Finite Group Databasebeta

← #33059433

Subgroups — #33059433

Order 18688.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989338—21no—
18#17989308—21no—
19#17989291—21no—
20#17989279—21no—
21#17989271—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989207—21no—
26#17989197—21no—
27#17989197—21no—
28#17989186C2211yescharacteristic
29#17989183—21no—
30#17989175C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988906C2211yescharacteristic
39#17988889—21no—
40#17988865—21no—
41#17988804—21no—
42#17988790—21no—
43#17988738C2211yescharacteristic
44#17988721C2211yescharacteristic
45#17988688—21no—
46#17988684—21no—
47SD16×Dic73—21no—
48#17988667—21no—
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988523C2211yescharacteristic
53#17988510—21no—
54#17988501—21no—
55#17988501C2211yescharacteristic
56#17988467—21no—
57#17988459—21no—
58#17988451C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924013—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590D411yescharacteristic, complemented
80#14556589—21no—
81#14556589—21no—
82#14556589D411yescharacteristic, complemented
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582D411yescharacteristic, complemented
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556580D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556560—21no—
131Q8×Dic73—21no—
132Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141#14556553D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556550—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549—21no—
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—81no—
218C22×Dic73—81no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226#11924016—42no—
227#11924013—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—81no—
259#11924007—81no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—42no—
268C22⋊Dic73—41no—
269C22⋊Dic73—41no—
270C22⋊Dic73—81no—
271C22⋊Dic73—81no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73—21no—
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73—81no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307SD16×C73—42no—
308SD16×C73—42no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—81no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—84no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—82no—
383C2×Dic73—82no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388D292—41no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394Dic146—81no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57811yescharacteristic
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437Dic73—81no—
438#18250—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73#301311yescharacteristic
444C2×C73#302111yescharacteristic
445C2×C73#302511yescharacteristic
446D73—81no—
447#3564—731no—
448#3110—731no—
449#3105—731no—
450#2636—731no—
451#1618—731no—
452#1617—731no—
453#1615—731no—
454#1614—731no—
455#1600—731no—
456#1599—731no—
457#1597—731no—
458#1596D7311yescharacteristic, complemented
459#1518—731no—
460#1512—731no—
461#1473—731no—
462C73#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1461no—
464#563—1461no—
465#556—1461no—
466#554—1461no—
467#552—1461no—
468#552—1461no—
469#551—1461no—
470#551—1461no—
471#544—731no—
472#543C2×D7311yescharacteristic
473#542—1461no—
474#541—1461no—
475#541—1461no—
476#539—731no—
477#539—1461no—
478#538—731no—
479#533—731no—
480#529—731no—
481C2×#126—731no—
482C2×C4×D4—731no—
483#484—731no—
484#484—731no—
485#484—731no—
486#481—731no—
487#478—1461no—
488#474—1461no—
489#463—1461no—
490#461—1461no—
491#450—731no—
492#450C2×D7311yescharacteristic
493#450C2×D7311yescharacteristic
494#447—731no—
495#440—1461no—
496#440—1461no—
497C4×SD16—1461no—
498C4×D8—1461no—
499#432—731no—
500#431—731no—
501#400—731no—
502#399—731no—
503#396—1461no—
504#394—731no—
505#394—1461no—
506#392C2×D7311yescharacteristic
507#386—1461no—
508#385—1461no—
509#382—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#323—731no—
521#323C2×D7311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#124—731no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C42—731no—
628#107—1461no—
629#107—1461no—
630#107—1461no—
631#106—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—731no—
643C22⋊C8—731no—
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—731no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95C22×D7311yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D7311yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2922no—
692D8—2922no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—5841no—
703C4⋊C4—5841no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1461no—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5842no—
826C2×C4—5842no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22#120×D7311yescharacteristic
864C22#1798939311yescharacteristic
865C22#1798940311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C4—5841no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—5841no—
890C2#2261924111yescharacteristic
891C2#2261929911yescharacteristic
892C2#2261932111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1596C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608875C2
hypercenter#1596D73
hypocenterC73#18250
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624545C2semidirect
2. #22620025C2semidirect
3. #22619979C2semidirect
4. #22615825C2semidirect
5. #22608981C2semidirect
6. #22608974C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608956C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608493C2semidirect
13. #22608468C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1596C2semidirect
79. #14556590D4semidirect
82. #14556589D4semidirect
100. #14556582D4semidirect
106. #14556580D4semidirect
132. Q8×Dic73D4semidirect
133. Q8×Dic73D4semidirect
136. #14556556D4semidirect
141. #14556553D4semidirect
458. #1596D73semidirect
462. C73#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245452
#226200252
#226199792
#226158252
#226089812
#226089742
#226089652
#226089562
#226088752
#226088692
#226088592
#226084932
#226084682
#226082972
C73×#15962
#1825073