Finite Group Databasebeta

← #33059474

Subgroups — #33059474

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556619—21no—
18C2×#14556613—21no—
19#17989334—21no—
20#17989327—21no—
21#17989285—21no—
22#17989260—21no—
23#17989229—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26D4×C22⋊D73—21no—
27#17989189—21no—
28#17989184C2211yescharacteristic
29#17989181—21no—
30#17989175C2211yescharacteristic
31#17989173—21no—
32#17989168C2211yescharacteristic
33#17989149C2211yescharacteristic
34#17989148—21no—
35#17989098C2211yescharacteristic
36C2×#14556565C2211yescharacteristic
37C2×#14556563—21no—
38#17988751—21no—
39#17988745C2211yescharacteristic, complemented
40#17988740C2211yescharacteristic, complemented
41#17988734—21no—
42#17988734—21no—
43#17988734—21no—
44#17988728C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988728C2211yescharacteristic, complemented
47#17988723C2211yescharacteristic
48#17988723C2211yescharacteristic, complemented
49#17988723C2211yescharacteristic, complemented
50#17988589—21no—
51#17988584—21no—
52#17988507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988499C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988464—21no—
57#17988463—21no—
58#17988458—21no—
59C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
60#17988325C2211yescharacteristic, complemented
61#17988325C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic, complemented
65#17988322C2211yescharacteristic, complemented
66#17988322C2211yescharacteristic, complemented
67#17988322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—44no—
81C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×D292D411yescharacteristic, complemented
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C23×Dic73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92#14556619—44no—
93#14556613—44no—
94C2×Dic292—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924017—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924017—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—21no—
101C2×D584—21no—
102#14556587—21no—
103#14556586—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556584—21no—
107#14556582—21no—
108#14556581—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556574—21no—
118#14556574—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570D411yescharacteristic, complemented
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565D411yescharacteristic, complemented
137#14556565D411yescharacteristic, complemented
138#14556565D411yescharacteristic, complemented
139#14556565C2311yescharacteristic
140#14556565C2311yescharacteristic
141#14556565C2311yescharacteristic
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556564—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556563—44no—
150#14556562—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556560—21no—
156#14556560—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159D4×Dic73—21no—
160#14556553—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162C4×C22⋊D73—21no—
163C4×C22⋊D73—21no—
164C4×C22⋊D73—21no—
165#14556551—21no—
166#14556551—21no—
167#14556550D411yescharacteristic, complemented
168#14556549—21no—
169C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
170C2×#11924007—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177C22⋊C4×D73—21no—
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556516—21no—
181#14556516—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556513—21no—
185#14556513—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498C2311yescharacteristic
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73D411yescharacteristic
192C23×C4×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73—21no—
194C22×C8×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213#11924028—24no—
214#11924028—24no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—81no—
223#11924028—81no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—24no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—41no—
255C2×C22⋊D73—41no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—81no—
258C2×C22⋊D73—81no—
259C2×C22⋊D73—81no—
260C2×C22⋊D73—81no—
261C2×C22⋊D73—81no—
262D4×D73—82no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—42no—
269C22×Dic73—42no—
270C22×Dic73—81no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—41no—
279C2×C4×D73—41no—
280Dic292—42no—
281#11924017—42no—
282#11924017—42no—
283#11924017—42no—
284#11924017—42no—
285D584—42no—
286D584—42no—
287D584—42no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—42no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—42no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324#11924005—81no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C24×C73C2×D411yescharacteristic
329C24×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—42no—
333C22×C4×C73—42no—
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2411yescharacteristic
343M16×C73—42no—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—21no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—42no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73#12011yescharacteristic
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—22no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73—81no—
386C22×D73—81no—
387D4×C73—42no—
388D4×C73—81no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73#12011yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D73—44no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—84no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73—81no—
439C2×Dic73—84no—
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—81no—
448D292—81no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—81no—
454C4×D73—81no—
455C4×D73—81no—
456C4×D73—81no—
457C4×D73—81no—
458Dic146—22no—
459Dic146—22no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463Dic146—81no—
464C8×C73—41no—
465C8×C73—41no—
466C8×C73—41no—
467C8×C73—41no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
483C22×C73C2×#12011yescharacteristic
484C22×C73#57611yescharacteristic
485C22×C73#57711yescharacteristic
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73—162no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—81no—
519#18252—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—21no—
521C2×C73—21no—
522C2×C73—22no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73#301211yescharacteristic
526C2×C73#301811yescharacteristic
527C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D73—82no—
529D73—81no—
530D73—81no—
531D73—81no—
532#3534—731no—
533#3006—731no—
534#3002—731no—
535#2430—731no—
536#1606—731no—
537#1604—731no—
538#1603—731no—
539#1601—731no—
540#1600—731no—
541#1598—731no—
542#1597—731no—
543#1595—731no—
544#1504—731no—
545C2×#327—731no—
546#1468D7311yescharacteristic, complemented
547C73#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—731no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
550C2×#135—1461no—
551#562—1461no—
552#560—1461no—
553#553—1461no—
554#551—1461no—
