Finite Group Databasebeta

← #33059417

Subgroups — #33059417

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989327—21no—
18#17989290—21no—
19#17989283—21no—
20#17989260—21no—
21#17989235—21no—
22#17989232—21no—
23#17989229—21no—
24#17989210—21no—
25#17989178—21no—
26#17989177—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989176—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556586C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
35#17988905C2211yescharacteristic
36#17988905C2211yescharacteristic, complemented
37#17988890—21no—
38#17988876—21no—
39#17988805—21no—
40#17988781—21no—
41#17988737C2211yescharacteristic, complemented
42#17988723C2211yescharacteristic
43#17988723C2211yescharacteristic, complemented
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988698—21no—
46#17988696—21no—
47#17988672—21no—
48#17988669—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988522C2211yescharacteristic
52#17988511—21no—
53#17988505—21no—
54#17988504C2211yescharacteristic, complemented
55#17988497C2211yescharacteristic
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic, complemented
87#14556587D411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556583—21no—
97#14556582D411yescharacteristic, complemented
98#14556580—21no—
99#14556580D411yescharacteristic, complemented
100#14556579—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
142#14556553—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553D411yescharacteristic, complemented
148#14556553D411yescharacteristic, complemented
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556550—21no—
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73—81no—
251#11924015—42no—
252D584—42no—
253D584—42no—
254#11924013—42no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—81no—
271#11924007—81no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—41no—
294#11924005—41no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297#11924005—81no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—81no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—84no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—82no—
410C4×D73—82no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415Dic146—81no—
416Dic146—81no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73C2×#12011yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—81no—
465#18248—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73#301211yescharacteristic
470C2×C73#302111yescharacteristic
471C2×C73#302511yescharacteristic
472D73—81no—
473D73—82no—
474D73—81no—
475D73—81no—
476#3560—731no—
477#3109—731no—
478#3105—731no—
479#2636—731no—
480#1618—731no—
481#1616—731no—
482#1615D7311yescharacteristic, complemented
483#1613—731no—
484#1600—731no—
485#1598—731no—
486#1597—731no—
487#1595—731no—
488#1517—731no—
489#1512—731no—
490#1473—731no—
491C73#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1461no—
493#560—1461no—
494#553—1461no—
495#553—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#546—1461no—
500#542—1461no—
501#539—1461no—
502#539C2×D7311yescharacteristic
503#538—731no—
504#538—1461no—
505#538—1461no—
506#537—731no—
507#534—731no—
508#532—731no—
509#529—731no—
510C2×#126—731no—
511C2×C4×D4—731no—
512#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#481—731no—
514#481—731no—
515#481C2×D7311yescharacteristic
516#478—1461no—
517#476—1461no—
518#463—1461no—
519#459—1461no—
520#450—731no—
521#447—731no—
522#447—731no—
523#447—731no—
524#442—1461no—
525#442—1461no—
526C4×SD16—1461no—
527C4×D8—1461no—
528#432—731no—
529#431—731no—
530#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#399—731no—
532#396—1461no—
533#394—731no—
534#394—1461no—
535#392—731no—
536#386—1461no—
537#385—1461no—
538#382—731no—
539#328—731no—
540#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#324—731no—
548#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#323—731no—
550#323—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C23×C4—1461no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×D8—1461no—
559C2×D8—1461no—
560C2×D8—1461no—
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563#127—731no—
564#126—21no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—21no—
574#125—731no—
575#125—1461no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121C22×D7311yescharacteristic
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621C4×Q8—731no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C42—731no—
657#107—21no—
658#106—21no—
659#106—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675#97—1461no—
676C4×C8—1461no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—731no—
680#95—1461no—
681#95C22×D7311yescharacteristic
682C24—731no—
683C24—1461no—
684C24—1461no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688#41—5841no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736SD16—2922no—
737D8—2922no—
738D8—2922no—
739D8—2922no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2921no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C42—21no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—1462no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23C2×D4×D7311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—5841no—
828Q8—5841no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—5841no—
841D4—5841no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5844no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—1462no—
851D4—1462no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5842no—
880C2×C4—5842no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—11682no—
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22#1798938911yescharacteristic
923C22#1798939611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—5842no—
945C2—5841no—
946C2—5841no—
947C2—5841no—
948C2#2261923911yescharacteristic
949C2#2261930111yescharacteristic
950C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18248
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624488C2semidirect
2. #22620019C2semidirect
3. #22619981C2semidirect
4. #22615831C2semidirect
5. #22608978C2semidirect
6. #22608967C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608868C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608489C2semidirect
13. #22608468C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
34. C2×#14556553C22semidirect
36. #17988905C22semidirect
41. #17988737C22semidirect
43. #17988723C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
54. #17988504C22semidirect
58. #17988451C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
71. #400×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
86. #14556590D4semidirect
87. #14556587D4semidirect
97. #14556582D4semidirect
99. #14556580D4semidirect
138. Q8×Dic73D4semidirect
141. D4×Dic73D4semidirect
147. #14556553D4semidirect
148. #14556553D4semidirect
482. #1615D73semidirect
491. C73#18248semidirect
512. #484C2×D73semidirect
530. #400C2×D73semidirect
540. #328C2×D73semidirect
548. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244882
#226200192
#226199812
#226158312
#226089782
#226089672
#226089492
#226088802
#226088682
#226088602
#226088502
#226084892
#226084682
#226082992
C73×#16152
#1824873