#17988785—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988691—21no—
46#17988688—21no—
47SD16×Dic73—21no—
48#17988672—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988529—21no—
52#17988527C2211yescharacteristic
53#17988526C2211yescharacteristic
54#17988520—21no—
55#17988506C2211yescharacteristic
56#17988473—21no—
57#17988469—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924015—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556589—21no—
82#14556589—21no—
83#14556587D411yescharacteristic
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556578D411yescharacteristic
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132Q8×Dic73—21no—
133Q8×Dic73—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135Q8×Dic73—21no—
136#14556556D411yescharacteristic
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73D411yescharacteristic
141D4×Dic73D411yescharacteristic
142#14556553D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163#14556525—21no—
164#14556523—21no—
165#14556522—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556515—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556512—21no—
174#14556512—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232#11924018—42no—
233#11924015—42no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C4⋊Dic73—41no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—41no—
284C4×Dic73—41no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289#41×C73—81no—
290#41×C73—81no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—42no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308SD16×C73—42no—
309SD16×C73—42no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—42no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—81no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—81no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387D292—41no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431#18245—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#300911yescharacteristic
437C2×C73#302011yescharacteristic
438C2×C73#302511yescharacteristic
439D73—81no—
440#3559—731no—
441#3117—731no—
442#3103—731no—
443#2634—731no—
444#1616—731no—
445#1616—731no—
446#1615—731no—
447#1615—731no—
448#1604—731no—
449#1604D7311yescharacteristic, complemented
450#1603—731no—
451#1603—731no—
452#1521—731no—
453#1514—731no—
454#1470—731no—
455C73#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1461no—
457#562—1461no—
458#554—1461no—
459#553—1461no—
460#553—1461no—
461#547—1461no—
462#547—1461no—
463#547—1461no—
464#544—1461no—
465#540—1461no—
466#539—731no—
467#539—731no—
468#539—1461no—
469#539—1461no—
470#537—731no—
471#537C2×D7311yescharacteristic
472#532—731no—
473#529—731no—
474C2×#125—731no—
475C2×C4×Q8—731no—
476#484—731no—
477#481—731no—
478#481—731no—
479#481—731no—
480#479—1461no—
481#475—1461no—
482#464—1461no—
483#460—1461no—
484#451—731no—
485#448—731no—
486#448C2×D7311yescharacteristic
487#448C2×D7311yescharacteristic
488#441—1461no—
489#440—1461no—
490C4×SD16—1461no—
491C4×SD16—1461no—
492#432—731no—
493#431—731no—
494#400—731no—
495#400—731no—
496#400—1461no—
497#398—1461no—
498#395—731no—
499#395C2×D7311yescharacteristic
500#387—1461no—
501#387—1461no—
502#383—731no—
503#328—731no—
504#328—731no—
505#327—731no—
506#327—731no—
507#327—731no—
508#327—731no—
509#327C2×D7311yescharacteristic
510#327C2×D7311yescharacteristic
511#324—731no—
512#324—731no—
513#324—731no—
514#324C2×D7311yescharacteristic
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1461no—
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519C2×Q16—1461no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1461no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527#127—731no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#125—731no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#124—731no—
542#124—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—731no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121C22×D7311yescharacteristic
582#121C22×D7311yescharacteristic
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C42—731no—
615C2×C42—1461no—
616#107—1461no—
617#106—1461no—
618#106—1461no—
619#106—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630C22⋊C8—731no—
631C22⋊C8—731no—
632C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
634#97—1461no—
635C4×C8—1461no—
636#95—21no—
637#95—731no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95C22×D7311yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—5841no—
649#41—5841no—
650#41—5841no—
651#41—5841no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C23×D7311yescharacteristic
691Q16—2922no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—2922no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—2921no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—2921no—
754C42—2921no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1461no—
765C23C2×D4×D7311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—2921no—
772Q8—5841no—
773Q8—5841no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2922no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2921no—
837C8—2921no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22#120×D7311yescharacteristic
850C22#1798939311yescharacteristic
851C22#1798939711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—5841no—
876C2#2261920311yescharacteristic
877C2#2261929611yescharacteristic
878C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1604C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624458C2
hypercenter#1604D73
hypocenterC73#18245
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620097C2semidirect
3. #22619957C2semidirect
4. #22615806C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608968C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608963C2semidirect
9. #22608898C2semidirect
10. #22608892C2semidirect
11. #22608891C2semidirect
12. #22608505C2semidirect
13. #22608476C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1604C2semidirect
449. #1604D73semidirect
455. C73#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244582
#226200972
#226199572
#226158062
#226089692
#226089682
#226089642
#226089632
#226088982
#226088922
#226088912
#226085052
#226084762
#226082852
C73×#16042
#1824573