Finite Group Databasebeta

← #33059398

Subgroups — #33059398

Order 18688.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624539C211yesmaximal, characteristic
2#22620099C211yesmaximal, characteristic
3#22619967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608959C211yesmaximal, characteristic
8#22608907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic
11#22608894C211yesmaximal, characteristic
12#22608505C211yesmaximal, characteristic
13#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C73⋊#564—21no—
17#17989340—21no—
18#17989314—21no—
19#17989296—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—21no—
22#17989274—21no—
23#17989274—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989216—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989197—21no—
28#17989194—21no—
29#17989194—21no—
30#17989182C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556581C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988922C2211yescharacteristic
37#17988897—21no—
38#17988881—21no—
39#17988808—21no—
40#17988796—21no—
41#17988745C2211yescharacteristic
42#17988745C2211yescharacteristic
43#17988742C2211yescharacteristic
44#17988725C2211yescharacteristic
45#17988693—21no—
46#17988684—21no—
47#17988681—21no—
48#17988679—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988528—21no—
52#17988525C2211yescharacteristic
53#17988521—21no—
54#17988508C2211yescharacteristic
55#17988507C2211yescharacteristic
56#17988474—21no—
57#17988470—21no—
58#17988454C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556589D411yescharacteristic
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582D411yescharacteristic
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556578D411yescharacteristic
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133Q8×Dic73D411yescharacteristic
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140#14556556—21no—
141#14556556—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556D411yescharacteristic
144#14556556D411yescharacteristic
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73D411yescharacteristic
148#14556550—21no—
149#14556550—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556514—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178#14556501—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222Dic292—42no—
223Dic292—42no—
224#11924018—42no—
225#11924016—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—42no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—41no—
284C4×Dic73—41no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318Q8×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—81no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—42no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—81no—
371Dic146—81no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73#57811yescharacteristic
383C22×C73#57811yescharacteristic
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405#18247—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#301111yescharacteristic
410C2×C73#302011yescharacteristic
411C2×C73#302511yescharacteristic
412#3563—731no—
413#3117—731no—
414#3104—731no—
415#2634—731no—
416#1617—731no—
417#1617—731no—
418#1615—731no—
419#1615D7311yescharacteristic
420#1605—731no—
421#1605—731no—
422#1603—731no—
423#1603—731no—
424#1521—731no—
425#1515—731no—
426#1470—731no—
427C73#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1461no—
429#563—1461no—
430#557—1461no—
431#554—1461no—
432#552—1461no—
433#552—1461no—
434#552—1461no—
435#552—1461no—
436#544—731no—
437#544—731no—
438#544—1461no—
439#541—1461no—
440#541—1461no—
441#541—1461no—
442#539—731no—
443#539C2×D7311yescharacteristic
444#533—731no—
445#529—731no—
446C2×#125—731no—
447C2×C4×Q8—731no—
448#484—731no—
449#484—731no—
450#484C2×D7311yescharacteristic
451#481C2×D7311yescharacteristic
452#479—1461no—
453#477—1461no—
454#464—1461no—
455#462—1461no—
456#451—731no—
457#451—731no—
458#451—731no—
459#448—731no—
460#441—1461no—
461#440—1461no—
462C4×Q16—1461no—
463C4×Q16—1461no—
464#432—731no—
465#431—731no—
466#400—731no—
467#400—1461no—
468#400C2×D7311yescharacteristic
469#398—1461no—
470#395—731no—
471#395—731no—
472#387—1461no—
473#387—1461no—
474#383—731no—
475#328—731no—
476#328—731no—
477#328—731no—
478#328—731no—
479#328—731no—
480#328C2×D7311yescharacteristic
481#327—731no—
482#327C2×D7311yescharacteristic
483#324—731no—
484#324—731no—
485#324—731no—
486#324C2×D7311yescharacteristic
487C22×Q8—731no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×Q16—1461no—
491C2×SD16—1461no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#126—21no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#125—21no—
509#125—731no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#124—731no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—731no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
551#121C22×D7311yescharacteristic
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1461no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117—1461no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C42—731no—
587C2×C42—1461no—
588#107—21no—
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#106—21no—
592C4⋊C8—1461no—
593C4⋊C8—1461no—
594#103—21no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#102—21no—
602C22⋊C8—731no—
603C22⋊C8—731no—
604C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
606#97—1461no—
607C4×C8—1461no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—731no—
611#95—1461no—
612#95—1461no—
613#95—1461no—
614#95—1461no—
615#95—1461no—
616#95—1461no—
617#95C22×D7311yescharacteristic
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—731no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643Q16—2922no—
644Q16—2922no—
645Q16—2922no—
646SD16—2922no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—2921no—
715C42—2921no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735Q8—2922no—
736Q8—5841no—
737Q8—5841no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798940111yescharacteristic
795C22#1798940311yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2#2261922311yescharacteristic
821C2#2261929211yescharacteristic
822C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#121×C73C23
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18247
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22619967C2semidirect
4. #22615809C2semidirect
5. #22608972C2semidirect
6. #22608971C2semidirect
8. #22608907C2semidirect
9. #22608906C2semidirect
13. #22608480C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
427. C73#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245392
#226200992
#226199672
#226158092
#226089722
#226089712
#226089592
#226089072
#226089062
#226088952
#226088942
#226085052
#226084802
#226082852
C73×#16152
#1824773