555#546—1461no—
556#546—1461no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559#540—1461no—
560#539—731no—
561#539—1461no—
562#538—731no—
563#538—1461no—
564#537—731no—
565#534—731no—
566#534—1461no—
567#525—731no—
568C2×#123C2×D7311yescharacteristic
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571#452—1461no—
572#451—731no—
573#450—731no—
574#449—1461no—
575#449—1461no—
576#449—1461no—
577#448—731no—
578#448—731no—
579#448—731no—
580#447—731no—
581#447—731no—
582#447—731no—
583#417—1461no—
584#416—1461no—
585#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
587#395—731no—
588#394—731no—
589#393—731no—
590#392—731no—
591#386—1461no—
592#386—1461no—
593#385—1461no—
594C2×#95—731no—
595#328—731no—
596#328—731no—
597#327—731no—
598#327—731no—
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
606#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
607C2×#41—2924no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C22×Q8—731no—
615C22×D4—731no—
616C22×D4—731no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4D29211yescharacteristic
623C23×C4—1461no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4C22×D7311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2924no—
627#135—2924no—
628C2×Q16—1461no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×SD16—1461no—
632C2×SD16—1461no—
633C2×D8—1461no—
634C2×D8—1461no—
635C2×D8—1461no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1461no—
639#126—1461no—
640#126—1461no—
641#126—1461no—
642#126—1461no—
643#125—1461no—
644#125—1461no—
645#124—1461no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669#121—2924no—
670#121—731no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—731no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707#117—731no—
708#117—1461no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—1461no—
711C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1461no—
714C2×C22⋊C4—1461no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
723#103—1461no—
724#103—1461no—
725#103—1461no—
726#103—1461no—
727#102—1461no—
728#102—1461no—
729#102—1461no—
730#102—1461no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
737#95—731no—
738#95—731no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745C24C2×D29211yescharacteristic
746C24C2×D29211yescharacteristic
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—5841no—
755#41—5841no—
756#41—1464no—
757#41—1464no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—731no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2921no—
770C2×D4—2921no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—5841no—
774C2×D4—5842no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1464no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—2921no—
804C22×C4—2921no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—5841no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4D4×D7311yescharacteristic
820C22×C4D4×D7311yescharacteristic
821C22×C4D4×D7311yescharacteristic
822C22×C4C2×D29211yescharacteristic
823C22×C4C2×D29211yescharacteristic
824C22×C4C2×D29211yescharacteristic
825C22×C4C2×D29211yescharacteristic
826C22×C4C23×D7311yescharacteristic
827Q16—2922no—
828SD16—2922no—
829SD16—2922no—
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832D8—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2922no—
846C4⋊C4—731no—
847C4⋊C4—731no—
848C4⋊C4—731no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2922no—
866C22⋊C4—2922no—
867C22⋊C4—2922no—
868C22⋊C4—5841no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2922no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—5841no—
910C23—5841no—
911C23—5841no—
912C23—1462no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23#1455656111yescharacteristic
917C23#1455656111yescharacteristic
918C23C22×D29211yescharacteristic
919Q8—2921no—
920Q8—2921no—
921Q8—2921no—
922Q8—5841no—
923Q8—1462no—
924Q8—1462no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2924no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2924no—
940D4—2922no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—5844no—
953D4—1462no—
954D4—1462no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2924no—
969C2×C4—2924no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—5841no—
978C2×C4—5841no—
979C2×C4—5841no—
980C2×C4—5841no—
981C2×C4—5841no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—5841no—
984C2×C4—5844no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4#1455656111yescharacteristic
993C2×C4#1455656111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2922no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—5841no—
1029C22—5841no—
1030C22—11682no—
1031C22—11682no—
1032C22#1798877512yes—
1033C22C2×#1455656111yescharacteristic
1034C22#1798939211yescharacteristic
1035C22#1798939911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—2922no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—2921no—
1048C4—2922no—
1049C4—2921no—
1050C4—5841no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—5842no—
1057C2—5841no—
1058C2—5841no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261923811yescharacteristic
1061C2#2261928411yescharacteristic
1062C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18252
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624125C2semidirect
2. #22619185C2semidirect
3. #22619153C2semidirect
4. #22613543C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608902C2semidirect
7. #22608896C2semidirect
8. #22608885C2semidirect
9. #22608879C2semidirect
10. #22608868C2semidirect
11. #22608862C2semidirect
12. #22608851C2semidirect
13. #22608436C2semidirect
14. C2×#17988322C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
16. C22×#11924028C22semidirect
39. #17988745C22semidirect
40. #17988740C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
46. #17988728C22semidirect
48. #17988723C22semidirect
49. #17988723C22semidirect
52. #17988507C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
54. #17988499C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
59. C2×#14556498C22semidirect
60. #17988325C22semidirect
61. #17988325C22semidirect
64. #17988322C22semidirect
65. #17988322C22semidirect
66. #17988322C22semidirect
67. #17988322C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
73. #323×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
81. C2×#11924028D4semidirect
83. C22×D292D4semidirect
124. #14556570D4semidirect
136. #14556565D4semidirect
137. #14556565D4semidirect
138. #14556565D4semidirect
167. #14556550D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
546. #1468D73semidirect
547. C73#18252semidirect
585. #407C2×D73semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
603. #324C2×D73semidirect
604. #324C2×D73semidirect
605. #323C2×D73semidirect
606. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226191852
#226191532
#226135432
#226089132
#226089022
#226088962
#226088852
#226088792
#226088682
#226088622
#226088512
#226084362
C2×#179883222
C73×#14682
#1825273