Finite Group Databasebeta

← #33059381

Subgroups — #33059381

Order 18688.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620064C211yesmaximal, characteristic
3#22619934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic
12#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C73⋊#564—21no—
17#17989340—21no—
18#17989314—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989274—21no—
23#17989274—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989216—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989197—21no—
28#17989194—21no—
29#17989194—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988898C2211yescharacteristic
39#17988889—21no—
40#17988875—21no—
41#17988800—21no—
42#17988790—21no—
43#17988738C2211yescharacteristic
44#17988738C2211yescharacteristic
45#17988699—21no—
46#17988684—21no—
47#17988678—21no—
48SD16×Dic73—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988523—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988515—21no—
55#17988501C2211yescharacteristic
56#17988462—21no—
57#17988459—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924016—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556589—21no—
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556578D411yescharacteristic
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131Q8×Dic73D411yescharacteristic
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556D411yescharacteristic
138#14556556D411yescharacteristic
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73D411yescharacteristic
146#14556550—21no—
147#14556550—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—81no—
218C22×Dic73—81no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924016—42no—
224#11924016—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—81no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—81no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—42no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—81no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C24×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—42no—
303D8×C73—42no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C22⋊C4×C73—81no—
321C42×C73—21no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—82no—
374C2×Dic73—82no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—81no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73#57711yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—81no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#18246—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73#301011yescharacteristic
430C2×C73#302011yescharacteristic
431C2×C73#302511yescharacteristic
432#3563—731no—
433#3114—731no—
434#3101—731no—
435#2633—731no—
436#1611—731no—
437#1611—731no—
438#1609—731no—
439#1609—731no—
440#1599—731no—
441#1599—731no—
442#1597—731no—
443#1597D7311yescharacteristic
444#1521—731no—
445#1515—731no—
446#1470—731no—
447C73#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1461no—
449#563—1461no—
450#557—1461no—
451#554—1461no—
452#552—1461no—
453#552—1461no—
454#552—1461no—
455#552—1461no—
456#544—731no—
457#544—731no—
458#544—1461no—
459#541—1461no—
460#541—1461no—
461#541—1461no—
462#539—731no—
463#539C2×D7311yescharacteristic
464#533—731no—
465#529—731no—
466C2×#125—731no—
467C2×C4×D4—731no—
468#483—731no—
469#483—731no—
470#483—731no—
471#480—731no—
472#478—1461no—
473#476—1461no—
474#463—1461no—
475#461—1461no—
476#450—731no—
477#450—731no—
478#450C2×D7311yescharacteristic
479#447C2×D7311yescharacteristic
480#442—1461no—
481#440—1461no—
482C4×SD16—1461no—
483C4×SD16—1461no—
484#432—731no—
485#431—731no—
486#399—1461no—
487#398—731no—
488#398—731no—
489#397—1461no—
490#394—731no—
491#394C2×D7311yescharacteristic
492#385—1461no—
493#385—1461no—
494#383—731no—
495#328—731no—
496#328—731no—
497#328—731no—
498#328—731no—
499#328—731no—
500#328C2×D7311yescharacteristic
501#327—731no—
502#327C2×D7311yescharacteristic
503#324—731no—
504#324—731no—
505#324—731no—
506#324C2×D7311yescharacteristic
507C22×D4C22×D7311yescharacteristic
508C23×C4—1461no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×D8—21no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520#126—21no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#125—21no—
530#125—731no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—731no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
572#121C22×D7311yescharacteristic
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—1461no—
613#106—1461no—
614#106—1461no—
615#106—1461no—
616C4⋊C8—1461no—
617C4⋊C8—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626C22⋊C8—731no—
627C22⋊C8—731no—
628C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630#97—1461no—
631C4×C8—1461no—
632#95—731no—
633#95—1461no—
634#95—1461no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95C22×D7311yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—5841no—
655C22×C4—5841no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4C23×D7311yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—2922no—
669SD16—2922no—
670D8—42no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—5841no—
682C4⋊C4—5841no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—2922no—
730C22⋊C4—2921no—
731C22⋊C4—2921no—
732C22⋊C4—5841no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—21no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—5841no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#120×D7311yescharacteristic
834C22#1798939411yescharacteristic
835C22#1798939711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—5841no—
851C4—5841no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C4—1461no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—81no—
860C2#2261921411yescharacteristic
861C2#2261929211yescharacteristic
862C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#447×C73C22
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18246
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624539C2semidirect
3. #22619934C2semidirect
4. #22615798C2semidirect
5. #22608941C2semidirect
6. #22608940C2semidirect
7. #22608929C2semidirect
8. #22608928C2semidirect
9. #22608870C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
12. #22608505C2semidirect
13. #22608480C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
447. C73#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245392
#226200642
#226199342
#226157982
#226089412
#226089402
#226089292
#226089282
#226088702
#226088692
#226088572
#226085052
#226084802
#226082852
C73×#15972
#1824673